Птолемей

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Исторические личности


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Знаменитий александрійський астроном, математик і географ II століття зв. е. Клавдій Птолемей — одну з найбільших фігур у історії науки епохи пізнього еллінізму. У історії ж астрономії Птолемею був рівних протягом цілого тисячоліття — від Гіппарха (ІІ. до зв. е.) до Бируни (X-XI в. зв. э.).

Історія досить дивним чином повелася з особистістю і працями Птолемея. Про його життя і правоохоронної діяльності немає жодних згадувань і історикам тієї епохи, що він жив. Якщо, наприклад, про його сучасника римському естествоиспытателе і лікарі Галене відомо, що він у Пергамі в 129 р. зв. е. і помер близько 201 р., то навіть приблизні дати його й смерті Птолемея невідомі, як невідомі чи якісь факти його биографии.

Птолемею пощастило: у іншому. Майже всі його основні твори збереглися і було належно оцінені нащадками, починаючи з його молодших сучасників (Веттий Валент і хоча б Гален) і закінчуючи астрономами наших днів. Основний працю Птолемея, відомий нині під назвою «Альмагест», був із грецького на сірійський, среднеперсидский (пехлеві), арабський, санскрит, латину, а пізніше — французькою, німецький, англійської і російською мовами. Аж по початку XVII в. він був основним підручником астрономии.

З ім'ям Птолемея зазвичай пов’язують так звану «систему світу Птолемея», де у центрі розташована Земля, а навколо по круговим орбітам звертаються Місяць, Меркурій, Венера, Сонце, Марс, Юпітер і Сатурн. При цьому п’ять планет рухаються не безпосередньо навколо Землі, а, по малим колам — эпициклам, центри яких обертаються навколо Землі на інших колам — деферентам.

Геоцентрична система Птолемея протиставляється геліоцентричної системі Коперника, здійснений воістину революційний переворот, поставивши до центру нашої планетної системи Сонце і звівши Землю до становища рядовий планети, та керівництво нібито усунув епіцикли, показавши, що вони були потрібні тільки до уявлення руху Землі навколо Солнца.

Ця спрощена схема, глибоко вкоренилася чимало лекторів, вчителів, у студентів і навіть науковців, насправді у кращому разі не точна, а в чомусь ошибочна.

Ті ілюстрації, які зображують у книжках «систему Птолемея», це лише грубі ескізи, відбивають лише окремі при знаки його системи: центральне становище Землі та наявність деферентов і епіциклів. Але Земля у Птолемея не збігалася з центрами деферентов, а становище епіциклів та тіла планет ними чого залежало від становища Сонця; теоретично планетних рухів Птолемея були й інші кола (эквант, эксцентр).

У «Альмагесті» Птолемей широко використовує результати спостережень і побудови свого попередника Гіппарха (ІІ. до зв. е.). Треба сказати, що в. о життя Гіппарха маємо максимум відомостей, ніж життя Птолемея. Дати її народження й смерті невідомі. Відомо, що він у місті Нікеї, в Вифинии, а більшу частину своїх спостережень провів на острові Родос.

Останні 200 років неодноразово поставало єдине питання, які спостереження та результати запозичені Птолемей у Гіппарха, а які належать самому Птолемею. Річ у тім, що справжні твори Гіппарха до нас потребу не дійшли (за виключенням невеличкого «Коментарія до Арату»), і питання це доводиться вирішувати непрямими шляхами. Практично всі, відомо роботи Гіппарха дізналися завдяки їхнім викладу в «Альмагесті» Птолемея. Те ж саме згадати і багатьох інших спостереженнях і математичних дослідженнях давньогрецьких і вавилонських астрономів. Завдяки цьому «Альмагест» став своєрідною енциклопедією астрономії древности.

Невипадково «Альмагест» було переведено протягом півтори тисячоліття на стільки мов і культур служив підручником з астрономії у багатьох країн світу. Кожен пристойний учений Арабського Сходу, і Середню Азію вважав за свій обов’язок складати коментар до «Альмагесту». Деякі їх піддавали ті чи інші становища Птолемея критиці. Серед цих учених назвемо аль-Фергани (IX в.), Сабита ібн Корру (836 — 901), його онука Ібрагіма ібн Синана (908 — 946), аль-Баттани (850 — 929), аль-Фараби (870 — 950), Абу-ль-Вафу (940 — 998), Ібн аль-Хайсама, він також Альхазен (965 — 1039), Бируни (973 — 1048), Насир ад-Дина ат-Туси (1201 — 1274). Цей перелік можна було б значно расширить.

Коперник і Кеплер у своїх працях також виходили з побудов Птолемея. Перший перетворив геоцентричну систему Птолемея в геліоцентричну, але зберіг принцип рівномірного руху із кіл і широко використовував математичний апарат Птолемея. Другий, відмовившись від цього принципу, тим щонайменше використовував побудови Птолемея, щоб знайти справжню форму планетних орбит.

Крім «Альмагеста» Птолемей залишив низку інших творів, причому не лише з астрономії, а й у математиці, оптиці, географії, музиці. Йому належить розробка основ математичної картографії і впорядкування списку координат 8000 географічних пунктів (певних, щоправда, дуже приближенно).

У Птолемея був (як відомо) помічників та його колег. Невідомо, був у нього вчитель і Крим облишив він сам по собі учнів. Попередник Птолемея Гіппарх жив і за 300 років перед ним, а вчені Арабського Сходу прийняли від Птолемея своєрідну наукову «естафету» лише сім століть спустя.

Очевидно, своїми успіхами у сфері астрономії Птолемей багато в чому зобов’язаний знаменитої Олександрійської бібліотеці, якій він широко користувався. Так стали йому відомі праці Гіппарха (не які дійшли до нас), а також таких давньогрецьких учених, як Метон (V в. до зв. е.), Евклид, Аристотель, Каллипп (IV в. до зв. е.), Аристилл, Тимохарис, Архімед, Аристарх Самосский, Ератосфен (III в. до зв. е.), Аполлоний Пергский (III — II ст. до зв. е.). Птолемей широко використовував як і спостереження астрономів Вавилона, не іменуючи їхні, щоправда, імена. Це переважно спостереження місячних і сонячних затемнень, деяких інших явищ (покриттів зірок Місяцем, сполук планет), які проводилися вавілонськими астрономами починаючи з III в. до зв. е. Ці спостереження послужили Птолемею до створення теорії руху Місяця, якою послуговувалися десятки поколінь астрономів, моряків, путешественников.

Розглянемо історичну обстановку, у якій довелося жити і Птолемею, дамо короткий нарис розвитку астрономії у Вавілоні й у Стародавньої Греції від Метона до Гіппарха (V — II ст. до зв. е.), познайомимося з змістом «Альмагеста» і з основними науковим результатам, що у ньому освещаются.

Место та палестинці час действия

Місто Олександрія, у якому протікала наукова діяльність Клавдія Птолемея, грунтувався Олександром Македонським в 332 р. до зв. е. Незабаром він став столицею нової (останньої) династії єгипетських царів, провідних свій рід від диадоха (полководця) Олександра Македонського — Птолемея Лага. Тому немає й засновану їм династію прийнято називати династією Птолемеїв. Втім, п’ятнадцять царів цієї династії носили ім'я Птолемей.

Останньою правителькою Єгипту з цього династії була відома цариця Клеопатра. Зазнавши поразки у війні проти римського полководця Гая Октавия (що є невдовзі імператором під назвою Октавіана Августа), Клеопатра за 30 я р. до зв. е. покінчила з собою. Єгипет був підкорений Римом і набув статусу римської провінції. Династія царів Птолемеїв припинилася разом із загибеллю Клеопатры.

Всупереч неодноразово высказывавшемуся думці, астроном Клавдій Птолемей немає жодного ставлення до царської династії Птолемеїв. Початок версії про царському походження Клавдія Птолемея поклав, мабуть, одне із переписувачів творів Галена, який написав після імені Птолемея, що він був «царем Єгипту».

Вочевидь, що сама Гален було цього написати. Він чудово знав, хто такий Клавдій Птолемей, крім того, будучи римлянином, було не знати, що ніякого царства в Єгипті немає, що це — римська провінція, керована намісником, отже, там може бути ніякого царя. Переписувач ж, жила однією або кількома століттями пізніше, легко міг сплутати Клавдія Птолемея з царями династії, правлячої в Єгипті протягом кількох століть перед ним. Вона могла просто більше не знати минуле й, роблячи свою «пояснення», був, мабуть, переконаний, що цим він допоможе майбутнім читачам праці Галена.

Клавдій Птолемей був дощенту тезкою єгипетських царів. У цьому нічого дивного, оскільки звичай давати дітям імена царів чи полководців був у часи досить распространен.

Є й інша версія, за якою Птолемей народився місті Птолемаиде Гермийской (Верхній Єгипет, північніше Фив, березі Ніла) як і зазвичай робили тоді, отримав назвисько за місцем народження. Потім Клавдій Птолемаидский перетворився на Клавдія Птолемея. На думку відомого історика науки П. Таннери (1843 — 1904), Птолемей вийшли з Пелусия (у впадання самого східного рукави Ніла до моря). Однак ці версії не мають серйозного історичного підстави. До того ж міст під назвою Птолемаида був у Єгипті несколько.

На початку ІІ. зв. е. Олександрія була великим на той час містом (у ньому жило близько тридцяти тис. людина), столицею провінції, великим торговим центром, пов’язаним морськими шляхами з Римом, Афінами, Антіохією, із багатьма іншими центрами Середземномор’я, з Сирією, Персией, Індією та інші країнами Востока.

Гордістю Олександрії була знаменита бібліотека. Вона стала заснована правління Птолемея II Филадельфа (282 — 246 рр. до зв. е.). Тут було зібрані всі основні наукові і літературні твори тієї епохи. Бібліотекою керували найбільші вчені. Так, однією з перших її хранителів був знаменитий астроном і географ Ератосфен (276 — 194 р. до зв. е.), котрий зайняв цю посаду у 225 р. е. До I в. до зв е. у бібліотеці налічувалося вже 700 тис. папірусних сувоїв. Слава про Олександрійської бібліотеці змусила пергамского царя Євмена II заснувати аналогічну бібліотеку в Пергаме.

Поступово центр наукової думки перемістився з Греції Олександрію. Тут мешкали й працювали такі вчені давнини, як математики Евклид (365-ок. 300 р. до зв. е.), Аполлоний Пергский (прибл. 260 прибл. 170 до зв. е.), астрономи Аристилл і Тимохарис (111 в. до зв. е.) і др.

Олександрійська бібліотека була часткою Музею (храму муз), у якому були зоологічний і ботанічний сад, і навіть обсерваторія. У приміщеннях Музею жили приїжджали до Александрії на для наукової праці ученые.

Розквіт науки у період відбивав розквіт рабовласницьких держав, як-от Рим, Карфаген, Пергам, Єгипет, держава Селевкідів в Месопотамії, та інших. Згодом усе інші держави захопилися Римом і перетворилися на римські провинции.

Життя невпинно й діяльність Клавдія Птолемея протікала за умов розпочатого занепаду рабовласницького суспільства. Антична наука теж переживала занепад. На обрії не таких постатей, як Платон, Аристотель, Демокріт, Піфагор, Евдокс, Архімед, Гіппарх. Понад те, їх вже було давно — майже століття. Клавдій Птолемей — «останній із могікан» античної науки. Вже тільки тому її особистість повинна залучити наше внимание.

За свідченням Олимпиодора (біографа Платона, жив Олександрії у середині VI в. зв. е.), Птолемей «протягом сорока років жив у про Крилах Канопа, присвятивши себе астрономії, про що свідчать висічені їм у кам’яних табличках його астрономічні відкриття». Цей текст Олимпиодора нас досить важливий, оскільки Олимпиодор безсумнівно сам бачив ті місця, в якому мешкав і Птолемей. Тому трохи на зміст цього текста.

Каноп (нині Абукир) — містечко, що у західній частині дельти Ніла, березі Середземного моря, в 25 км на схід Олександрії. Там перебував храм Серапіса — бога природи, а бічних приделах храму («крилах») розташовувалася школа, яка була ще царями Птолемеями. Саме там жив і Клавдій Птолемей. Деякі результати своїх досліджень він справді велів вирубати на кам’яною колоні, і це текст, який одержав назва «Канопской написи», сягнув нас.

Як мовилося раніше, точні дати Птолемея нам невідомі. Згадувані в «Альмагесті» астрономічні спостереження виконані між 127 і 141 р. зв. е. Конче важливо що міститься в «Канопской написи» вказівку, що вона виконана на 10-ї рік правління римського імператора Антоніна Пія, т. е. в 146 чи 147 р. Як довів англійський дослідник М. Гамільтон, «Канопская напис» за часом передує «Альмагесту», і можна думати, що «Альмагест» було завершено близько 50 р. зв. э.

Чи виходячи з даних такого роду зробити будь-які тверді висновки роки життя Птолемея? Пригадаємо слова Олимпиодора у тому, що Птолемей прожив у Крилах Канопа 40 років, присвятивши себе астрономії. До жалю, різні автори по-різному трактують цю величну свідчення. Так, Микола Коперник у своїй праці «Про вращениях…» пише, що Птолемей протягом сорока років проводив свої астрономічні спостереження, хоча точні відомості є лише про 15 роках (127 — 41 рр.). А П. Таннери, посилаючись на можливість тієї самої Олимпиодора, пише, що Птолемею було 40 років, що він вів свої спостереження. Інші автори, починаючи з І. Л. Дрейєра, сприйняли цю отже Птолемей почав свої спостереження віці 40 років, звідки і «вирахували» року його народження — 87 р. зв. э.

Подивимося тепер, які роки життя приписують Птолемею різні автори. Ось невеличка сводка:

Ф. Болл, 1894 прибл. 90 — прибл. 160 г.

І. Л. Дрейер, 1907 прибл. 87 — 165 г.

М. Ф. Суботін, 1955 прибл. 168 г.

Дж. Тумер, 1984 100 р. — 175 г.

Що ж до року смерті Птолемея, то, арабські джерела вказують, що він проводив 78 років. Але навіть серед наведених вище гаданих дат смерті Птолемея одна має повноважень набагато велику ймовірність, ніж інші. Це — 165 р. У цілому цей рік у Єгипту пройшла страшна епідемія чуми, захопивши також Малу Азію, Італію та частина Середньої Європи. Дуже ймовірно, що ця хвороба забрала життя й Клавдія Птолемея. Припускають, що Птолемей помер Канопе.

Отже, ймовірними роками життя Птолемея можна припустити 100 — 165 рр. зв. е. У 27 років він розпочав своїм астрономічним спостереженням і вів їх протягом 14 років. Потім близько 9 років вона працювала над головним працею свого життя — «Альмагест». У результаті підготовки «Альмагеста» він написав попереднє виклад своїх і теорій — «Канопскую напис». Після закінчення «Альмагеста» він зробив ще одне твір в чотирьох книгах, присвячене астрології, але з став включати їх у «Альмагест» і окремо під назвою «Тетрабиблос», що означає «Четырехкнижие».

На момент закінчення роботи над «Альмагест» Птолемею майже виповнилося по 50 років. Але він є ще бадьорий і ФДМ продовжував працювати: швидше за все, саме у цей період написав свої «Оптику» і «Географію», також декілька дрібних творів, як дійшли, не дійшли до нас. Епідемія чуми припинила його плідну деятельность.

Птолемей був матеріально забезпеченим людиною і як міг повністю присвятити себе науці: спочатку її вивчення, і потім наукових досліджень. Не відомо про джерела його доходів. Чи був він власником якого- то господарства, котрий приносив дохід, чи, як багато вчених епохи еллінізму, отримував постійне зміст від властей?

Відомі нам матеріали не дають вичерпної відповіді це питання. Але сам цікавий факт заслуговує упоминания.

На восьмому році правління римського імператора Антоніна Пія (144/145 р. зв. е.) у м. Олександрії було випущено серія з 12 мідних монет з зображеннями знаків зодіаку. На всіх монетах отчеканена восьмиконечная зірка, і міфологічні зображення семи планет (включно із Сонцем і Місяць). Їх розташування по знакам зодіаку відповідає гороскопа імператора. Вочевидь, що цієї серії було випущено до 60-річчя Антоніна Пія. Дуже мабуть, що Клавдій Птолемей брав участь у складанні імператорського гороскопа (адже він займався астрологією) й у випуску цієї серії монет. Але золоті і срібні монети карбували лише у Римі, тому у м. Олександрії довелося вдовольнитися тією медными.

Астрономия у Вавілоні і спорту Греції до Гиннарха

Розглянемо роботи, хто був однак використані Птолемеем.

Найбільш старі з використаних їм спостережень було здійснено Вавилоні наприкінці VIII в. до зв. э.

Місто Вавилон — одне з найстародавніших міст Землі. Він заснований третьому тисячоріччі до зв. е. тривалий час був столицею Вавилонського царства. Але VIII в. до зв. е. Вавилон був підкорений інший потужної державою — Ассирією. Проте місто Вавилон зберіг своє значення багатий торговельний і культурний центр. Вавілонські жерці, які, власне, і займалися астрономією, вели і записували спостереження рідкісних небесних явищ: затемнень Сонця і Місяця, появ комет та інших небесних тіл. Ці спостереження вони проводили й у епоху ассирійської панування (від 747 до 606 р.), й у епоху Нововавилонского царства (від 605 до 538 р.), й у епоху, коли Вавилон становив частину Перської монархії (від 538 до 332 р.). Саме у ці епохи й було виконано спостереження місячних затемнень, використані спочатку Гиппархом, та був Птолемей для побудови теорії руху Місяця. Найперше їх сталося 19 березня 721 р., а останнє, що спостерігалося у Вавилоні, 12 грудня 382 г.

Вавілонські астрономи записували дати спостережень за літами царювання своїх царів, наприклад «другий рік Мардокемпада, місяць фаменот, 15-те квітня». Птолемей вимушений був привести всі ці дати до єдиної ері, як якій він вибрав еру з початку царювання Набонассара (747 р.), причому першим вважався місяць той по єгипетському календареві (вавилонські жерці використовували у той час єгипетські назви місяців, і взагалі єгипетський календар). Щоб переводити все дати єдину еру, Птолемей становив хронологічну таблицю царствований вавілонських царів (починаючи з Набонассара), перських царів (від Кіра до Дарія III), Олександра Македонського і єгипетських Птолемеїв і, нарешті, римських імператорів від Октавіана Августа (став імператором за 30 я р.) до Антоніна Пія, у якому Птолемей жив і (початок царювання 137 р. зв. е.). Ця таблиця була включена Птолемей в «Довідкові таблиці», випущені їм окремо. У реконструйованому вигляді вона наводиться у «англійському виданні «Альмагеста» під ред. Дж. Тумера, де всі дати дано у сучасному летоисчислении.

При датуванням використаних їм спостережень, виконаних Греції та в самої Олександрії, Птолемею довелося поводитися з іншими календарними системами. Він зумів навести до єдину систему, отже датування всіх спостережень незалежно від своїх часу й місця визначається однозначно.

Від вавілонських математиків і астрономів Птолемей запозичив шестидесятиричную систему счисления.

Цю систему використовують і в наші дні при рахунку кутів і інтервалів времени.

Звернімося астрономії античних греків. Перші роботи грецьких астрономів ставляться побудувати календаря. Близько 434 р. астроном Метон ввів 19-річний цикл, який одержав згодом назва метонова циклу. Цей період містить 6940 діб, і майже точності дорівнює тривалості 235 місячних (синодичних) місяців. У насправді, поділивши 6940 на 235, отримуємо середню тривалість синодического месяца:

У циклі Метона 29,531 914 суток

За сучасними даними 29,530 588 суток

Інакше висловлюючись, точність метонова місячного місяця становила 2 минуты.

Середня тривалість року у метоновом циклі становила 365,26 316 діб, що у 19 хвилин довші введеного чотирма століттями пізніше юліанського року (365,25 діб) і 30 хв — дійсною тривалості тропічного року у епоху Метона (365,2425 суток).

Слід зазначити, що календарна система у Вавилоні та Греції був у ту епоху дуже складної. Узгодити сонячний тропічний рік із місячним синодическим місяцем дуже важко через їх несумірності. Місячний рік, що складалася з 12 місячних місяців, містив (з округленням до цілих діб) 354 діб, було на 11 з лишком діб менше тропічного року. Тож у деякі роки (приблизно разів у 3 роки) додавали тринадцятий місяць, отже такий рік містив вже 384 суток.

Метонів цикл значно полегшував роботу з складання календаря. Він давав просте співвідношення між роком, і місячним місяцем. З іншого боку, по номера року у циклі можна було легко дізнатися все дати нинішнього року, оскільки після закінчення циклу вони повторялись.

Цикл Метона використовувався ще Вавилоні, отже невідомо, запозичив його Метон у вавилонян чи визначив незалежно. Цей цикл використовувався у протягом кількох столетий.

Через століття після Метона астроном Каллипп поліпшив метонів цикл, об'єднавши 4 циклу по 19 років і вирахувавши з підсумку одну добу. У каллипповом циклі 940 місяців, рівних можливостей у сумі 27 759 діб. Звідси отримуємо довжину тропічного року 365,25 діб (як і юліанському календарі) і довжину синодического місяці 29,530 851 діб, що тільки на 23 з тривалішою від истинного.

Цикли Метона і Каллиппа згодом критично обговорювалися Гиппархом, із твору якого «Про тривалості року» інформацію про них запозичив Птолемей, своєю чергою що піддав це запитання критичного анализу.

Каллипп був учнем і надійним помічником найвизначнішого грецького філософа IV в. до зв. е. Аристотеля, автора геоцентрической системи світу, де у центрі світу перебуває Земля, а орбіти Сонця, відвідин Місяця й планет зображуються колами. Аристотель ні математиком і ставив собі завданням створення теорії планетних рухів. Він різко поділяв філософію на теоретичну і практичну частини, віддаючи перевагу першої, так званої «чистої» філософії. Можливо, саме тому Птолемей, астроном і математик, позаимствовавший у Аристотеля геоцентрическое світогляд і кругову форму орбіт, згадує їх у «Альмагесті» лише один раз, від початку своєї праці, там, де йдеться про класифікації наук.

Багато століть, католицька церква, отметавшая все язичницьке, зробила своєрідне виняток для геоцентризму Аристотеля і системи світу Птолемея — вони були офіційно визнані католицька церква як правильні ставлення до будову світу, суперечливі Священній писанию.

Найбільшим після Аристотеля грецьким ученим IV в. до зв. е. був Евклид, чиї праці стали основою як грецької, а й світової математики. Його «Почала» містять основні постулати (аксіоми) і теореми, у яких значною мірою базується вся елементарна математика до нашого часу. Птолемей у математичних побудовах постійно використовує «Почала» Евкліда, хоча завжди ними посилається. По думці Дж. Тумера, автори і редактора новітнього англійського перекладу «Альмагеста», серед творів давньогрецьких авторів «Альмагест» посідає друге місце після «Почав» Евклида.

III в. до зв. е. дав грецької науці цілу плеяду чудових учених — математиків і астрономів. Усі вони та працювали у Олександрії, яка стала на той час своєрідною «наукової столицею античного мира».

Астрономы-наблюдатели Аристилл і Тимохарис виробляли, очевидно, перші позиційні спостереження зірок, визначали їх схиляння і прямі сходження, т. е. координати в екваторіальній системі. Положення зірок вони визначали щодо деяких постійних точок небесної сфери. Сам факт цих вимірів свідчить, що у розпорядженні Аристилла і Тимохариса були угломерные інструменти з градуированными колами, та їх описи не збереглися. А. Беррі вважає, що Аристилла і Тимохариса вважатимуться творцями першого Європі зоряного каталогу у цьому значенні, тоді як його попередники намагалися давати лише словесні описи положень зірок в сузір'ях. З іншого боку, ці астрономи справили ряд спостережень положень планет, Сонця і Луны.

Гіппарх і Птолемей використовували ці спостереження першу чергу для дослідження прецесії. Зокрема, Гіппарх порівнював становища зірки Спікі (a Діви) щодо точки осіннього рівнодення за своїми спостереженням і з спостереженням Тимохариса та її школи. Тимохарис застосовував наступний спосіб. Він спостерігав становища Спікі щодо Місяця під час повних місячних затемнень, які відбувалися на березні чи квітні. Під час повного місячного затемнення Місяць перебуває точно навпаки Сонця. Тому вона у цей момент займає таке положення щодо точки осіннього рівнодення, яке симетрично становищу Сонця щодо точки весняного рівнодення. Положення ж Сонця щодо равноденственных точок визначалися Тимохарисом і Аристиллом з допомогою екваторіального кольца.

Так, знаючи становища Сонця щодо равноденственных точок на щодня року, Тимохарис і Аристилл могли визначати й становища Місяця у час повних місячних затемнень, отже, й положення зірок стосовно цих точек.

Згодом Гіппарх спорудив таку ж екваторіальне кільце перед храмом Родосу і використав його для виміру положень Сонця. Він застосовував хоча б метод визначення положень зірок щодо равноденственных точок, як і Аристилл і Тимохарис, і з порівняння положень Спікі у тому час й у свою епоху (інтервал близько 150 років) вивів значення постійної прецессии.

Птолемей спричиняє «Альмагесті» таблицю положень кількох зірок по спостереженням Аристилла і Тимохариса, Гіппарха та своїм власним. З їхніх порівняння він також знайшов постійну прецесії, щоправда, з великою ошибкой.

Тимохарис та її школа спостерігали також покриття зірок Місяцем, визначали становища планет (його спостереження положень Венери використані Птолемей в «Альмагесті»).

На відміну від Аристилла і Тимохариса, хто був лише старанними спостерігачами, Аристарх Самосский (310 — 230 р. до зв. е.) як виробляв ті чи інші спостереження (Птолемей використав його спостереження моментів літніх сонцестоянь), але намагався глибше поринути у сутність світобудови. Ще сучасник Аристотеля Гераклид Понтийский (388 — 315 р. до зв. е.) припускав добове Земля обертається навколо осі, замінюючи їм обертання навколо Землі всієї небесної сфери. Понад те, Гераклид намагався обґрунтувати характер видимого руху Меркурія і Венери, не котрі віддалялися на небі від Сонця понад 29(і 48(відповідно. Гераклид думав, що це планети насправді звертаються навколо Сонця, а чи не навколо Землі. Однак у системі Гераклида Земля хоч і обертається навколо осі, однак в центрі світу: навколо рухаються Місяць, за Сонцем з Меркурієм і Венерою, Марс, Юпітер і Сатурн.

Аристарх Самосский пішов від свого попередника. Він був охарактеризований першим, хто запропонував геліоцентричну систему світу, помістивши у центрі планетної системи Сонце, а Землю поставивши поряд коїться з іншими планетами. За цю сміливу ідею Аристарх був звинувачений у безбожництві і вигнали з Афин.

До нас дійшло лише одне твір Аристарха, коли він описує свій спосіб визначення відносини відстаней до Сонця і по Місяця. Аристарх отримав ставлення 19:1 замість правильного 390: 1, що неточність його способу. Він довів лише, що Сонце в багато разів далі і більше Луны.

Птолемей не називає роботу Аристарха. Він використовує лише сама її спостереження літнього сонцестояння, йдеться про геоцентрической системі згадує, не називаючи його автора. Втім, Птолемей відразу піддає її яка знищує критике.

Чудовий математик, механік і інженер, Архімед (287 — 212 р. до зв. е.), як і Аристарх, виробляв спостереження моментів літніх сонцестоянь, використаних потім Гиппархом і Птолемей. Він мав як і оригінальний погляд розташування планет, вважаючи разом із Платоном і Эратосфеном, що Меркурій і Венера розташовані далі, а чи не ближче Сонця. Аргументом на користь такий погляду він наводив та обставина, що Меркурій і Венера будь-коли закривали собою Сонце. Птолемей не погодився з цим аргументом. Понад те, його теорія русі Меркурія і Венери дозволяла пророкувати моменти проходжень цих планет між Землею і Сонцем. Але Птолемей розумів, що й диски дуже малі й заступити собою Сонце де вони могут.

Птолемей використовував у «Альмагесті» також існують деякі математичні результати Архімеда. Так, Архімед вивів такі наближені межі для числа p (ставлення окружності до діаметру): від 3,142 857 до 3,140 845. Сам Птолемей вибирає число 3,141 667, який відрізняється від правильного значення (записаного з тим самим числом знаків) 3,141 593 на 7,4 (0. 5.

Виводячи свою теорему про хорді половини дуги Птолемей не повідомляє, що ця теорема було доведено Архімедом не за п’ять століть перед ним. Навряд чи вона не знав звідси. Швидше він вважав такі настільки загальновідомими, що думав можливим не називати їхні авторов.

Молодший сучасник Архімеда, чудовий геометр, астроном і перший у у світі картограф Ератосфен (276 — 194 р. до зв. е.) вперше поміряв дугу земного меридіана між Олександрією і Сиеной, отримавши довжину окружності меридіана з небувалою на той час точністю. То справді був блискучий успіх античної науки. Вперше відомими розміри земного шара.

Ератосфен вважав, що Сієна і Олександрія перебувають у одному меридіані, причому він проходить також через Родос (мають на увазі місто Родос, розташований на однойменному острові). Ця обставина використовували у подальшому Гіппарх при порівнянні своїх спостережень з спостереженнями Аристилла, Тимохариса та інших олександрійських астрономів і Птолемей, також сравнивавший свої спостереження Олександрії з спостереженнями Гіппарха м. Родосе.

Заслугою Эратосфена в астрономії є одна із перших визначень кута нахилу екліптики до екватору. Цей нахил він визначав як половину різниці відмінювань точок літнього і зимового сонцестоянь. Ератосфен знайшов цей кут рівним 11/83 окружності, т. е. 47(42 «39 », звідки половина цього кута, чи нахил екліптики до екватору, дорівнює 23(51 «20 «. За сучасними даним, нахил екліптики до екватору за доби Эратосфена дорівнював 23(43 «34 «. Значення Эратосфена, прийняте також Гиппархом і Птолемей, відрізнялася від істинного значення тільки 8 хв дуги.

На межі III і II ст. до зв. е. жив і математик Аполлоний Пергский, відомий своєю капітальним працею з теорії конічних перетинів. Зрозуміло, ні сам Аполлоний, ні Птолемей, котрий використовував у своїй «Альмагесті» деякі леми, доведені Аполлонием, було неможливо собі уявити, що конічні перерізу — еліпс, парабола і гіпербола — те й є справжні форми планетних орбіт. Відірватися від упередженого думки, що небесні тіла можуть рухатися лише з самим «досконалим» орбітам — окружностям, опинилося під набирає сили тільки Йогану Кеплеру півтора тисячоліття спустя.

Поки і Аполлоний, і Гіппарх, і Птолемей використовували складні комбінації окружностей, за якими мають були рухатися планети. Була друга варіанта уявлення планетних рухів для верхніх планет (Марса, Юпітера і Сатурна): з допомогою эксцентра і з допомогою эпицикла.

Очевидно, теорія епіциклів виникла III в. до зв. е. Перше згадку про неї пов’язаний з ім'ям Аполлония, але це став відомий знов-таки через Птолемея.

Аполлоний — останній за часом представник минулої маємо блискучої вервечки грецьких і олександрійських астрономів і математиків, праці яких заклали фундамент роботам Гіппарха. Кінець життя і діяльності Аполлония відповідає за часом початку життя і роботи Гіппарха. Дослідження Гіппарха з’явилися необхідним етапом для робіт самого Птолемея. Навряд Птолемей зумів би поставити й вирішити багато завдання, якби проти нього не стояв приклад Гиппарха.

Краткое зміст «Альмагеста»

Назва «Альмагест» належить не самому Птолемею, воно пізнішого, притому арабського походження. Птолемей ж писав грецькою і назвав своє твір так: Megalh suntaxiz («Мэгале синтаксис»), що означає «Велике побудова». Слово «синтаксис» має низку значень. Його можна переказати гроші й як «трактат» як і «твір». У різних джерелах зустрічаються всі їх перевода.

Сам Птолемей засланні зважується на власну книжку часто називає її Maqhmatich suntaxiz, що означає «Математичне побудова». Арабські перекладачі праці Птолемея з поваги до його автору чи навіть по недбалості - перетворили megalh («велике») в megizth («найбільше»), так що з арабів книга Птолемея тепер називається скорочено Al Magisti, звідки і сталося назва «Альмагест».

Що й казати являє собою «Альмагест»? Це дуже велике твір, англійський переклад його належить понад 600 сторінок великого формату. «Альмагест» був самим Птолемей на13 книжок (з тексту зустрічаються часом посилання той чи інший книжку). Згодом переписувачі, перекладачі чи коментатори розділили кожну книжку поки що не глави (від 5 до 19 глав в кожній книзі, а 146 глав). У цьому, що розподіл на глави не належить Птолемею, нас переконує виправдатись нібито відсутністю тексті його будь-яких посилань на номери або назви глав.

Книги «Альмагеста» немає заголовків, про їхній зміст можна судити (а то й читати весь текст) по заголовкам глав.

Книжка I є ввідна. У ньому стверджується, що небесне склепіння рухається як одна сфера, що земля шарообразна, перебуває у центрі небесної сфери, має проти ній мізерно малі (точкові) розміри і нерухома. У другій половині книжки I наводяться основи птолемеевой сферичної тригонометрії і кілька корисних таблиць, і навіть опис деяких простих угломерных приборов.

У вашій книзі II наводиться вирішення низки загальних завдань сферичної астрономії, у книзі III розглядається рух Сонця по екліптиці і сонячна аномалія (що відбувається, як ми тепер знаємо, від нерівномірності руху Землі навколо Сонця по еліптичної орбіті), у книзі IV — видиме рух відвідин Місяця й його аномалії. У вашій книзі V Птолемей будує свою теорію руху Місяця, засновану на комбінації кількох кругових рухів, вводить понять эксцентре і эпицикле.

Книжка VI присвячена теорії сонячних і місячних затемнень, підвалинами якої слугують розрахунки моментів сизигий (молодиків і повень), і навіть руху Місяця за широтою, що з тим, що її орбіта нахилена до площині екліптики на невеличкий кут (5(00 "). Але тут наведено таблиці затмений.

Книги VII і VIII присвячені нерухомим зіркам. Вони наводяться описи сузір'їв, доступних спостереженням у Греції й у Олександрії, і знаменитий каталог зірок, складений Птолемей виходячи з спостережень Гіппарха і своїх власних. У цьому вся каталозі наведено становища 1025 звезд.

У книгах IX — XI будується теорія руху планет, та знаменита «система світу Птолемея», яка описується (які завжди правильно) переважають у всіх підручниках астрономії та у багатьох популярних книгах.

У вашій книзі XII Птолемей розглядає назадні руху планет на небесної сфері, і знаходить, що охоплювані ними дуги перебувають у злагоді із його теорією. Але тут наводиться таблиця точок стоянь планет (у яких планета змінює пряме рух вздовж екліптики на назаднє навпаки). Книжка XIII присвячена руху планет по широте.

Це стисле перерахування не охоплює всіх питань, викладені у руді Птолемея. Він має, розвиваючи свої геометричні побудови, «попутно» доводити ряд теорем, він наводить численні приклади і розрахунки, описує застосовувані прилади й методи спостережень, і навіть результати спостережень велике коло небесних явищ, як свої власні, і своїх попередників: грецьких і вавилонських астрономів. Серед цих явищ сонячні та місячні затемнення, покриття зірок Місяцем, становища планет щодо зірок, сонцестояння, рівнодення, фази відвідин Місяця й др.

Мировоззрение Птолемея

«Справжні філософи, Сирус, були, гадаю, цілком праві, відрізняючи теоретичну частина філософії від неї практичної частини» — такими словами Птолемей починає «Альмагест». А далі він веде ту думку, що, колись ніж прийматися за якусь практичну завдання, треба чітко уявити собі загальний сенс явищ, які хоче аналізувати і пояснювати исследователь.

«Навіть практична філософія, — продовжує Птолемей, — як стати практичної, виявляється теоретичної, як і раніше, що, вочевидь велика різниця між обома; насамперед, багатьом людей можливо мати деякими з моральних достоїнств, навіть навчаючись їм; далі, в першому випадку (практичної філософії) витягають більший прибуток з постійної практики у реальних справах, тоді як і другому випадках (теоретичної філософії) — шляхом удосконалювання в теории».

Розподіл філософії на теоретичну і практичну запозичене Птолемей у Аристотеля. Треба сказати, що у ті часи (і набагато пізніше теж) філософією називали науку про природу взагалі. Теоретична філософія ділилася втричі розділу: теологію, математику і фізику. Цей поділ приймає і Птолемей.

«Першопричину першого руху всесвіту, інакше кажучи, можна розглядати, як якусь невидиму і рухливий божество; розділ теоретичної філософії, вивчав це, можна назвати теологією, оскільки це вид діяльності можна уявити лише десь високо, до найвищих меж всесвіту, і він цілком відділений від істотною реальності», — пише Птолемей.

Далі він надає визначення фізиків і математиків. Фізика, по Птолемею, вивчає матерію й постійно рухливу природу, і навіть якості типу «білий», «вологий», «сухий», «теплий» тощо, які стосуються разложимым на складові тілах, що під сферою Місяця (як, «в підмісячному світі»). «Над місячний світ» — область докладання математики.

Математика, по Птолемею, вивчає числа, і навіть форму, розміри, місце, час та інші властивості, висловлені числами. І недаремно свій твір він їх назвав математичним построением.

У його світогляді Птолемей майже напевно слід Арістотелеві. І це, зрозуміло, й не так в геоцентризме обох, як у їх погляді на основні категорії буття. Після Арістотелем Птолемей вважає все суще що складається з матерії, форми і рух, причому жодна з цих категорій не може існувати без двох інших. Це означає, що матерія неспроможна існувати непорушно і рух не можна собі уявити без материи.

Вже з наведених вище витягів із «Альмагеста» ясно, що Птолемей допускав (разом із Арістотелем) «перший поштовх», допускав існування Божества. Але це Божество грає поглядів Птолемея дуже обмежену роль: він лише створило і пустило у хід «небесний механізм», управляючий рухами світил небесних. Більше Бога й про його вплив процеси у Всесвіту в «Альмагесті» ані слова ничего.

Понад те, привівши вищеописану схему класифікації наук, Птолемей віддає комусь явну перевагу математиці перед теологією і фізикою. Ось як і це аргументує: «З усієї цього ми укладаємо, перші два розділу теоретичної філософії слід було назвати скоріш припущеннями, ніж знанням: теологія — внаслідок її зовсім невидимою і невловимою природи, фізика — внаслідок непостійної і неясною природи матерії … лише математика може забезпечити надійне і непорушне знання на її ентузіастів за умови суворого до неї подхода».

Годі дивуватися настільки критичного судженню Птолемея про фізиці. Було загальноприйнято запропоноване ще Гераклітом (прибл. 544 — 484 до зв. е.) поділ всіх речовин чотирма елемента: землю, воду, повітря і вогонь. Аристотель зобразив навіть чотири сфери, розташовані концентрично знизу вгору: сфера землі, сфера води, сфера повітря і сфера вогню. Земля — холодна і суха, у так — холодна і волога, повітря — теплий і вологий, вогонь — теплий і сухий. За сферою вогню потрібно вже сфера Місяця, та був — сфери інших планет і сфера звезд.

Попри те що що Птолемей і саме займався деякими питаннями фізики (наприклад, оптикою), він від дає рішуче перевагу математиці та астрономії. Далі він застосує ці точних наук потреб географії, точніше, геодезії, а математику — ще до теорії музыки.

Ненайкраща, ніж до фізики, виглядає ставлення Птолемея і до теології. Теологія його описі постає маємо чимось так само високе, як й незрозуміле, Щоправда, у Птолемея є цілий працю, присвячений астрології, — «Четырехкнижие». У «Четырехкнижии» Птолемей намагається обгрунтувати якісь фізичні впливу небесних світил на земні явища, інакше кажучи, він намагається під вести певний фізичний «базис» під астрологічні представления.

Отже, за своїми релігійним переконанням Птолемей був дуже помірним деистом, інакше кажучи, він визнавав існування Бога, але з приписував йому ніяких конкретних функцій, крім створення світу і першого толчка".

З цього погляду історичним курйозом і те обставина, що й через тисячу років вчення Аристотеля і Птолемея були офіційно визнані католицька церква як справжні. Щоправда, сталося це зовсім відразу. Перші переклади праць Аристотеля і Птолемея на латину з’явилися торік у Європі у кінці XII в; що це переклади з арабського. Переклади робіт Аристотеля безпосередньо із грецької було зроблено (Вільгельмом Мербекским) вже у 60-ті роки XIII в. Згодом погляди Аристотеля зазнали жорстоким нападкам із боку доминиканцев, насамперед Альберта Великого (1206 — 1280) і Хоми Аквінського (1225 — 1274). Разом з тим обидва доклали чимало зусиль, щоб за допомогою хитромудро складених коментарів пристосувати, адаптувати вчення Аристотеля до канонам християнської релігії. Альберт Великий позитивно ставився і до системи світу Птолемея. На початку XIV в. вона одержала відоме вплив у Європі, а у середині XIV в. отримала повне визнання спочатку мови у Франції, і потім й у інших странах.

Розглянемо геоцентризм Птолемея, спираючись з його власне виклад у І книзі «Альмагеста». Довівши, що небесне склепіння подібний до сфері, і навіть, як і Земля має форму кулі, Птолемей переходить до доведенню те, що Земля перебуває посередині небесного зводу, у центрі небесної сферы.

Птолемей доводить твердження від протилежного. Якщо Земля не перебуває у центрі небесної сфери, вона повинна бути або зміщена одного з полюсів світу, або взагалі повинна бути на осі світу. У першому разі обрій ділив б небесну сферу на дві нерівні частини (та, що прилягає до найближчого полюса, була меншою), у другий випадок зірки під час обертання небесної сфери то наближалися б до Землі, то віддалялися б, змінюючи свій блиск, а Сонце і Місяць — видимі розміри. Бо ні то інше немає, отже, Земля перебуває у центрі небесної сфери. Далі Птолемей доводить (цілком правильно), що розміри Землі мізерно малі порівняно хоча ми з сферою «нерухомих зірок», що її за порівнянню з цим сферою може приймати за точку. Доказ полягає у тому, що із різних місць земної кулі небесні світила здаються однакових розмірів у час. Це означає, що розміри Землі справді мізерно малі проти відстанями до небесних тел.

Докази центрального становища Землі засновані двома хибних припущеннях. По-перше, це те, що розміри небесної сфери, хоча й великі, але кінцеві, тому усунення Землі всередині небесної сфери до жодного з полюсів призведе до нерівності північного і південного сегментів (де вже не можна сказати «півсфер»). По-друге, це припущення, що добове обертання небесної сфери відбувається саме по собі, незалежно від Землі. Але знаємо, що це обертання є лише відбитком реального обертання Землі навколо осі, тому друге припущення Птолемея помилково у своїй основі. Щодо першого припущення, то безсумнівно, що Птолемей обговорював всіх можливих наслідки зсуву Землі з єдиного центру сфери, користуючись моделлю, де маленький кулька (Земля) перебував всередині великого пологого кулі (небесної сфери). Ми знаємо, що відстані до зірок такі великі, що й рух Землі навколо Сонця орбітою діаметром 300 мільйонів кілометрів не призводить до помітним смещениям зірок. Ці усунення (річні параллаксы зірок) виявилися настільки малі, що знадобилося 17 століть після Птолемея і з зайвим століття по винайденні телескопа, що вони змогли бути обнаружены.

Після докази центрального становища Землі Птолемей доводить її нерухомість у просторі. У насправді, стверджує він, якби Земля мала будь-який рух, вона зсувалася з його центрального становища, і тоді мали б місце самі ефекти, як у разі нецентрального становища Землі щодо небесної сфери. Та оскільки ці ефекти не спостерігаються, отже, Земля неподвижна.

Другим доказом нерухомості Землі, який приводить Птолемей, є вертикальне вільне падіння тіл переважають у всіх місцях Землі. Усі тіла прагнуть по центру й оскільки вони падають вертикально вниз усім широтах Землі, отже, і є цей центр. І коли земна поверхню не перепиняла шлях падаючим тілах, вони падали б далі вниз, впритул до центру Землі. І хоча Земля великою і важка, годі було дивуватися, що вона куди падає, і не вимагає опори. Адже Земля мала проти Всесвіту, що надає її у рівномірний тиску з усіх сторін, а тому Земля не може нікуди зрушити. Земля важче відомих нам падаючих тіл, тому, коли б теж могла куди-небудь падати, вона падала б швидше, і ми міг би цього заметить.

Але тут Птолемей пояснює поняття верхи і низу: низ — це напрям до центра Землі, гору — напрям, йому протилежне. Важкі, щільні тіла прагнуть вниз, легкі, зріджені - вгору. Напрями «вгору» і «вниз» різні у різних пунктах Земли.

Далі Птолемей входить у полеміку із прибічниками обертального руху Землі, не іменуючи їхні, щоправда, імена. Вочевидь, він має у виду Гераклида Понтійського і Аристарха Самосского, вважали, що добове обертання робить Земля, а чи не небо. Птолемей визнає, що з небесних явищ нічого немає, що суперечить гіпотезі про обертанні Землі, але інакше ситуація з явищами землі й у повітрі. «Вони мають допустити, — пише Птолемей, — що обертальне рух Землі має бути най-швидшою із усіх рухів, пов’язаних із нею, враховуючи, що земля повинна здійснювати звернення на таку короткий час; відтак дедалі предмети, не які спираються на Землю, повинні здаватися які здійснюють таку ж спрямування напрямку; ні хмари, ні ті літаючі чи ширяючі об'єкти будь-коли будуть видимі рухливими Схід, оскільки рух Землі на схід завжди буде відкидати їх, отже ці об'єкти будуть здаватися рухливими захід, у напрямі». Навіть якщо взяти припустити, розмірковує далі Птолемей, як і повітря рухається у тому напрямку і з тією ж швидкістю, як і Земля, плаваючі і ширяючі в повітрі тіла нічого не винні слідувати його руху. Якщо вони пов’язані з повітрям отже йдуть його руху, всі вони здавалися б нерухомими, чого насправді нет.

Так Птолемей «спростовує» погляди прибічників обертання Землі. Деякі його докази нині можуть по здаватися наївними, але з треба забувати, як і півтора через тисячоліття саме до таких доводам вдавалися противники Коперника і Галілея. Саме це докази змушує Галілей в своїх «Діалогах» приводити захисника системи Птолемея — Симпличио.

Однак у наведених вище міркуваннях Птолемея, крім наївних аргументів, є держава й здорові думки. Справедлива думку Птолемея, що такий перебіг небесних явищ який суперечить гіпотезі про обертанні Землі. Птолемей правий і у цьому, що обертальне рух Землі найшвидше інших відомих у ту епоху рухів. Якби спробував обчислити її швидкість (коли він були всі необхідні дані: окружність Землі по Эратосфену і широта Олександрії), знайшла цю величину рівної 385 м/с, що у в десять разів швидше ураганного вітру. Але не міг зрозуміти, що повітря захоплюється обертанням Землі, проте плаваючі чи літаючі повітря тіла беруть участь у обертанні Земли.

Отже, Птолемей постає маємо як послідовний геоцентрист. Але свій геоцентризм він намагається обгрунтувати міркуваннями, заснованими на фізиці явищ, а чи не схоластичними міркуваннями чи посиланнями на авторитеты.

Математичне опис рухів планет, Сонця і Місяця системі світу Птолемея досягло такий точності, що дозволяло предвычислять становища цих світил на небі, і навіть наступ не яких небесних явищ, пов’язані з їх рухом (наприклад, сонячних і місячних затемнень), з дуже високої на той час точністю. Отже, математична модель Птолемея мала велику прогностичну ценность.

У той самий час християнська церкву у країнах Європи на результаті низки об'єктивних чинників взяла він роль «хранителя вченості». Від періоду занепаду античної науки (совпавшего з недостатнім розвитком християнства) до початку епохи Відродження християнські богослови були єдиними носіями знання. Віддаючи головне місце серед наук на той час богослов’я і багаторазово підкреслюючи його перевага над філософією, вони, починаючи з XIII в., адаптували, пристосували на свої цілей ідеї Аристотеля і математичні побудови Птолемея.

Ці причини сприяли збереженню панування системи Птолемея в науці протягом півтори тисячі лет.

Теория руху планет

Розглянемо планетну теорію Птолемея, його знамениту «систему світу». Теорія руху планет охоплює книжки IX — XIV «Альмагеста».

Основні властивості планетних рухів, деферентов і епіциклів у системі Птолемея таковы.

1. Земля, центри епіциклів Меркурія і Венери й Сонце завжди лежать в одній прямий. Отже, період обертання центрів епіциклів Меркурія і Венери навколо Землі дорівнює з точністю одному году.

2. Періоди звернення Меркурія і Венери по эпициклам різні; вони менше року й становлять відповідно для Меркурія 88 сут, для Венери 225 сут.

3. Центри епіциклів Марса, Юпітера і Сатурна звертаються за своїми деферентам за різні часові відтинки: від 687 сут для Марса до майже 30 років у Сатурна.

4. Марс, Юпітер і Сатурн звертаються по эпициклам рівно за год.

5. Площині деферентов Меркурія і Венери збігаються з площиною екліптики; площині епіциклів Марса, Юпітера і Сатурна рівнобіжні площині эклиптики.

6. Площині епіциклів Меркурія і Венери, деферентов Марса, Юпітера і Сатурна нахилені до площині екліптики малі кути (трохи більше 7 «у разі Меркурия).

7. Радіуси епіциклів Марса, Юпітера і Сатурна, що з'єднують центр эпицикла з планетою, завжди рівнобіжні напрямку Земля — Солнце.

Ці властивості ясно показують, що, по-перше, умови руху нижніх і верхніх планет істотно різні. По-друге, визначальну роль рух і тих і інших планет грає Солнце.

Ретельний аналіз цих властивостей планетарних рухів привела б Птолемея до простого висновку, що Сонце, а чи не Земля — центр планетарної системы.

Птолемей знайшов спосіб з’ясувати, хоча б приблизно, розміри планет порівняно в Землею. Ще Гіппарх, відповідно до свідоцтву Птолемея, говорив, що видимий діаметр Сонця 30 разів більше, ніж в найменшої (т. е. найслабшою) зірки. У цьому вся міркуванні є частка істини. Адже кут в одну хвилину дуги (1/30 видимого діаметра Сонця) — це саме межа роздільної здатності ока. Джерела світла з меншими кутовими діаметрами видаються нашому оку точками. У той самий час відомо, що як яскраві зірки здаються крупніша. Саме тому Птолемей в своєму творі «Планетні гіпотези», написаному після «Альмагеста», оцінює видимий діаметр Венери в 1/10 сонячного, Юпітера — в 1/12, Марса — в 1/20, Меркурія — в 1/15, Сатурна — в 1/18. Ці видимі розміри віднесено до середнім відстаней планет від Земли.

Птолемей знав величину земного радіуса в лінійних одиницях (стадіях) хоча би за вимірам Эратосфена. Отримане їм середнє відстань до Місяця тільки 20% менше дійсного. Але середнє відстань до Сонця занижена вже у 20 раз (і з цим і лінійні розміри Сонця), відстань до Юпітера — вдев’ятеро, до Сатурна — удванадцятеро. Отже, масштаби нашої планетної системи занижені Птолемей приблизно за порядок. Однак ці оцінки були великим досягненням, оскільки вони показували, що міжпланетні відстані набагато більше будь-яких земних масштабов.

Розміри планет у Птолемея близькі до реальних. Він, як і і ми, вважав найбільшої планетою (після Сонця) Юпітер, потім ішов Сатурн, але вони перевершували Землю по діаметру в 4,4 — 4,3 разу, тоді як у самому ділі вони більше Землі в партії 11 і 9-те раз. Марс, по Птолемею, був трохи більше Землі (насправді удвічі менше). Для Місяця вийшло майже правильне співвідношення, але Венеру Птолемей вважав трохи менше Місяця, а Меркурій — майже 8 разів менша (його розміри преуменьшены удесятеро). Проте він менш важливими і розміри планет усе своєю чергою величини Птолемей уявляв правильно.

Звідси був сам до визнання Землі рядовий планетою, але цього кроку Птолемей не зважився сделать.

У дев’ятій книзі «Альмагеста» є цікаве вказівку те що, що кількість повернень верхньої планети до тієї ж точці зодіаку і кількість її звернень з епіциклу у сумі дорівнює числу сонячних лет.

Перехід до геліоцентричної системи було неможливий для Птолемея. Він вважав Землю що у центрі світу, наводив ряд доказів на користь цього погляду не міг відмовитись. Такий крок був у змозі лише Копернику. І тільки чотирнадцять веков.

Работы Птолемея у сфері географии

Роботи у сфері астрономії основні у науковому творчості Птолемея. Основні, але з єдині. Великий внесок зробив Птолемей в математичну картографію, оптику, теорію музики (гармонию).

До Птолемея географія в античному світі носила суто описовий, страноведческий характер. Великі описи різноманітних країн і народів, їх побуту, звичаїв, вірувань залишив нам чудовий історик географ давнини Геродот (прибл. 480 — 425 до зв. е.). Але якщо країни, які стосуються Середземномор’ю і до берегів у Чорному морі, описані вони досить докладно і з дуже цінної інформацією, то про Індії, Аравії та країнах, що були на північ від Причорномор’я, таки Геродота дізнаємося безліч казкових небылиц.

Військові походи (Ксенофонта в V в. до зв. е., Олександра Македонського в 332 — 322 рр. до зв. е.) використовувалися вивчення й описи країн, якими пролягав шлях завойовників. Ксенофонт у своїй «Анабазисе» дав опис Малої Азії, і Вірменії. Полководці Олександра Македонського і науковці, супроводжували його армію, склали опис Індії. Армію Олександра зі провождали спеціальні «лічильники кроків», які мають вимірювати відстані між населеними пунктами, вважаючи кроки. По з описів і підрахунками учасників походів карту відомої області Землі, Ойкумени, становив Дикеарх з Мессіни (учень Аристотеля).

Цей напрям у географії античного періоду укладає «Географія» Страбона (65 р. до зв. е.- 2 р. зв. е.) в сімнадцяти книгах. Хоча Страбон в протягом своєї довге життя побував у кількох далеких подорожей, велика частину його описів заснована й не так з його власні спостереження, скільки на узагальненні описів інших. Перші дві книжки його «Географії» носять вступний характер, у книжках III — X описується Європа, в книгах XI — XVI — Азія, у книзі XVII — Африка. Страбон багато описував такі явища, як землетрусу, виверження вулканів, робота річок, і навіть клімат різних поясів земної кулі. Те, що земля має кулясту форму, Страбон знав, спираючись на дані Эратосфена, але вважав за краще збирати інформацію про тих чи інших країнах у мандрівників і моряків, а чи не використовувати методи математичної картографии.

Основи другого напрями у географії - математичної картографії - заклав Ератосфен, дуже точно який визначив розміри земного шара.

Як відомо, метод Эратосфена був у визначенні дуги меридіана між Олександрією і Сиеной щодня літнього сонцестояння. Цього дня, по розповідям осіб, відвідували Сиену, Сонце опівдні висвітлювало дно самих глибоких криниць і, отже, проходило через зеніт. Отже, широта Сиены дорівнювала розі на клона екліптики до екватору, який Ератосфен визначив в 23(51 «20 «. Того ж що і година за Олександрії тінь від вертикального стовпчика гномона закривала 1150 частина окружності, центром якої служив кінчик гномона. Це означає, що Сонце відстояло опівдні від зеніту на 1/50 частина окружності. Прийнявши відстань між Олександрією і Сиеной рівним 5000 стадиев, Ератосфен знайшов, що окружність земної кулі дорівнює 250 000 стадиев. Питання точної довжині стадія, прийнятого Эратосфеном, довгий час служив предметом дискусій, оскільки існували стадії довжиною від 148 до 210 м. Більшість дослідників приймали довжину стадія 157,5 м («єгипетський» стадій). Тоді окружність Землі дорівнює, по Эратосфену, 39 375 км, що дуже близько до дійсному значенням 40 008 км. Якщо ж Ератосфен користувався грецьким («олімпійським») стадием довжиною 185,2 м, то виходила окружність Землі вже 46 300 км.

Ератосфен написав великою працею під назвою «Географія» у трьох книгах, на жаль не що зберігся. Однак про його сюжеті знаємо по досить тому детальному викладу Страбона. У першій книзі Ератосфен наводить географічні описи своїх попередників починаючи давніх часів. Він розповідає перші географічних картах, побудованих Анаксимандром і Гекатеем. У другій книзі викладено докази кулястості Землі та описане вище метод виміру її розмірів. Ератосфен (як і ще) вважав Ойкумену островом, оточеною зусебіч океаном. Він першим висловив думку, які можна досягти Індії морським шляхом, пливучи захід. У третьої книзі Ератосфен давав докладні коментар до укладеної ним карті Ойкумены.

З різкою критикою «Географії» Эратосфена виступив Гіппарх, присвятив цього питання окрему книжку, також до нас потребу не дошедшую. Про неї ми, як і праці Эратосфена, знаємо з «Географії» Страбона. Гіппарх вважав неприпустимим використовуватиме побудови карт земної поверхні свідоцтва мандрівників і моряків про ту чи іншого віддаленості географічних пунктів друг від друга.

Для побудови карт Гіппарх визнавав лише точні визначення широт і довгот. Тоді це були непросто. Широти можна було вимірювати, як це робив Пифей, за висотою зірок в меридіані чи з висоті Сонця полудень. Робити можна було у будь-якій ясний день чи ніч. Гірше було працювати з довготами. Для визначення різниці довгот двох пунктів у той час існував тільки один спосіб: одночасні спостереження місячних затемнень, що відбувається нечасто, та й похмура погода може помешать.

Гіппарх запровадив у вжиток сітку меридіанів і паралелей як математичної підстави складання карт земної поверхні. Поруч із Эратосфеном його за праву вважати однією з основоположників математичної картографии.

Певний внесок у вимір Землі вніс Посидоний (прибл. 135 — 50 рр. до зв. е.), працював, як і Гіппарх, на Родосі, та — у Римі. Він був философом-стоиком, але є багато займався, і математикой.

Ось такими були роботи попередників Птолемея. Втім, у своїй «Географії» він посилається поки що не своєї однієї попередника — географа Марина Тирского (т. е. вийшли з міста Тіра), який, як і Птолемей, розвивав методи математичної картографії. На жаль, тривалість життя Марина Тирского нам достеменно відомо (орієнтовно I в. зв. е.). Саме Марин запропонував відраховувати довготи одного з Канарських островів, що все довготи Ойкумени мали один знак. Такий спосіб відліку довгот Птолемей у нього та його запозичив. Для побудови карт Птолемей використовував прямокутну проекцію, запропоновану Марином.

«Географія» Птолемея — це величезний тому (не набагато поступається «Альмагесту»). У цій книзі наводяться довготи і широти приблизно 8000 населених пунктів. Книжка ілюструється 27 картами: однієї загальної економічної й 26 по регіонам (Птолемей їх називає грецьким словом «єпархія», для перекладах фігурують «провінції»). Загальна карта світу приписується олександрійському географа Агатодемону.

На жаль, справжні карти Птолемея до нас потребу не дійшли, отже, ми можемо бачити про неї лише з копіям і реконструкциям.

«Географія» Птолемея, звана також «Географічним керівництвом», складається з восьми книжок. У I книзі Птолемей викладає своє уявлення про земній кулі і дає поняття про географічних координатах: широті і долготе.

У основі його поглядів на географічну науку лежить математичний підхід до написання карток і визначенню положень міст та інших пунктів. Птолемей різко критикує страноведческий підхід, що грунтується лише на використанні якісних описів мандрівників, без математичної основы.

Книги II — VII присвячені опису окремих регіонів. Відповідно до уявленням Птолемея, Ойкумена лежить у інтервалі довгот (в прийнятої їм системі) від 0(до 180(й у інтервалі широт від 20(ю. ш. до 63(30 «з. ш. За початковий меридіан прийнято меридіан, проходить на 0,5(на Захід Островів Блаженних, т. е. Канарських островов.

Порівняння координат міст, існували за доби Птолемея і існуючих досі, показує, що сітка довгот у Птолемея хіба що вбирається у схід. Тому довготи Лондона (Лондиниума) і Парижа (Лютеції) від сучасних на 20(і 21(.

Перейдемо до викладу змісту II — VII книжок «Географії» Птолемея. У шістнадцяти розділах книжки I описані країни Західної Європи. У тому числі Гиберния (Ірландія), Альбіон (Великобританія), Іспанія (сюди ж входять сучасні Іспанія та Португалія), Галію Аквитания (Франція), Галію Бельгика (північно-східна Франція, Бельгія та Нідерланди), Велика Німеччина (ФРН та частина Польщі до Вісли), Реция, Винделиция і Норик (Баварія й Австрія), Паннонія (Угорщина). У вашій книзі III розглядаються переважно країни Східної Європи. У тому числі - Иллирия (адріатичне узбережжі Хорватії), Далмація (узбережжі в Боснії й Албанії), Італія, острова Корсика, Сардинія і Сицилія, Європейська Сарматія (Східну Європу від Вісли до Дону), Херсонес Таврійський (Крим), Дакії (Румунія), Верхня і Нижня Мезия (Сербія і Болгарія), Фракія (південна Болгарія і європейська частину Туреччини), Македонія, Епір, Ахейя (Греція), Пелопоннес, острова Эвбея і Кріт. Азіатську Сарматию, т. е. Східній Європі від Дону до Волги, Птолемей відносить до Азії, і переказує у книзі V. Східної кордоном Європи вважає р. Танаїс (Дон).

Птолемей неправильно уявляв північні країни й моря Європейського материка. Півострів Скандинавію він вважав невеликим островом Скандію. Балтійське море він вважав частиною Північного моря, об'єднуючи ці моря в Сарматський океан. Британські острови з його картах сильно спотворені, особливо у їх північної части.

Цікаво, що з Птолемея вже є назви деяких слов’янських племен. Так згадує венедов і згадував з їхньої імені частина Балтійського моря Венедским затокою. Він пише про сербів, а згадувані їм ставаны і свовены — це слов’яни і словены, буланы — галявині. Отже, вже у птолемеєвську епоху слов’янські народи існували і населяли частина Східної Европы.

З гір Птолемей згадує Альпи, Судети, Карпати і Сарматські гори. Важко сказати, що передбачав Птолемей під Сарматскими горами. ні, по Птолемею, розташовані північніше Карпат. Можливо, що він припускав існування якихось північних відрогів Карпат.

Азовське море Птолемей називає Меотидой, по найменуванням племені меотов (адыгов). Він згадує кілька річок, які впадають у нього. Крім Танаїсу (Дону), перераховані Вардан, чи Гипанис (нинішня Кубань), Порит (нині Міус), Лик (Кальміус), Марубий (Кагальнику), а 13 річок, з яких сім річок впадають зі Сходу, а шість — з запада.

Волгу Птолемей називає Ра. Така назва існувало в давніх народів Поволжя; до цього часу на мордовському мові Волга називається Рав.

У IV книзі своєї «Географії» Птолемей описує Африку. Він ділить її ми такі 12 «єпархій»: Мавританія Тингитанская, Мавританія Цезарейская, Нумидия, власне Африка, Киренаика, Мармарика, Лівія зовнішня, Нижній Єгипет, Середній Єгипет, Фиваида, Лівія внутрішня, Ефіопія, Верхній Єгипет, області південніше Ефіопії. Крайнім південним пунктом, що він згадує, є гора Бардит (16(ю. ш.), хоча південної кордоном Ойкумени Птолемей вважає паралель 20(ю. ш.

Частина Африки, що входить у Ойкумену, зображено Птолемей на чотирьох картах. Її обриси спотворені проти сучасними, передусім за рахунок розтягування в долготном напрямі. Так, Середземноморське узбережжя Африки від Тингина (нині Танжер) до Кассиума (Порт-Саїд) охоплює у Птолемея більш 57(по довготі замість 38(насправді. Південніше екватора Африка у Птолемея розширюється на схід і заходу. З іншого боку, бачимо низку інших відхилень форми узбережжя (як Атлантичного, і Середземноморського) від правильной.

Описуючи (до того ж досить докладно) річку Ніл і міста басейну Ніла, Птолемей зміщує його джерело на півдні на 9(30 «убік Місячних гір. Країну в Східної Африці, розташовану дома нинішніх Сомалі і Кенії, Птолемей називає Барбарией. Найпівденніший місто у Східній Африці, згадуваний Птолемей, — Рапта на майже 7(ю. ш. (нині Дар-эс-Салам в Танзанії), древній порт та торговий центр Африки.

У «Географії» Птолемея у Африці вказані 40 гір зокрема Місячні гори, Лівійські гори, Великої і Малий Атлас, Сонячна гора та інших. З річок, ромі Ніла вказані р. Дарадус (нині Сенегал), Нигейр (Нігер) багато другие.

На тому IV книзі Птолемей описує острова Червоного моря (перераховано 29 островів), і навіть острова Середземного моря, що прилягають до африканському материку.

Більше половини «Географії» (книжки V — VII) присвячено опису Азії. У цьому якщо країни Передній Азії, Близького і Середнього Сходу описані досить правильно, то мері початку більш східним країнам відомості Птолемея стають дедалі менш точными.

От на які «єпархії» Птолемей відносить до Азії: Понт, Вифиния, власне Азія, Лікія, Галатия, Пафлагония і Писидия, Памфілія і Исаврия, Каппадокія, Вірменія мала, Киликия, Азіатська Сарматія, Колхіда, Іверія, Албанія, Вірменія велика, у Кіпр, Сирія дольная, Сирія Фінікія, Сирія Палестина і Іудея, Аравія Кам’яниста, Месопотамия, Аравія Пустельний, Вавилония, Ассирія, Мідія, Сузиана, Персида, Парфія, Карманія Пустельний, Аравія Щаслива, інша Карманія, Гиркания, Маркіяна, Бактріану, Согдіана, країна саків, Снифия, Серика, Арія, Паропамис, Дрангиана, Арахосия, Гедросия, Індія, країна синов, у Тапробана.

Більшість цих назв вимагають пояснень. Понт і Вифиния — це частини Чорноморського узбережжя нинішньої Туреччини, що прилягають до Босфору. Галатия розташована південніше. Каппадокія перебуває на схід, на на території сучасної Туреччини. Південна частину Туреччини вздовж узбережжя Середземного моря називалася тоді Киликией. Решта частин сучасної Туреччини Птолемей називає «власне Азією». Колхіда і Іверія — чорноморське узбережжя Крісто й гірські райони Грузії відповідно, Албанія — це тепер Азербайджан.

Вірменія за доби Птолемея займала як нинішню територію Вірменській РСР, а й значну частину Східної Туреччини. Західна значна її частина називалася Малої Вірменією. Гиркания прилягала до південному березі Каспійського моря (частина сучасного Ірану), Мідія була розташована на захід від неї, далі на південь простиралася Сузиана, а й у узбережжя Перської затоки — Персида. Всі ці «єпархії» теж перебували біля сучасного Ірану. На схід Мідії перебувала Парфія (Східний Іран), а на схід Персиды — Карманія. Ще далі Схід від Карманії, вздовж північного берега Аравійського моря, розташовувалася Гедросия, захоплююча юго- східну частина Ірану, і західну частина Пакистану. Арахосия розташовувалася до півночі від нього, біля сучасного Афганістану. Ще північніше перебувала Бактріану (північний Афганістан), та був Согдіана (біля нинішнього Узбекистану). На північний схід від нього простиралася країна саків (південь Казахстану, на берегах Сырдарьи). Під Скіфією мовити частина терені Росії від Волги до озера Балхаш, Маркіяна — частина Туркменії. Азіатської Сарматией називався тоді Північний Кавказ. Тапробана — це острів Шри-Ланка.

Птолемей вважав Індійський океан замкнутим морем, обмеженим із Заходу і з півдня берегами Африки, із півночі - Щасливої Аравией, Персидой, Гедросией і Індією, зі Сходу — країною синов. Південь Малаккської півострова Птолемей називав Золотим Херсонесом. Серика — це Китай («країна шовку»), а країна синов — Індокитай. Попри численні помилки у зображенні розв’язання тих чи інших географічних регіонів, працю Птолемея зберіг своє значення майже XVII в. Хоча у роботах арабських і середньоазіатських учених (особливо Мухаммеда аль-Хорезми і Абу-Райхана Бируни) багато помилок Птолемея були виправлені і координати низки азіатських міст определепы наново, «Географія» Птолемея продовжувала використовуватися, а ХП в., як і «Альмагест», потрапила до Европу.

Работы Птолемея у сфері оптики

Клавдій Птолемей залишив як видатні праці з астрономії і географії - йому належить також монографія із оптики, міцно у яка йшла до історії світової науки.

Термін «оптика» походить від опсис (зір) й у античну епоху означав власне науку про зір. З іншого боку, існувала катоптрика — наука про наявність променів світла від дзеркальні поверхні і діоптрика — наука про оптичних измерениях.

Приблизно о V в. до зв. е. склалися два протилежних ставлення до світі і його сприйнятті зором людини. За одним їх, розвиненому древніми атомістами, світ і кольору — це матеріальні закінчення, виходять з предмети й які становлять очі. Переносниками зображення служать частинки («атоми світла»). Відомий римський поет Лукреций Кар (I в. до зв. е.) в поемі «Про природу речей» так викладає цю думку. На поверхні предметів находится

Безліч крихітних тіл, які здатні від нього отрываться

У точному порядку, завжди зберігаючи їх образ і форму.

Інше уявлення (якого дотримувався, наприклад, Евклид) грунтується у тому, що промені походять від наших лаз і як «освічують» предмет. Така думка краще відповідала уявленням геометричній (променевої) оптики. Кутові розміри і відстані між об'єктами також легко истолковывались з цих позицій. Як обгрунтування прибічники цього погляду наводили те що, що з кішок та деяких інших тварин очі вночі світяться, хіба що випускаючи «промені зрения».

Незалежним з посади цих двох уявлень було вчення про світлі Аристотеля. У ньому підкреслювалося значення проміжної прозорою середовища у передачі світла, і колірних відчуттів. Цією середовищем то, можливо повітря, вода і навіть деякі тверді речовини (наприклад, скло). Колірні властивості предметів Аристотель пов’язував зі зміною властивостей проміжної середовища проживання і її впливом на наш глаз.

Найбільш старої, дійшла до нас роботою у цій галузі є «Оптика» Евкліда. Він розвив основні тези геометричній оптики і теорії перспективи. Евклид виводить закони перспективи з чотирнадцяти положень, заснованих на виключно даних наблюдений.

На жаль, «Катоптрика» Евкліда до нас потребу не дійшла. Твір з такою назвою, кілька днів приписывавшееся Евклиду, виявилося компіляцією IV в. зв. е., автором якої є, можливо, Теон Олександрійський. Справжня «Катоптрика» Евкліда невдовзі була відтиснута другого план «Катоптрикой» Архімеда (теж дійшла до нас). Відомо, проте, що книга Архімеда містила суворе виклад досягнень геометричній оптики на той час. Архімед цей був теоретиком у сфері оптики, а й експериментатором. Проте версію тому, що Архімед нібито спалив ворожий флот, спрямувавши нею промені Сонця з допомогою ввігнутих дзеркал, — лише вродлива легенда, хоч і джерело якої в тому, що Архімед, можливо, проводив якісь досліди з увігнутими зеркалами.

У порівняні з оптичними трактатами Евкліда і Архімеда «Катоптрика» Герона Олександрійського (прибл. 150 — прибл. 250 р. зв. е.) містила низку інших елементів. У ньому Герон обгрунтовував прямолінійність світлових променів безкінечною швидкістю їх распространения.

У його трактаті Герон розглядає різноманітні форми дзеркал (в частковості, циліндричні) і викликані ними спотворення зображень. Цікаво, що «Катоптрика» Герона спочатку приписувалася… Птолемею.

Крім «Катоптрики» Герон написав трактат «Про диоптре», у якому описується визирное пристрій для кутових измерений.

Більшість античних авторів приділяли основну увагу відображенню світла. Питання переломленні світла був у менш ясному становищі, Аристотель писав про «переламывании» променя (і це явище терміном анакласис), але включав до цього поняття і відбиток, і переломлення. Клеомед вважав, що з насиченому вологою повітрі Сонце можна побачити навіть, як його перебуває нижче горизонту. Це — астрономічна рефракція. Клеомед грунтувався виставі про променях, що виходять з очі. На його думку, проходячи через вологий повітря, промені важчають від проникаючої у яких вологи і тому скривляют свій путь.

Тій-таки концепції променів, испускаемых оком, дотримувався Птолемей. У питаннях відображення світла, і природи зору не пішов від своїх попередників. З проблемою рефракції було иначе.

У «Альмагесті» явище рефракції лише згадується (у книзі IX, гол. 2). З іншого боку, у книзі I, гол. 3 Птолемей обговорює питання начебто збільшенні видимих діаметрів Сонця і Місяця біля обрію. Там він пояснює це явище «збільшенням вологості у атмосфері» по дорозі горизонтального променя. У «Оптиці» цього явища дається цілком правильний пояснення — і суто психологічному ефекту. У поєднанні з тим, що у «Оптиці» докладно розглядається явище рефракції, це справді дає усі підстави вважати, що «Оптика» — пізніший твір Птолемея, ніж «Альмагест».

Історія подальшої долі цього твору Птолемея щонайменше цікава, ніж історія долі «Альмагеста». Очевидно, в ІХ ст. «Оптика» було переведено із грецької на арабська мова. У XIIв. емір Євген Сіцілійський (прибл. 1125 — прибл. 1195) виконав її переведення з арабської мови на латынь.

Про «Оптиці» Птолемея повідомляли про свої твори Даміан (IV в.), Симпликий (VI в.), Олимпиодор (VI в.) і Симеон Сет (ХІ ст.). Наведені ними шматки з «Оптики» грецькою мовою добре узгоджуються з текстом Євгена Сицилийского.

Латинський переклад «Оптики» (тоді ще рукописний) використовували у своїх працях із оптики Роджер Бекон (прибл. 1214 — 1292) і Вителло (прибл. 1225 — він. 1280). Але якщо Бекон прямо називає працю Птолемея і його високо оцінює його, те в Вителло посилань на Птолемея немає, але у його творі «Перспектива» багато з розглядом тієї ж питань в Птолемея.

У XII в. було переведено латину «Оптика» арабського вченого Ібн аль-Хайсама, відомого під латинізованим ім'ям Альхазен.

«Оптика» Птолемея складається з п’ятьох книжок. Перша книга (на жаль, до нас потребу не дошедшая) присвячувалася загальних міркувань про світі і зір. У другій книзі розглядаються умови зорового сприйняття, і навіть обмани і помилки зору. Третя в книзі немає загальні закони відображення, теорію пласких і випуклих дзеркал, четверта — теорію ввігнутих, конічних і пірамідальних дзеркал. П’ята книга, найбільш цікава й найоригінальніша, присвячена диоптрике. Але тут, в розділах 23 — 30, докладно обговорюється проблема рефракции.

Виявлення як дослідження «Оптики» Птолемея дозволило сучасним ученим зрозуміти, до якого рівня дійшла давньогрецька наука у цій галузі знання. Ряд відкриттів в оптиці, раніше приписывавшихся арабським ученим (в частковості, Альхазену), насправді належать Птолемею деяким його предшественникам.

Звісно, «Оптика» Птолемея вони мали такого впливу розвиток науки, як «Альмагест» і «Географія», однак своє роль вона зіграла. Птолемей міцно поставив цю науку на математичний фундамент, запровадивши у ній результати вимірів і экспериментов.

Математика і музыка

Ще одна трактат Птолемей присвятив теорії музики, точніше, гармонії. Він називається «Гармоніки», що означає гармонійні співвідношення, які становлять фактичне виявлення принципу чи ідеї, званої гармонией.

Що ж спонукало Клавдія Птолемея зайнятися областю знання — музичної гармонією настільки, начебто, далекою від його основних інтересів? Щоб ясніше переконатися в цьому, розглянемо погляди Піфагора і пифагорейцев.

За уявленнями Піфагора та її школи, у світі повинна панувати гармонія, що виявляється в усьому: її суворо математичних співвідношень, в досконало рухів небесних тіл, а музиці - в гармонійних співвідношеннях частот (тонів) звучань музичних інструментів. Саме Піфагор заклав підвалини математичної теорії музыки.

Відповідно до цієї теорії, благозвучні поєднання чи чергування звуків повинні відповідати відносинам частот 2:1 (цей частотний інтервал називається октавою), чи 3:2 (чиста квінта), чи 4:3 (кварти), коротше кажучи, відношенню двох сусідніх цілих чисел натурального низки. Такий музичний лад називається точним на відміну прийнятого у справжнє час темперованого ладу (інакше кажучи, вирівняного, згладженого). У темперированном ладі октава ділиться на 12 півтонів, отже частотного інтервалу до одного напівтон відповідає ставлення частот 1,06

Проти такої зайвої математизації музичного ладу виступив один з учнів Аристотеля — Аристоксен з Тарента (середина IV в. до зв. е.). Філософ, сторік і музикант, він зробив в пифагорейское вчення багато нового, тож ця форма пифагорейства тепер називається неопифагорейством. У частковості, музикою Аристоксен наполягав на наближенні її до запитів публіки. Музика мусить бути приємною для слуху, і тоді вона благозвучне. Аристоксен ввів так званий чистий лад, відрізняється від пифагорова тим, що грунтується на використанні трьох інтервалів: октави, чистої квінти і великий терции.

Аристоксен був прямим попередником Птолемея у його поглядах на гармонію і її зв’язку з математикой.

«Гармоніки» Птолемея складаються з книжок. Перші дві з яких присвячені теоретичним міркувань про суто музичних явищах, про закони консонирующих тональних поєднань і звучанні музичних інструментів. Третя книга викладає вчення про гармонії, причому у музиці. Птолемей переносить принципи гармонії на небесні тіла, вважаючи, що у розташуванні небесних тіл, в закономірності їх відстаней від Землі виявляються самі гармонійні співвідношення, що у музыке.

Птолемей жив і творив у атмосфері, насиченою неопифагорейскими ідеями. Разом із тим він поставив собі за мету подолати протилежність між поглядами тих, хто довіряє «лише вухам» (т. е. слуху), і тих, хто грунтується «лише з розумі» (т. е. на математичних співвідношеннях). Якщо «Альмагесті» Птолемей послідовний у філософії Аристотеля, то «Гармониках» він працює дедалі більше еклектичним. Час життя та банківської діяльності Птолемея збігаються з епохою найвищого розвитку еклектизму. Тому не дивно, що Птолемей, підпавши у його вплив, прагнув у «Гармониках» об'єднати різнорідні погляди із музикою і гармонию.

Ідея зв’язок між гармонією музичної і гармонією світобудови яскраво виражена у таких словах видатного візантійського філософа Григорія Нисского (прибл. 335 — 394): «…порядок світобудови є якась музична гармонія, у великій різноманітті своїх проявів підпорядкована деякому строю і ритму, приведений у згоду самотужки над собою, собі співзвучна і будь-коли що з цієї співзвучності, анітрохи не порушуваною різноманітними відмінностями між окремими частинами мироздания».

Ця «музика сфер» (термін, приписуваний самому Піфагору) відбувається на історії науки довгий шлях, в 23 століття — від перших піфагорійців, Аристоксена, Архита до Птолемею, і далі для її продовжувачу Боэцию і до ученим нової доби до Кеплера, констатувавши у своєму своїй праці «Світова гармонія» (1619) продовжив ідеї Птолемея відповідності розташування планет з їхньої відстаней від поверхні Сонця (вже в основі геліоцентричної системи світу) музичним интервалам.

Кеплер ще з молодих років цікавився працею Вто лемея. До цього часу латинський переклад «Гармонік» вже було виданий у Венеції (в 1562 р.), але, очевидно, полнос тью розійшовся, отже покровитель Кеплера баварський меценат Йоганн Герварт надіслав то 1600 р. рукопис на грецькій мові. Взимку 1617 р., розпочинаючи роботі над «Світовий гармонією», Кеплер писав свого друга Вакгеру фон Ваксенфельсу: Коли, повернувшись додому з поїздки до Регенсбург… я залишив «Таблиці», яким потрібно було почекати, і весь свій увагу привернув до себе «Гармонію»: я перевів на латину третю книжку «Гармонік» Птолемея і до неї примітки, де порівнюю відкриття у сфері небесних гармоній з поглядами на цей предмет згаданого автора".

Переклад книжок про гармонії Птолемея і Аристоксена, виконаний Кеплером, разом з його примітками до першої ввійшов у четвертий тому рукописів Кеплера, придбаних Російської академією наук в 1773 р. Вони і він зберігаються у Петербурзькому відділенні Архіву А Н России.

Через півстоліття по смерті Кеплера, в 1682 р., англійський математик і механік Джон Валлис зробив в Оксфорді видання «Гармонік» Птолемея на грецькою і латинською мовами з усіх наукових вимог до такої публікації. У додатку наведено список всіх відомих автору публікацій рукописів праці Птолемея та його місцезнаходження, і навіть раніше які вийшли видань. Оксфордское видання «Гармонік» було точно повторений в 1699 р. Як це дивно, але за наступні два століття цей трактат, котрий зіграв таку високу роль історії музики, большє нє перевидавався, поки 1934 р. І. Дюринг не видав Гетеборзі його нове видання німецькою языке.

Птолемей і астрология

За часів Птолемея астрологія — мистецтво перед сказання долі по розташуванню небесних світил — користувалася загальним визнанням і вважалася наукою. Астрологія йде своїм корінням в сиву давнину. У стародавньому Єгипті епохи фараонів, у Вавилоні і Ассирії жерці підтримували свою могутність, зміцнюючи у народі віру у те, що він одним доступна можливість читати на небі долі цілих народів та їх володарів. У рабовласницькою Греції, у старовинному Римі вплив астрології впала, астрологів неодноразово висміювали, особливо за невдалі, неоправдавшиеся передбачення. Відомий римський учений, письменник і оратор Цицерон (I в. до зв. е.) зазначив на такому факті. Видатним римським полководцям тієї епохи Помпею, Крассу і Цезарю передбачене, що вони помруть у своєму домі у стані глибокої старості, оточені загальним пошаною. Насправді всі троє були вбиті, до того ж загалом возрасте.

Попри численні помилки астрологів, деякі римські імператори тримали їх зі своїми дворах і користувалися їх порадами, а інші (як, наприклад, Тіберій), не довіряючи навіть придворним астрологам, намагалися освоювати астрологічну «науку» сами.

Тоді астрологія вважалася «наукою». Вона мала основні становища, щось на кшталт «астрологічних правил» і методів. Предсказываемые долі ділилися за значимістю чотирма категории:

1) доля Землі та світу у целом;

2) доля країни чи групи стран;

3) доля тієї чи іншої человека;

4) доля деякого підприємства чи начинания.

Основою передбачення служило розташування рухомих світил (Сонця, відвідин Місяця й п’яти планет) по знакам зодіаку. Оскільки знаків зодіаку було 12, а планет — сім (Сонце і Місяць теж вважалися планетами), неважко підрахувати, що різних розташувань планет по знакам зодіаку могло бути 6 мільйонів. Розробка теорій руху Сонця, відвідин Місяця й планет потрібна були лише в доти чисто практичні (календар, пророцтво затемнень, визначення довгот за матеріальним становищем відвідин Місяця й т. буд.), але що й потреб астрологии.

Кожен знак зодіаку мав своє значення сенс, кожна планета — теж, з їхньої поєднання виводилися ті чи інші прогнози на долі й характери людей, на результати воєн та походів, торгових угод, шлюбів, політичних спілок, на врожайність і навіть у мінливості погоды.

Щоб вміти складати ці прогнози (що отримали назву гороскопів), треба було мати певної сумою знань по астрономії та математиці. Оскільки астрологи були потрібні (як володарям, а й просто багатим людям), їх треба було готувати, навчати. Тому потрібна була як вчителя, а й підручники. Клавдій Птолемей написав підручник по астрології відразу по закінченні роботи над «Альмагестом».

Цей трактат з чотирьох книжок, під назвою тому «Тетрабиблос», що означає «Четырехкнижие», в дійшли до нас копіях ні підписано, що породило деякі сумніви щодо приналежності його Птолемею. Проте відомий історик І. Л. Гейберг, упорядник «канонічного» грецького тексту «Альмагеста», з урахуванням аналізу дійшли до нас його копій довів, що автором «Четырехкнижия» справді є Птолемей.

Що й казати стверджує Птолемей у тому трактаті? От на які докази він наводить, щоб обгрунтувати ідею вплив небесних світил на земні явища-: «Ми маємо тут, по-перше, теза, який цілком очевидна й не вимагає довгою аргументації: сила, що виходить від вічних частин ефіру, поширюється про всяк предмет, навколишній Землю, і схильна до безперервним змін. Перші елементи під Місяцем — вогонь й повітря — майже остаточно дійшли розлад від руху навколишнього ефіру; у своїй занепокоєні вони заманюють нижчі елементи — воду, землю, і навіть рослин та тварин, що з них відбуваються. Сонце, разом із небом навколишнє все земні предмети, накладає них встановлений порядок… Місяць, яка найближче Землі, впливає всю земну світ очевидним чином; одухотворені і неживі предмети йдуть її змін; річки піднімаються і опускаються разом із Місяцем; коли він піднімається і заходить, моря наводяться в рух протилежними потоками, а рослин та тварини вловлюють певної частини чи повністю вплив розвитку і зменшення Місяця. З іншого боку, рух зірок є передвістя до багатьох явищ в повітрі, як спека, холод чи вітер. Відносне становище зірок причина різних змін, бо за своїх комбінаціях небесні тіла змішують свою дію. Сила Сонця перевершує, відповідно до будовою світу, інші світила, але США можуть збільшити або зменшити його. Місяць показує це найбільш ясно у фазах, й інших світил ми можемо перевіряти це так вони часто й ясно».

Отже, Птолемей намагається підвести під астрологічні погляди своєрідну «наукову базу». Він виходить із всіх відомих фактів про вплив Сонця на погоду, в розвитку рослинності, забезпечення своїм теплому і світлом життя тварин і звинувачують людей, про який вплив Місяця на припливи і відпливи в океанах і морях. До цих безсумнівним проявам фізичних впливів Сонця і Місяця на земні процеси «пристібається» уявлення про який вплив Місяця на протягом річок, на рослин та тварин, про який вплив небесних світил на погоду.

Ось як розподіляв Птолемей «ролі» між окремими світилами у тому вплив Землю: «Сонце внаслідок своєї природи виробляє дію теплоти, меншою мірою також сухості; щодо Сонця ми помічаємо це набагато легше своїми почуттями, ніж щодо інших планет, внаслідок його розміру й внаслідок явственности, з яким протягом часу змінюється його. Місяць має вологе дія з з того що вона найближче Землі, з якої піднімаються вологі пари; вона розм’якшує речі, підвладні її впливу, і сприяє поліпшенню їхнього гниття, а завдяки своєму сходству з Сонцем вона може зігрівати. Сатурн є світило, переважно яке приносить холод; він також стільки часу сушить, але у незначній мірі, і це що природно, оскільки він перебуває всього далі і зажадав від теплоти Сонця і зажадав від вологості Землі. Втім, його сили, як й інших світил, перебувають у залежність від їх положень щодо Сонця і Місяця. Юпітер — помірна, прихильна планета. Він розташований посередині між холодним Сатурном і спекотним, ядушливим Марсом. Він дає тепло й вологість, але оскільки сила теплоти переважає, або від нього виходять вітри, що виробляють родючість. Марс стільки часу сушить і спалює; його колір вогню цілком узгоджується з їхніми властивостями, він розташовано неподалік Сонця, коло якого всередині його сфери. Венера зі своєї поміркованості має подібність з Юпітером, але причина цього зовсім інша: оскільки він перебуває поблизу Сонця, то кілька зігріває, та заодно, подібно Місяці, збуджує вулицю значно більше вологості, бо за сприяння цього великого світила вона притягує вологість з наших найближчих до неї місць Землі. Меркурій стільки часу сушить й у досить значною мірою усмоктує вологість, оскільки він лежить неподалік Сонця; а часом вона трохи і зволожує, бо перебуває поблизу Землі, найближчі інших планет, крім Місяця».

Погляди на вплив різних світил на погоду простежуються й у «Альмагесті». Так було в кінці восьмий книжки, говорячи про гелиакических (одночасних з Сонцем) сходах і заходах зірок, він зазначає, що й впливом геть погоду не постійно, а залежить від протистоянь з Сонцем і зажадав від становища Луны.

У «Четырехкнижии» Птолемей дає детальне виклад питання про те чи інших впливах планет (включно із Сонцем і Місяць) залежно від своїх розташування щодо знаків зодіаку й одне одного. Розташування планет по-різному мало проводити природу та професійністю людини, якщо вони у поєднанні чи протистоянні друг з одним, в квадратурі чи тригональной конфігурації. Від впливу планет та його розташувань на погоду Птолемей переходить до впливу на долі людей, прокламує зв’язок між життям чоловіки й розташуванням планет в останній момент його рождения.

Птолемей намагався навести певний лад у хаосі різних астрологічних систем і методів, заснований на раціональних принципах, прагнучи уникнути містичних комбінацій. Птолемей хотів підвести під астрологію якусь «фізичну базу». Такий підхід мав на меті поповнити запаси аргументів, спрямовані проти критиків астрології. Виправдовуючи випадки помилок в пророцтвах астрологів, Птолемей захищав її основні засади і зводив справу до їх неправильного применению.

Хоча «Четырехкнижие» за своїм значенням не йде витримає жодного порівняння з «Альмагест», цю книжку зіграла певну роль подальший розвиток астрологии.

Ряд пізніших авторів становили коментар до «Четырехкнижию». У тому числі - Порфирій (234 — 303), учень Греблю, і той неоплатоника, жила двома століттями пізніше, Прокл Диадох (412 — 485).

Неоплатонізм як філософське протягом з’явився хтось і оформився в III в. зв. е. Це — ідеалістичний і до томуже еклектичне направлення у філософії, яка прагнула об'єднати платонізм з поглядами Аристотеля, ставившее у центр абстрактні категорії, такі, як Єдине, Розум, Душа. Тому не випадково, що став саме неоплатоніки цікавилися астрологією, коментували «Четырехкнижие» Птолемея. Так, Порфирій написав трактат «Введення ЄІАС у астрологію Птолемея». Прокл Диадох, засновник Афінської школи неоплатонізму, пере працював «Четырехкнижие» з наміром дати пояснення Птолемеєвої астрологии.

Наприкінці v — початку VI в. зв. е. філософ Павло Олександрійський написав книжку «Введення у астрологію», що витиснула «Четырехкнижие» Птолемея і посіла гідне місце основного підручника по астрологии.

У ІХ ст. «Четырехкнижие» Птолемея було переказано на арабська мова. У середині XIII в. стараннями короля Кастилии Альфонса X це твір було переказано на латину, а 1484 р. у Венеції Ратдольт випустив його перше друковане видання. На грецькій мові він був видано в 1525 р. у Нюрнберзі, після чого неодноразово перевидавалося. У 1551 р. у Базелі було видано своєрідне «збори обраних творів» Птолемея, куди ввійшли «Альмагест» у перекладі Георгія Трапезундского, «Четырехкнижие» в перекладі Йоахіма Камерария, «Центилоквиум» («Книжка плодів») й менші твори, а такжсе коментар до «Альмагесту» Прокла Диадоха (у перекладі Джорджіо Валла Плацентино) і коментар редактора видання — професора Тюбингенского університету Еразма Освальда Шреккенфукса (1511 — 1579), відомого своїми перекладами і коментарями до творів астрономів давнини і средневековья.

«Четырехкнижие» — порівняно невеличке твір, воно припадає близько 600 страниц.

Судьба «Альмагеста»

Надзвичайно цікава доля — в головного праці Птолемея — «Альмагеста». Від цього праці аж до останнього відомого нам його видання минуло 1834 года!

Перші читачі «Альмагеста», відомі науці, це молодші сучасники Птолемея: римський натураліст і лікар Гален і сірійський астролог Веттий Валент. Останній, хоча й сучасником Птолемея, працював незалежно від цього, використовуючи праці Гіппарха і вавілонських астрономів. Від неї залишилася «Антологія» у книжках та менші сочинения.

Оскільки Гален жив і у Римі, а Веттий Валент — в Антіохії, очевидно, що «Альмагест» ще за життя Птолемея потрапив у ці города.

У самій Олександрії перші знані нами коментар до «Альмагесту» написав, який присвоїв собі псевдонім «Малого астронома» (на відміну Птолемея, котрого вважали «Великим астрономом»). Твори «Малого астронома» були спрямовані до полегшенню розуміння «Альмагеста». Про неї повідомляє і такий коментатор Птолемея — Папп Олександрійський (між 300 і 320 рр.), через півстоліття коментар до «Альмагесту» становив Теон Олександрійський (прибл. 370 р.). Коментарі до деяких книгам «Альмагеста» написала і женщина-математик, дочка Теона Гипатия, трагічно загинула в 415 г.

Учень Гипатии Синесий Киренский, став потім єпископом Птолемаиды, керуючись вказівками, які у «Альмагесті», удосконалив астролябію. Він також спроецировал небесну сферу на конус. Отже, з допомогою конічній проекції можна зобразити небесну сферу на пласкою карті. Цьому завданню — проектування сфери на площину — були присвячені два невеликих твори Птолемея: його «Планисферий» і «Аналемма». Завдання це має й те практичне застосування — для побудови географічних карт.

Вже у ІІ. по крайнього заходу одне з його копій «Альмагеста» потрапила до Антіохію. Є дані, що у III в. «Альмагест» доставили Персію, де за дворі сасанидского царя Шапура I (241 — 272) було зроблено його переклад на среднеперсидский мову (пехлеві). На жаль, цей переклад не зберігся, та й відомості про неї невідь що определенные.

«Альмагест» вже у ХІ ст. Доставив до Індії Бируни і саме перевів його за санскрит.

Після арабських завоювань середини VII в. науковий центр з Олександрії перекинувся на Візантію. Звідси твори Птолемея та її олександрійських послідовників потрапили до Трапезунд — місто на південному березі моря (нині турецький місто Трабзон), де у тоді навчався вірменський математик, астроном і географ Ананія Ширакаци (помер 685 р.). Повернувшись там, Ананія написав чимало книжок, зокрема «Космографію» — своєрідний підручник по астрономії і космогонії, значною мірою заснований на даних «Альмагеста». У той самий час видно, що Ананія Ширакаци був знайомий і з «Планетними гіпотезами» Птолемея, оскільки у його творі фігурують небесні сфери, пов’язані з планетами, як і дві зовнішні сфери, розділені повітрям чи водой.

Візантійський філософ, теолог і історик Іоанн Дамаскін (675 — 754) серед численних творів філософського і теологічного змісту написав книжку «Джерело знання», де наводилася, ніби між іншим, послідовність сфер планет по Птолемею. Цей уривок з твору Дамаскина через півтораста літ після смерті Леніна було переведено на болгарський мову Іоанном Екзархом, ученим, що перебували при дворі болгарського царя Сімеона (893 — 927). Ще через 170 років болгарський протограф потрапив у Київ, де була перекладений староруський язик, і входить у «Ізборник» великого князя Святослава Ярославовича. У «Изборнике», крім перекладу уривки з Іоанна Дамаскина, можна знайти зображення всіх 12 знаків зодіаку, запозичені із такого самого джерела. Так світогляд Птолемея проникло і Русь — набагато швидше, ніж у Західну Европу.

Одночасно, в ХІ ст., той самий твір Іоанна Дамаскина потрапив у Грузію, де було переказано грузинською мовою Охрімом Мцыре. Цей переклад був добре зустрінутий у країні, оскільки излагавшиеся у ньому філософія Аристотеля і системи світу Птолемея проникли до Грузії набагато раніше цього. Усі перераховані напрями «міграції» «Альмагеста» та інших творів Птолемея (чи уривків із них) — це головні шляху. Основний шлях, який і привів зрештою до широкої поширенню «Альмагеста» по країнам мусульманського Сходу, та був до проникненню їх у Європу, лежав через Багдад.

При дворі другого халіфа аль-Мансура (754 — 775) працював автор одного із перших арабських зиджей Ібрахім аль-Фазари (помер 777 р.), відомий також своїми конструкціями перших у країнах ісламу астролябий. Саме там працював Йакуб ібн Тарік (помер прибл. 796 р.), який написав «Зидж, вибравшись з Синдхинда».

При аль-Мансуре та її онукові Харун ар-Рашиде (правив у 786 — 809 рр.) було здійснено збирання та переклад багатьох творів античних учених. У Багдаді грунтувався «Будинок мудрості» з великою бібліотекою, обсерваторією та. Близько 800 р. був із сирійського на арабська мова і «Альмагест». До жалю, цей переклад не зберігся й ім'я перекладача неизвестно.

У 823 р. халіф аль-Мамун зажадав від переможеного їм візантійського царя Михайла II передачі низки грецьких рукописів чи його копій. У тому числі було отримано і «Альмагест».

У 828 р. Хаджадж ібн Йусуф ібн Маттар виконав перший переклад «Альмагеста» безпосередньо із грецької оригіналу. Через півстоліття, в 879 — 890 рр., було здійснено новий переклад, виконаний Исхаком ібн Хунайном ан-Насрани (помер прибл. 910 р.), придворним лікарем халіфа. Цей переклад був відредагований видатним ученим ІХ ст. Сабитом ібн Коррой (836 — 901).

На цей час збереглися три грецьких тексту «Альмагеста» в копіях IX — X ст. Вони у Парижі й в Ватикані. Єдина рукопис арабського перекладу Хаджаджа (в копії ХІ ст.) перебуває у Лейдені. Переклади Исхака ібн Хунайна (в копіях) є у Національної бібліотеці Тунісу (копія 1085 р.), у Парижі (копії 1221 р. і XV в.) і Ескоріалі (Мадрид) (копія 1276 г.).

У Багдад «Альмагест» потрапив з Олександрії через Антіохію і Харран, де свого часу жив і Сабит ібн Корра.

Ахмад ібн Мухаммад ібн Касир аль-Фергани (прибл. 800 — 861), уродженець Ферганы, багато працював в Багдаді, у своїй («Книзі про елементи науки про зірках», написаної 836 р., дає досить докладний виклад основних положень «Альмагеста».

У VIII в. Араби завоювали Іспанію та заснували там Кордовский халіфат. У другій половині XX ст. У працях однієї з испано-арабских учених, Маслама аль-Маджрити (прибл. 940 — 1008), уродженця Мадрида, ми бачимо «Примітки до книжки Птолемея про проектуванні поверхні сфери на площину» (йдеться про його «Планисферии»).

На територію Кордовского халіфату потрапив і «Альмагест». Це сталося вже у ХІ ст. Багато испаноарабских учених зайнялися удосконаленням праці Птолемея. Працював в Толедо Ібрахім аз-Заркали, який одержав латинізоване ім'я Арзахель (1029 — 1087), опублікував 1080 р. «Толедские таблиці», що містили інформацію про положеннях планет, сходах і заходах світил, затьмареннях тощо. буд. Вони мусили враховано з урахуванням теорії Птолемея. Джабир ібн Афлах (XII в.) озаглавив свій твір «Удосконалення Альмагеста». Мухаммад ібн Баджа (помер 1138 р.), Мухаммад ібн Туфейль (1100 — 1185) та її учень Нур ад-Дин аль-Битруджи (помер 1185 р.) критикували планетні теорії Птолемея з позицій фізики Аристотеля.

Испано-арабские вчені відкрили «Альмагесту» та інших творам класиків античної науки «вікно до Європи», оскільки там, хто в Іспанії, а точніше, в Толедо, наприкінці XII в. зібралася велика група західних учених, поставили метою перевести твори класиків античної науки на латину — основний мову європейських учених, лишався таким до на початку ХІХ в.

Доти становище європейських учених було складним. Чимало творів класиків античної науки у тому грецьких оригіналах чи навіть в копіях загинули. Французький математик Герберт Орийякский, жила на другий половині XX ст. і тепер наприкінці життя римським татом під назвою Сильвестра II (930 — 1003), вимушений був користуватися арабським перекладом «Альмагеста». У XII в. почалися роботи за переведенням основних праць класиків науки на латину. Апгличанин Аделяр Батский в 1124 — 1141 рр. перевів «Почала» Евкліда і астрономічні таблиці Аль-Хорезми (включаючи таблиці синусів), Герман з Каринтії в 1143 р. — «Планисферий» Птолемея, Роберт з Честера в 1145 р. — «Алгебру» аль-Хорезми, Іоанн Севільський у цей самий час — «Фізику» Абу Алі ібн Сины.

Та особливо віра великий внесок до цього справа вніс лікар і астролог Герардо Кремонский (1114 — 1187), що у 1175 р. і перевів «Альмагест» на латину. З іншого боку, він перевів на латину твори Евкліда, Аристотеля, Архімеда, Гіппократа, Галена, аль-Фараби і Абу Алі ібн Сіни (Авиценны).

Другу групу перекладачів сформувалася на Сицилії. Тут Євген Сіцілійський перевів «Оптику» Птолемея, а інший, невідомий перекладач при сприянні Євгена зробив переклад «Альмагеста». Далі протягом трьох століть, тобто. на початок друкарства, «Альмагест» та інші твори Птолемея отримали ходіння країнах Європи в рукописах латинською мові. У XIII в. за вказівкою короля Альфонса X Кастильського велика група астрономів підготувала звані «Альфонсовы таблиці», які мали замінити «Толедские таблиці» 1080 р. Вони, крім положень планет, сходів і заходів світил і моментів затемнень, ввійшов і зоряний каталог Птолемея, наведений до епохи 1252 г.

Так виглядали справи у Європі. На Східної Квропе, в Візантії, продовжували поширюватися рукописи творів античних науковців грецькому мові. Кілька візантійських списків творів Птолемея, Евкліда, Диоскорида та інших античних учених ставляться до IX в.

У ХІ ст. в Візантії трудилися два чудових людини: письменник і філософ Михайло Пселл (1018 — 1097) і вчений-енциклопедист Симе він Сет, розквіт творчості якого були 1071 — 1078 гг.

Михайло Пселл багато запозичив з навчань Платона або Ньютона, а конкретні астрономічні дані запозичив у Птолемея.

Обидва автора неодноразово посилаються на Птолемея. Симеон Сет пояснює місячні і сонячні затемнення відповідно до «мудрейшему Птолемею». У Птолемея запозичені порядок сфер планет, відносні розміри Сонця, Землі та Місяця, визначення небесного екватора, небесного меридіана і оризонта, нахилу осі світу до обрію, пояснення зміни пір року нахилом площин екліптики і екватора на кут близько 24(.

Надалі ці наукові традиції було продовжено. У XII в. Іоанн Каматир, наслідуючи приклад Лукреція і Георгія Писиды, пише астрономічну поему, у ній багаторазово згадується ім'я Птолемея, якого автор називає «премудрим й чудовим». Феодор Метохит написав «Коментар до Альмагесту».

Після навали на початку ХІІІ в. монголів, сокрушивших Хорезм і котрі скорили російські князівства, астрономія продовжувала розвиватися лише у Мараге, біля Іранського Азербайджану, де астроном Насир ад-Дин ат- Туси (1201 — 1274), який користувався заступництвом онука Чингіз-хана Хулагу, побудував обсерваторію. Він ніби написав книжку «Переказ Альмагеста», в передмові до котрої я пояснював, що книжку Птолемея, прийняту астрономами як готову формулу, він виклав для учнів те щоб які у ній теоретичні думки, і навіть. порядок глав, розподіл обчислень і креслення були б скорочені або спотворено. Свої й зауваження і доповнення до книзі Птолемея ат-Туси вписав іншими чорнилом, щоб монжно було відразу відрізнити його власні думки від ідей висновків Птолемея. У «Альмагест» ат- Туси включив ряд доповнень, у тому числі найважливішим є сумнів щодо справедливості планетної теорії Птолемея. Ат-Туси перевів на арабська мова «Центилоквиум» («Книгу плодів») Птолемея. Учень ат-Туси Кутб ад-Дин аш- Ширази (1236 — 1311) в 1292 — 1306 рр. написав книжку під назвою «Перлина корони для прикраси Дубаджа», де зараз його розглядає «Альмагест» у фортепіанній обробці ат-Туси, однак зі своїми доповненнями. У цьому ж книзі розглядається теорія музики Птолемея.

При Марагинской обсерваторії було створено велика бібліотека. Середньоазіатська астрономія пережила новий підйом у першій половині XV в., як у Самарканді було побудовано обсерваторія Улугбека (1394 — 1449), онука відомого завойовника Тимура. Початкової метою Улугбека була перевірка каталогів Птолемея і ас-Суфи.

Улугбек знайшов ряд помилок в каталогах Птолемея і ас-Суфи і він вирішив отримати незалежні координати зірок, що й виконано. Каталог Улугбека — це перший незалежно складений зоряний каталог після Птолемея. Після трагічної загибелі Улугбека в 1449 р. зоряний каталог Улугбека та її таблиці було врятовано його учнем і співробітником Алі Кушчи, уехавшим в Герат.

Астрономічні традиції Самаркандської зі школи і праці її попередників — астрономів Середній Азії і Арабського Сходу, впитавшие в себе досвід античної науки, зокрема і досліджень Птолемея, продовжували поширюватися далі - до Ірану, Індію, соціальній та Туреччину. Представник школи Улугбека аль-Бирджанди (помер 1525 р.) написав черговий «Коментар до викладу Альмагеста» (з його опрацювання Насир ад-Дином ат- Туси) [84]. Однак цей час Микола Коперник вже працював над своєї рукописом «Про вращениях небесних сфер», якій судилося зробити повний переворот у поданнях про стан Землі та планет у Всесвіті і про їхніх движениях.

От епіциклів Птолемея до законів Кеплера

У 1453 р. під ударами турків-османів упав Константинополь. Припинила своє існування Візантійська імперія. Багато грецькі вчені України і діячі культури бігли до Італії й інші країни Європи, перевозячи з ті твори античних авторів, що їм вдалося спасти.

За час кінець Візантії майже припала на руйнацією Самаркандської обсерваторії і з загибеллю Улугбека. Ці події поруч із настанням епохи Відродження визначили роль Західної Європи на подальший розвиток науки загалом і астрономії в частности.

Протягом трьох попередніх століть у астрономії йшла боротьба між прихильниками уявлень Аристотеля про небесних сферах і системи світу Птолемея з її складної комбінацією кіл: деферентов, епіциклів, эксцентров і эквантов. Уявлення Аристотеля досягли Європи на обробці учня Ібн Туфейля Мухаммада ібн Рушда, більше відомої у Європі під ім'ям Аверроэс.

Система Аристотеля — Аверроэса приваблювала своєї стрункістю і простотою, хоча вона дозволяла вираховуватимуть точні становища планет, як система Птолемея. Остання обставина схиляв чашу терезів дедалі більше на бік системи Птолемея. На середину XV в. її торжество стала повновладним, тим більш, що з’явилися грецькі тексти «Альмагеста».

Папа римський Микола V (1447 — 1455), котрий надав гостинність грецьким ученим, втікачам від турків, прагнув зібрати в Ватиканської бібліотеці якнайбільше рукописів античних учених, щоб організувати їх переклад на латину. Переклад «Альмагеста» він доручив своєму секретарю Георгію Трапезундскому (1396 — 1484), греку за національністю. У грудні 1451 р. переклад завершився, причому Георгій додав щодо нього коментар до «ні правильним місцях». Цей переклад архієпископ Нікколо Перотто назвав «не латинським, а варварським, із багатьма ошибками».

Тим більше що «Альмагест» зацікавився кардинал Іоанн Віссаріон (1403 — 1472), людина дуже освічений. Він знав давньогрецький, сам займався літературної банківською діяльністю та сприяв у тому іншим. Три рукописи «Альмагеста» з Ватиканської бібліотеки містять його позначки на полях, тоді як їх переписана здебільшого його рукой.

Переконавшись в низьку якість перекладу Георгія Трапезундского, Віссаріон вирішив було сам зробити переклад «Альмагеста», та його численні обов’язки, пов’язані з кардинальської посадою, заважали цьому. У 1460 р. Віссаріон як папського легата прибув Відень, де познайомився з професором математики Віденського університету Георгом Пурбахом.

Астроном Георг Пурбах (1423 — 1461) ще до його приїзду Віссаріона почав працювати над «Скороченим викладом астрономії», заснованим на «Альмагесті» Птолемея. У цьому зв зіштовхнувся з численними неточностями і помилками латинського перекладу Герардо Кремонского, зробленого з арабського тексту, що теж можливо не була прямим перекладом із грецької, а перекладом з сирійського мови. Пурбах вирішив поїхати у Італію та там знайти й перекласти латину грецький текст «Альмагеста». До цієї роботи він залучив свого учня Йоганна Мюллера (1436 — 1476) вийшли з Кенігсберга (у Франконии), більше відомої під латинським ім'ям Региомонтан. Обидва учених лаштувалися виїхати до Італію, аж тут Пурбах несподівано помер. Региомонтан поїхав один, вивчив грецький і зробив, а то й повний переклад, то, у разі, досить по дробове виклад «Альмагеста». Його вчителями у грецькій мові виявилися… Георгій Трапезундский і Теодор з Гази. Региомонтан виявився здатним учнем, не побоявся невдовзі протиставитися свого вчителя. Він лише завершив роботу Пурбаха, а й перевів коментар Теона. Переклад Георгія Трапезундского він у кликав «тяжким неприємним, отже, якби Птолемей раптом ожив, не дізнався б себе». І Региомонтан написав спеціальне твір «Захист Теона проти Трапезундского», заслуживши глибоку ненависть і самої Георгія та його синів. У Італії він пробув сім років, після що ще близько трьох років у Венгрии.

У 1476 р. Региомонтан приїхав до Рим, де раптово помер. Перші шість книжок «Альмагеста» у перекладі Пурбаха з примітками і доповненнями Региомонтана були у Венеції лише за 20 років по смерті останнього — в 1496 р. Це були перші видання «Альмагеста», з яким познайомився котрий прибув у ті у Італію з вивчення наук молодий Коперник.

Тільки 1515 р. у Венеції надрукували повний латинський варіант «Альмагеста» у перекладі Герардо Кремонского, а початку 1484 р. старший син Георгія Трапезундского Андреас представив «Альмагест» у перекладі свого батька зі своїми передмовою і з присвятою татові Сиксту IV. Але Сікст IV помер у серпні 1484 р. Через постійних франко-итальянских війн видання затрималося аж 45 років. Лише наприкінці 1528 р. його здійснив в Венеції Лука Гаурик, професор математики з Неаполя (який шив і деякі астрономічні спостереження). Це видання потім точно повторений дважлы: в 1541 р. у Базелі Ієронімом Гемузеусом й у 1551 р. там-таки Освальдом Шреккенфуксом, який надрукував як «Альмагест», але також «Четырехкнижие», «Центилоквиум», «Географію» Птолемея і «Гипотипозис» Прокла Диадоха. У 1538 р. у Базелі Симон Гринеус здійснив перше видання грецького тексту «Альмагеста». У 1549 р. в Віттенберге — відомому центрі протестантській науки — було видано грецькою і латинському мовами книжка «Альмагеста» з передмовою відомого діяча Реформації Філіппа Меланхтона (1497 — 1560). Цікаво, що це видання випущено лише через після виходу першого виходу праці Коперника «Про вращениях… «, причому видавцем був астроном і математик, професор Виттенбергского університету Еразм Рейнгольд (1511 — 1553), автор перших астрономічних таблиць, вирахуваних з теорії Коперника (ці звані «Прусські таблиці» з’явилися на світ в 1551 р.).

Достеменно відомо, що Коперник починав своє ознайомлення з «Альмагест» із переведення і викладу Пурбаха і Региомонтана, а подальшому отримав венеційське видання 1515 р. (латинською мові) і базельське видання 1538 р. (грецькою мовою), яке привіз йому його учень і послідовник Георг Йоахім Ретик (1514 — 1576). Із цією датами пов’язані Шекспір і певні етапи у роботі Коперника її основним працею «Про вращениях небесних сфер»: в 1515 р. було написано «Малий коментар» і розпочато роботу над першою книжкою «Про вращениях…».

План основного праці Коперника «Про вращениях…» близький до плану «Альмагеста». Може здивувати, що Коперник, ставлячи собі за мету показати хибність системи світу Птолемея, до того ж час позичає у свого попередника як його твори, а й цілі фрагменти. Думка Коперника про Птолемее виражено у вступі до першої книзі «Про вращениях… «: «Справді, хоча Клавдій Птолемей Олександрійський, стоїть попереду інших зі свого дивовижному хитромудрості і ретельності, після більш як сорока літніх спостережень завершив творення цієї науки майже такої міри, що, як здається, щось залишилося, що він не сягнув би, ми ж бачимо, що мало що цілком узгоджується з тим, що мала б випливати з її положень; крім того, відкриті інші руху, йому неизвестные».

Коперник давав досить високий оцінку заслуг Птолемея, який, по її думки, стоїть «попереду інших зі свого дивовижному хитромудрості і ретельності». Понад те, він «завершив творення цієї науки майже такої міри, що, як здається, ні чого не залишилося, що він не досяг б…». Та все ж Коперник заявляє, що ні згоден із Птолемей до того ж у многом.

Вже у першій книзі своєї праці Коперник намагається обгрунтувати можливість рухів Землі, центральне становище Сонця планетної системі. Він спочатку наводить аргументи Птолемея на користь центрального і нерухомого становища Землі, та був спростовує їх. Цим спростувань присвячена восьма глава першої книжки праці Коперника.

Чому, запитує Коперник, древні астрономи вважають, удто Земля не може обертатися? Тому що на такому разі було б надто велику швидкість обертання? Та вони допускають обертання неба, кото рої у багато разів більший Землі та повинен мати у настільки до ж велику швидкість. Рух Землі, по Копер ніку, природно. «Тому даремно боїться Птолемей, що земля і всі земне розвіється внаслідок обертання, того що відбувається дією природи», — каже Коперник. І далі: «…обертається як Земля з з'єднаної із нею водної стихією, але й і чимала частина повітря і всі, що якимось чином споріднено із Землею, або вже найближчий до Землі повітря, просякнуте земної і водної матерією … має придбане рух, яке повідомляється йому прилеглої Землею у постійному обертанні і жодного сопротивления».

Коперник розумів, що тяжіння (чи, точніше, тяжкість) є «деяке природне прагнення»; він поширював це «прагнення» і поза межі Землі, приписуючи таку ж явище Сонцю, Місяці і планет, але дійшов ще до його завершальній ідеї у тому, що це тіла притягають одне одного, а чи не лише частки свого речовини. Земне тяжкість, сонячна тяжкість, місячна тяжкість, планетні тяжкості не об'єдналися у нього у всесвітнє тяжіння. Це зуміло зробити лише Ньютон. Але Коперник, та був Галілей і Кеплер проклали своїми працями їй шлях. А дорогу Копернику проклав Птолемей.

Виклавши основні засади своєї системи світу, Коперник переходить до математичної частини своєї теорії. У книгах I, II розглядаються загальні становища (відомі й до Коперника), у книжках III — V викладається сутність його теорії руху Сонця, відвідин Місяця й планет, у книзі VI — руху планет за широтою. Коперник слід порядку викладу, прийнятому Птолемеем.

Коперник вважав, що планети можуть рухатися лише з окружності і лише рівномірно. І він прийняв запроваджений Птолемей эквант, і з цим і гіпотезу биссекции повного эксцентриситета. Причиною відмови Коперника від экванта було просте невдоволення невдалої, на його думку, моделлю. Він був із відданістю великого вченого до принципу рівномірних дви жений, проголошеному ще Арістотелем. За відхід цього принципу критикували Птолемея багато арабські вчені, зокрема аль-Битруджи (Аль петрагий) і ібн Рушд Аверроэс.

Епіцикли, деференты і экванты теорії Птолемея у поєднанні з геліоцентричної системою Коперника проторували шлях до законам Кеплера. Проклали — щоб назавжди піти у історію. Закони Кеплера ознаменували початок справді нової астрономії. Попереду було відкриття Кеплером свого третього закону, який зв’язує відстані і періоди звернень планет, а й за тим — геніальний працю Ісаака Ньютона, який підставі цих законів вивів закон всесвітнього тяготения.

У цьому світлі розвитку астрономічної павуки ми можемо тепер глибше зрозуміти роль і у ній Клавдія Птолемея. З одного боку, він зібрав і узагальнив всю суму знань своїх попередників, створив воістину велике побудова астрономічної картини світу, відповідальна уявленням своєї епохи. З іншого боку, він би надав це побудова до рук дослідників пізніших епох, що змогли то й її переробити, про вийшло величественпое щание, ім'я якого — наукове уявлення про Вселенной.

Птолемей і Коперник

Птолемей створив естественнонаучную теорію, яка більше тисячоліття претендувала абсолютну істинність. Коперник відкрив людству очі те що, що наукова істина зовсім нема істини абсолютної. На базі давно відомого, давно усталеного емпіричного матеріалу Коперник запропонував велику теорію, від початку відрізняється від великої теорії Птолемея. Звідси бере витоки традиція недооцінювати значення творчості Птолемея, протиставляти «ненауковості» Птолемея справді наукові погляди Коперника.

Птолемей і Коперник — дві особистості, які поступаються одна одній по значенням у реальному історичному процесі розвитку природознавства. Їхні імена нічого не винні протиставлятися, вони мають стояти поруч як символи двох найбільших досягнень природничо-науковому думки. Часом не тільки Птолемей, але так і Коперник зовсім на були одноосібними творцями загальнонаукових революцій. Обидва вони широко стали авторами наукових уявлень, які пережили багато століть, обидва активно сприяли виробленні нового стилю мышления.

Особливо делікатно ситуація з аналізом творчості Птолемея.

«Альмагест» Клавдія Птолемея — наукове твір, значення не можна з гідності оцінити лише у лише історії астрономії. Роль Птолемея у процесі становлення природознавства унікальна. Місце Птолемея в історії Другої світової науки навічно залишиться так само непорушним, місцем Менде леева, Ньютона, Коперника чи Евклида.

Идеал естествознания

Птолемей в «Альмагесті» вперше викладав у зв’язковою формі астрономиче скую картину світу. Проте значення «Альмагеста» незрівнянно глибше. Якщо Пліній Старший зупинився лише на рівні сіс тематизированных описів, тобто. на щодо низькому, попередньому етапі природничо-науковому діяльності, і якщо Евклид обмежувався власне математикою, т. е. апаратом, формалізованим мовою наукового аналізу, оскільки математика як така не належить до природознавства, то Птолемей вперше у історії всього людства дав зразок розгорнутої, математизированной, повнокровною природничо-науковому теорії. Вона охопила широке коло труднощів і узагальнила величезний емпіричний спостережний матеріал. Вона мала очевидну прогностичну цінність і дуже обслуговувала низку практиці. У сутності, теорія Птолемея для свого часу відповідала найсуворішим критеріям науковості, вироблених наукою ХХ в. Вона посіла гідне місце свого роду еталона для природознавства. А Птолемей як автор цієї теорії справедливо то, можливо приєднаний до класикам природознавства. Саме після праці Птолемея астрономія придбала то «воістину уникальпое становище, що вона посідає серед інших наук».

Отже, Клавдій Птолемей у його особі антична астрономія піднесли всьому природознавства предметний урок. Птолемей котра першою велетенському масштабі продемонстрував велике мистецтво повноцінно описувати природні явища мовою математики — на кинематико- геометричній модели.

На жаль, внаслідок існування теорії Птолемея стала остаточно узаконеною яка з’явилася набагато раніше нього переконаність у реальності поділу Космосу на два світу: надлунный і підмісячний. У надлунном світі панував Логос, божественний порядок, птолемеева гармонія. Його вивчення становила предмет високої та рано обособившейся наукової дисципліни — астрономії. Підмісячний ж світ вирізнявся аморфністю, безладдям і мінливістю. Він дістався в доля прозябающей фізиці, точніше кажучи, ще слабко розчленованої «натуральної философии».

Велич теорії Птолемея як недосяжного еталона природничонаукового знання підім'яла під себе інші області природознавства. Ця теорія придушував, стримувала розвиток тих наукових дисциплін, котрі з перших порах неможливо могли змагатися з нею витонченості математичного апарату. Недосяжній вершиною височіла вона серед інших наук, адепти яких ще встигли освоїти ні експерименту із суворим кількісним обчисленням її результатів, ні математичних методів уявлення зведених данных.

Крушение

Теорія Птолемея зовсім на нагадувала сірникова хатинка. Швидше яку можна уподібнити величному замку.

Серед ранніх критиків теорії Птолемея зазвичай виділяють кількох корифеїв арабоязычного світу: Ібн аль-Хайсама (відомого у Європі під ім'ям «батька оптики» Альхазена), Ібн Рушда (філософа, більше відомої під ім'ям Аверроэса), аль-Битруджи (переводившегося під латинізованим ім'ям Альпетрагия), Насир ад-Дина ат-Туси, аш-Шатира й інших. Зайняті визначенням фундаментальних астрономічних постійних, упорядкуванням зоряних каталогів і ефемерид планет, ці здебільшого астрономи- спостерігачі, як ніхто інший, неодноразово наштовхувалися на кричущі різночитання між теорією Птолемея та даними спостережень. Вони бралися за доопрацювання теорії, не змінюючи її основ.

Математичні побудови Птолемея в «Альмагесті» носили виключно кинематико-геометрический характері і стосувалися б незрозумілих питань реального втілення небесних сфер, епіциклів, деферентов тощо. п. У дійсності Птолемей виголошував у цю тему невеличкий роботі «Планетні гіпотези», проте головне «фізична» суть концепції небесних сфер була розроблена набагато раніше Птолемея Арістотелем. У цьому кількісна кинематико-геометрическая картина Птолемея з часом була поповнено значно більше ранньої якісної картиною світу Аристотеля. Ось цей птолемеево-аристотелевский конгломерат не відповідав критеріям науковості як сучасним, і навіть дуже древнім, оскільки містив у собі явні протиріччя: аристотелевские сфери неможливо мали перетинатися у просторі, тому було неможливо приходити в рух так, таким вимагала дедалі більше усложнявшаяся з часом кінематика Птолемея.

Развенчанный Птолемей

Геліоцентризм важко впроваджувався в наукову життя, однак у кінцевому рахунку здобув всеосяжну перемогу. З теорією Птолемея відбувалося зворотне: вона панувала тим більше сторіччя і зазнала нищівна фіаско. Схожого прецеденту мала місце вперше. Значно згодом — при зміні поглядів Ньютона теорією відносності - нікому бодай спасти на думку дорікати Ньютона в помилках. Було очевидним, що у зміну одним науковим уявленням приходять інші, глибші. Але, не маючи такого досвіду, деякі критики всуціль так поруч дорікали Птолемея саме у наукової некомпетентності, писали, що він грубо помилявся і повів науку по брехливому пути.

Птолемей, творець першою великою математизированной природничо-науковому теорії, вперше зіштовхнувся з колосальної суперечливістю реальних наблюдений.

Птолемей використовував спостереження, у яких реєструвалися як кутові становища, а й час, але це могло виконуватися — особливо в визначенні характерних точок в рухах Сонця, відвідин Місяця й планет — дуже грубо. А швидкість власного руху Місяця по небесної сфері серед зірок становить близько 0,5(за годину. Серед використаних Птолемей шумерських і вавілонських спостережень багатовікової давності напевно траплялися такі, які мали помилки реєстрації часу у кілька годин — ось явний джерело помилок у заключних положеннях, що сягають кількох градусів дуги!

Птолемей створив геоцентричну систему світу, але брав він завдання створити теорію помилок вимірів. Він знав способу найменших квадратів і усе того математичного апарату, який ми на зываем сьогодні теорією зрівняльних обчислень. Він стояв перед грубо суперечать одна одній на блюдений, і він якимось чином навів в порядок, до єдину систему, що у «Альмагесті» не залишилося ніяких слідів протиріч: всі дані старанно узгоджені друг з другом.

Новітні досягнення фізики, як зто ні парадоксально, знову сколихнули запитання про пріоритети між системами Птолемея і Коперника. Теорія відносності ставить їх сьогодні хіба що однією дошку. І выделенность геліоцентричної системи Коперника потребує наші дні у спеціальному философско-методологическом обгрунтуванні. «Попри принципове рівноправність способів існування у різноманітних системах відліку (тільки в системах відліку існують одні характеристики реальності, в інших — інші), для низки конкретних завдань простіше вибирати певний вид системи відліку і тим самим певну картину существования.

До речі, все астрономічні щорічники світу, як і в часи Птолемея, наводять ефемериди небес ных тіл над геліоцентричної, а геоцентрической системі координат.

Помилка думати, що, якби Нтолемея, відразу міг би рівному місці розквітнути геній Коперника. До речі, вже після Коперника астрономія вчинила низку наступних кроків, пересунувши центр світобудови з єдиного центру Сонця до центру Галактики, а згодом визнавши множинність «острівних вселених» і відсутність хоч би не пішли центра.

Шана і хвала першопрохідникам — великому Птолемею і великому Копернику!

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой