Функция і його свойства

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Физико-математические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Російська гимназия

КОНСПЕКТ

на тему:

Функция

Виконав учень 10"Ф" класу Бурмістрів Сергей

Керівник вчитель Математики

Юліїна О.А.

Нижній Новгород

1997 год

Функція і її свойства

Функция- залежність перемінної у від перемінної x, якщо кожному значенням x відповідає єдине значення у. Змінна x- незалежна змінна чи аргумент. Змінна у- залежна змінна Значення функції- значення у, відповідне заданому значенням x. Область визначення функції- все значення, які вже вживає незалежна змінна. Область значень функції (безліч значень) — все значення, які вже вживає функція. Функція є четной- для будь-якого x в галузі визначення функції виконується рівність f (x)=f (-x) Функція є нечетной- для будь-якого x в галузі визначення функції виконується рівність f (-x)=-f (x) Зростаюча функція- для будь-яких х1 і х2, таких, що х1< х2, виконується нерівність f (х1)f (х2)

Способи завдання функції - Щоб поставити функцію, слід зазначити спосіб, з допомогою якого кожному за значення аргументу можна знайти відповідне значення функції. Найбільш вживаним є спосіб завдання функції з допомогою формули у=f (x), де f (x)-некоторое вираз з перемінної x. У разі кажуть, що функція задана формулою або що функція задана аналітично. — Насправді часто використовується табличний спосіб завдання функції. У цьому способі наводиться таблиця, яка вказує значення функції для наявних у таблиці значень аргументу. Прикладами табличного завдання функції є таблиця квадратів, таблиця кубов.

Види функцій та його свойства

1) Постійна функція- функція, задана формулою у=b, де b-некоторое число. Графіком постійної функції у=b є пряма, паралельна осі абсцис і через точку (0; b) на осі ординат

2) Пряма пропорційність- функція, задана формулою у=kx, де к (0. Кількість k називається коефіцієнтом пропорциональности.

Cвойства функції y=kx: 1. Область визначення функції- безліч всіх дійсних чисел 2. y=kx — непарний функція 3. При k>0 функція зростає, а при k0 функція зростає, а при k0, то функція убуває на проміжку (0; +() і проміжку (-

(; 0). Якщо k1 тим крутіше підвищуються, що більше n, а при |х|1.

На малюнку зображений графік функції y=x2/3. Такий вигляд має графік будь-який статечної функції y=xr, де 0

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой