Прогнозирование макроекономічних змінних з допомогою дублюючих портфелей

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономические науки


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Государственный університет Вища Школа Экономики

Курсова робота на тему:

«Прогнозування макроекономічних переменных

з допомогою дублюючих портфелей"

Виконала Величко Оксана

група 612

Москва 2003

ЗАПРОВАДЖЕННЯ 3

1 ПРОГНОЗУВАННЯ У ЕКОНОМІЦІ 4 1.1 Макроекономічні моделі у прогнозуванні. 4 1.2 Етапи экономико-математического моделювання 5 1.3 Побудова прогнозної моделі 7

2 ДУБЛЮЮЧІ ПОРТФЕЛІ 12 2.1 Поняття дублюючого портфеля 12 2.2 Прості дублюючі портфелі 13 2.3 Дублюючі портфелі для непередбачених змін 14

3 ОГЛЯД ПІДХОДІВ У ДОСЛІДЖЕННІ ДИНАМИКИ ДОХІДНОСТІ 17 3.1 Використання поточних значень показників 17 3.2 Використання майбутніх макроекономічних змінних 17 3.3 Застосування векторної авторегрессии 18

4 ХАРАКТЕРИСТИКА І ДОБІР ЧИННИКІВ У МОДЕЛЬ 19 4.1 Відбір чинників для побудови дублюючого портфеля 19 4.2 Застосування кластерного аналізу 23

5 ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ РОЗРОБКИ ПРОГНОЗА 25

6 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ 26

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 29

У економіці основою практично будь-який діяльності є прогноз. Уже основі прогнозу складається план діянь П. Лазаренка та заходів. Таким чином, можна сказати, що прогноз макроекономічних змінних є основної складової планів усіх суб'єктів економічної деятельности.

Прогнозування може здійснюватися як у основі якісних (експертних), і з допомогою кількісних методів. Останні самі в собі можуть нічого без якісного аналізу, як і в експертних оцінках повинні підкріплюватися обгрунтованими расчетами.

У цьому роботі я зосередилася одному з кількісних методів прогнозування — дублирующем портфелі. Саме собою побудова такого портфеля це не дає інформацією про майбутнє, але за побудові дублюючого портфеля палестинцям не припиняти змінних дає змоги виявити якусь закономірність руху дохідності активів і прогнозованих макроекономічних переменных.

Дублюючий портфель — це портфель, дохідність якого корелює з який або перемінної. Приміром, такий портфель може дублювати економічну зміну. Дохідності протягом місяця акцій і облігацій застосовуються для прогнозування обсягу виробництва, валового доходу, інфляції, доходностей акцій і облігацій. Ця прогнозуюча взаємозв'язок проясняє ідею портфелів, що відбивають очікування ринку з цього приводу майбутніх значення економічних змінних. Використання дохідності дублюючих портфелів в ролі інструмента прогнозу майбутніх значень економічних змінних істотно збільшує оцінної чутливість цін активів до новин про значенні у майбутньому даних змінних. Також даний вид портфелів використовується при прогнозуванні макроекономічних змінних і хеджируванні економічного риска.

1 ПРОГНОЗУВАННЯ У ЭКОНОМИКЕ

Прогнозування — це спосіб наукового передбачення, у якому використовують як накопичений у минулому досвід, і поточні припущення щодо майбутнього з його визначення. Основна функція прогнозу — обгрунтування можливого стану об'єкта у майбутньому чи визначення альтернативних шляхів. Вибір конкретного методу є одним із найважливіших завдань прогнозування. Існує безліч методів, дозволяють спрогнозувати, але потрібно виділення з їхньої кількості прийнятні на вирішення конкретної задачи.

У основі економічного прогнозування лежить те, що майбутнє стан економіки значною мірою визначається її минулим і справжнім станами. Майбутнє містить у собі і елементи невизначеності. Це такими моментами:

— наявністю одного, а безлічі варіантів можливого развития;

— дію економічних законів у майбутньому залежить тільки від минулого й сучасного станів економіки, а й від управлінські рішення, що тільки необхідно прийняти і реализованы;

— неповнота ступеня пізнання економічних законів, дефіцит і недостатня надійність информации.

Під методами прогнозування слід розуміти сукупність прийомів і способів мислення, дозволяють з урахуванням ретроспективних даних зовнішніх і внутрішніх зв’язків об'єкта прогнозування, і навіть їх до рамках аналізованого явища чи процесу вивести судження певного і достовірного у майбутнє гніву й розвитку объекта.

1.1 Макроекономічні моделі у прогнозировании.

Економіко-математичні моделі у прогнозуванні широко використовуються під час упорядкування соціально-економічних прогнозів на макроекономічному рівні. До таких моделям относятся:

— однофакторні і багатофакторні моделі економічного роста;

— моделі розподілу громадської продукту (ВВП, ВНП, НД);

— структурні модели;

— міжгалузеві модели;

— моделі відтворення основних фондов;

— моделі руху інвестиційних потоків і др.

З використанням цих моделей необхідно враховувати вплив факторного, лагового і структурного аспектів збалансованості економіки та їх синтезу з урахуванням принципу оптимальности.

Факторний аспект збалансованості економіки полягає в взаємозв'язку між обсягом випуску продукції і на витратами чинників виробництва. Він зводиться до визначення такий пропорції між чинниками виробництва, що дозволяє забезпечити поставлене випускати продукцію. Для визначення таких кількісних пропорцій використовуються показники ефективності витрат живої і упредметненого праці та обсяги цих затрат.

Лаговый аспект збалансованості грунтується на розподілі у часі витрат факторів виробництва і що досягається за її взаємодії ефекту. Головні лаговые характеристики пов’язані з відтворенням основних фондів, отже, і до витрат капітальних вкладень. Лаг — це запізніле розуміння, тимчасової інтервал між двома взаємозалежними економічними явищами, одна з якого є причиною, а друге — следствием.

Структурний аспект збалансованості полягає в пропорціях між I і II підрозділами громадського виробництва та взаємозв'язках міжгалузевих потоків продукції із елементами кінцевого потребления.

Умовно що існують методи прогнозування може бути розбитий на дві великі группы:

— фактографічні, що базуються на фактично наявну інформацію об'єкт прогнозування та її минулому. Вони умовно поділяються на статистичні і аналогові методы;

— експертні методи використовують думки фахівців-експертів та застосовуються тоді, коли неможливо формалізувати студійовані процеси чи має місце невизначеність розвитку господарської системы.

1.2 Етапи экономико-математического моделирования

У різних галузях знань, зокрема й економіці, етапи процесу моделювання набувають специфічні риси. Проаналізуємо послідовність і змістом етапів одного циклу построения:

1. Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. Головне тут — чітко сформулювати сутність проблеми, прийняті припущення й ті питання, куди потрібно отримати відповіді. Цей етап включає виділення найважливіших чорт і властивостей моделируемого об'єкту і абстрагування від другорядних; вивчення структури об'єкту і основних залежностей, що пов’язують його елементи; формулювання гіпотез (хоча б попередніх), пояснюють поведінку і розвиток объекта.

2. Побудова математичну модель. Це — етап формалізації економічної проблеми, висловлювання його вигляді конкретних математичних залежностей і стосунків. Зазвичай спочатку основна конструкція (тип) математичну модель, та був уточнюються деталі цієї конструкції (конкретний перелік змінних і параметрів, форма зв’язків). Отже, побудова моделі підрозділяється своєю чергою сталася на кілька стадий.

Неправильно думати, чим більше фактів враховує модель, тим вона краще «працює «і дає кращі результати. Те ж саме сказати про такі характеристиках складності моделі, як використовувані форми математичних залежностей (лінійні і нелинейные), облік чинників випадковості і невизначеності та т.д.

Надмірна складність і громіздкість моделі ускладнюють процес дослідження. Слід враховувати як реальні можливості інформаційного і математичного забезпечення, а й зіставляти видатки моделювання з одержуваним ефектом (за умов зростання складності моделі приріст витрат може перевищити приріст эффекта).

3. Математичний аналіз моделі. Метою цього етапу є з’ясування загальних властивостей моделі. Тут застосовуються суто математичні прийоми дослідження. Найбільш важлива річ — доказ існування рішень в сформульованої моделі. Якщо вдасться довести, що математична завдання немає рішення, то потреба у наступної роботу з початкового варіанту моделі відпадає і треба скоригувати або постановку економічної завдання, або засоби її математичної формализации.

4. Підготовка вихідної інформації. Моделювання пред’являє жорсткі вимоги до системи інформації. У той самий час реальні можливості отримання обмежують вибір моделей, предназначаемых для практичного використання. У цьому береться до уваги як принципова можливість підготовки інформації (поза певні терміни), а й видатки підготовку відповідних інформаційних массивов.

5. Кількісна рішення. Цей етап включає розробку алгоритмів для чисельного виконання завдання і безпосереднє проведення розрахунків. Труднощі цього етапу обумовлені, передусім, великий размерностью економічних завдань, необхідністю обробки значних масивів информации.

6. Аналіз результатів та їх застосування. У цьому завершальний етап циклу йдеться про правильності і повноті результатів, про рівень практичної застосовності последних.

Математичні методи перевірки можуть виявляти некоректні побудови моделі і тим самим звужувати клас потенційно правильних моделей. Неформальний аналіз теоретичних висновків, і про чисельні результатів, одержуваних у вигляді моделі, зіставлення його з наявними знаннями й фактами дійсності також дозволяють виявляти недоліки постановки економічної завдання, сконструйованої математичної модели.

1.3 Побудова прогнозної модели

Экономико-математическая модель це система формалізованих співвідношень, що описують основні взаємозв'язку елементів, їхнім виокремленням економічну систему. Система економіко-математичних моделей економетричного типу служить для описи щодо складних процесів економічного чи соціального характера.

Певні види моделей економічного і «соціального прогнозування можуть класифікуватися залежно від критерію оптимізації чи найкращого очікуваного результата.

З урахуванням чинника часу моделі може бути статичними, коли обмеження в моделі встановлено для відповідного відтинку часу, чи динамічними — у разі обмеження встановлено для кількох відрізків времени.

Розрізняють факторні і структурні моделі економічного типу. Один і хоча б тип моделей то, можливо вживають щодо різним економічних об'єктах. Залежно від рівня розгляду показників народного господарства розрізняють макроекономічні, міжгалузеві, галузеві і регіональні модели.

Факторні моделі описують залежність рівня життя та динаміки одного чи іншого показника від рівня життя та динаміки які впливають нього економічних показників — аргументів чи чинників. Факторні моделі можуть включати різне кількість змінних величин і лобіювання відповідних їм параметрів. Найпростішими видами факторних моделей є однофакторні, у яких чинником є будь-якої тимчасовий параметр. Багатофакторні моделі дозволяють одночасно враховувати вплив кількох чинників до рівня і надасть динаміки прогнозованого показателя.

Обгрунтованість прогнозу значною мірою залежить від вибору методу прогнозування. Практичне застосування тієї чи іншої методу прогнозування визначається такими чинниками, як об'єкт прогнозу, складність і структура системи, наявність вихідної інформації, кваліфікація прогнозиста.

Экстраполяционные методи є з найпоширеніших і найбільш розроблених серед всієї сукупності методів прогнозування. У загальному разі для екстраполяції необхідно мати тимчасової ряд, де кожному значенням незалежної перемінної (як така виступає час) відповідає певне значення прогнозируемою показника. При формуванні прогнозів з допомогою екстраполяції зазвичай походять від статистично створених тенденцій зміни тих чи інших кількісних характеристик объекта.

Слід зазначити, що, оскільки метод розроблений для аналізу часових рядів, які з значної частини спостережень, а тимчасові лави кандидатів у галузевому прогнозуванні, зазвичай, невеликі, прогноз, зроблений з допомогою цього, може відбити деяких істотних изменений.

Прогнозовану екстраполяцію може бути розбитий на два этапа.

Вибір оптимального виду функції, яка описує ретроспективний ряд даних. Вибору математичної функції для описи тренду передує перетворення вихідних даних із використанням згладжування і аналітичного вирівнювання динамічного низки. Розрахунок коефіцієнтів функції, обраної для экстраполяции.

Під час розробки моделей прогнозування тренд виявляється основний складової прогнозованого тимчасового низки, яку вже накладаються інші складові. Результат у своїй пов’язується лише з ходом часу. Передбачається, що за час можна сформулювати вплив всіх основних чинників. У статистичної літератури за тенденцією розвитку розуміють деяке його загальне напрям, довгострокову еволюцію. Зазвичай тенденцію прагнуть у вигляді більш-менш гладкою траектории.

Для оцінки коефіцієнтів частіше інших використовується метод найменших квадратів (МНК). Його сутність полягає у мінімізації суми квадратических відхилень між наблюдаемыми величинами і відповідними оцінками (розрахунковими величинами), обчисленими по підібраному рівнянню связи.

[pic] (1. 1)

де [pic] - розрахункові значення тренду; y — фактичні значення ретроспективного низки; n — число наблюдений.

Цей метод краще за інших відповідає ідеї усереднення як одиничного впливу врахованих чинників, і загального впливу неучтенных.

Операцію екстраполяції загалом можна як встановлення значення функции

[pic] (1. 2)

где [pic] - экстраполируемое значення уровня;

L — період упреждения;

[pic]- рівень, ухвалений за базу экстраполяции.

Екстраполяція з урахуванням средней.

У найпростішому разі за припущенні у тому, що таке середній рівень низки немає тенденції і зміну або якщо це й зміна незначно, можна взяти [pic] т. е. прогнозований рівень дорівнює середньому значенням рівнів у минулому. Довірчі кордону для середньої при невеличкому числі спостережень визначаються наступним образом:

[pic] (1. 3)

где ta — табличное значення t-статистики Стьюдента з n-1 ступенями свободи і низькому рівні ймовірності p;

[pic] - середня квадратическая помилка средней.

Значення її визначається за такою формулою [pic]. Натомість, середнє квадратическое відхилення P. S для вибірки равно

[pic] (1. 4)

Довірчий інтервал, отриманий як [pic], враховує невизначеність, що з оцінкою середнього розміру. Загальна дисперсія становитиме величину [pic]. Отже, довірчі інтервали для прогностичної оцінки равны

[pic] (1. 5)

Недолік розглянутої підходу у тому, що довірчий інтервал не пов’язані з періодом упреждения.

Екстраполяція по ковзної і експоненційною средней.

Для короткострокового прогнозування поряд з іншими прийомами можуть бути застосовані адаптивна чи экспоненциальная що сковзають середні. Якщо прогнозування ведеться однією крок уперед, то [pic] чи [pic], де Мi — адаптивна ковзна середня; Qi — экспоненциальная середня. Тут довірчий інтервал для ковзної середньої можна визначити аналогічно тому, як це було зроблено на формулі (1. 5), у якій кількість спостережень позначений символом n. Бо за розрахунку ковзної середньої через m позначалося членів низки, що у розрахунку середньої, то замінимо в цієї формули n на m. Оскільки m зазвичай береться рівної непарною числам, то підрахуємо їм відповідні значення величини [pic]. Що ж до експоненційного згладжування, те, як дисперсія експоненційною середньої дорівнює [pic], де S2 — середнє квадратическое відхилення, замість величини [pic] у формулі, наведеної вище, при обчисленні довірчого інтервалу прогнозу взяти величину [pic] чи [pic]. Тут [pic] - коефіцієнт експоненційного сглаживания.

Кореляційний аналіз використовують із виявлення з оцінкою зв’язок між різними показниками. Ступінь тісноти зв’язку оцінюють коефіцієнтами, изменяющимися не більше від 0 до 1, за такою формуле:

[pic] (1. 6)

Мале значення коефіцієнта свідчить про слабкої зв’язку, значення, близький до 1, характеризує дуже сильну зв’язок і найчастіше дозволяє припустити наявність функціональної причинно-наслідкового зв’язку. Потім перевіряють значимість коефіцієнта кореляції критерієм Стьюдента tj, k:

[pic] (1. 7)

где k=n-2 — число ступенів свободы.

За виконання нерівності t*> yj, k гіпотеза — про не значимості коефіцієнта парної кореляції відхиляється, тобто. yt залежить від чинника часу. Потім вибирають математичну модель взаємозв'язку показника від часу й розраховують критерії точності отриманої модели.

[pic] (1. 8)

[pic] (1. 9)

[pic] (1. 10)

где [pic]- середня відносна ошибка;

[pic] - кореляційні отношения;

S2 — залишкова дисперсия;

[pic]- среднеквадратическое відхилення, розраховане по формуле:

[pic] (1. 11)

где p- кількість розрахункових коефіцієнтів рівняння тренда.

Потім роблять розрахунок точкової і интервальной оцінки прогноза:

[pic] (1. 12)

[pic] (1. 13)

где yn+1 — прогнозована величина.

З допомогою цих методів екстраполюються кількісні параметри великих систем, кількісні характеристики економічного, наукового, виробничого потенціалу, даних про результативності науково-технічного прогресу, характеристики співвідношення окремих підсистем, блоків, елементів у системі показників складних систем та інших.

Аналіз свідчить, що жодного з методів неспроможне дати достатньої точності прогнозів на 20−25 років. Застосовуваний в прогнозуванні метод екстраполяції це не дає точних результатів на термін прогнозу, оскільки даний метод виходить із минулого й сучасного, і тим самим похибка накопичується. Цей метод дає позитивні результати на найближчу перспективу прогнозування тих чи інших об'єктів — на 5−7 лет.

При екстраполяції часто використовуються лінійні моделі. Вони потребують щодо невеликої кількості обчислень й те, зокрема, поширені на практиці прогнозування. Їх недолік, що полягає у цьому, що лише окремі явища економіки може бути адекватно описані у лінійному вигляді, почасти долається з допомогою кусочно- лінійної аппроксимации.

2 ДУБЛЮЮЧІ ПОРТФЕЛИ

2.1 Поняття дублюючого портфеля

Зміна дохідності активів, крім інших речей, відбиває зміни інформацію про економічних умов у майбутньому. Вивчення впливи різних економічних шоків ціни активів важливо ще й що це допомагає виявити природу економічних коливань, оцінити премію за ризик та передбачити економічні коливання у майбутньому. Ланкою, що зв’язують ціни активів з новинами про стан економіки, є «дублюючий портфель» (tracking portfolio). Цей портфель є портфель активів, дохідності яких максимально коррелированны з цими економічними перемінними як очікувані обсяги виробництва, інфляція чи доходность.

У прикладних фінансах давно сформувався підхід пов’язувати поточні дохідності одного активу з дохідністю інших. Другий підхід полягає у спробі пояснити поведінка доходностей з допомогою поточних чи майбутніх економічних змінних. Портфель, дублюючий економічні перемінні, поєднує у собі обидві ці підходу. З одного боку, економічний дублюючий портфель відбиває дохідність активів. З іншого боку, даний портфель отримує дохідність, має економічну інтерпретацію. Формування портфеля, дублюючого економічні перемінні, є способом використання поточної дохідності активів як інструмент для виміру майбутніх переменных.

Дублюючі портфелі застосовуються під час вирішення кількох питань. Однією проблеми є вимірювання премії за ризик. Якщо дублюючий портфель приносить премію за ризик, тоді знак цієї премії і тотожність премії, згенерованої економічним параметром, можуть назвати те що, які економічні параметри значимо впливають на очікувану дохідність, і може допомогти оцінити модель оцінки фінансових активов.

Дублюючі портфелі мають принаймні ще три сфери застосування, які грунтуються на портфелях, приносять ненулевую премію за ризик. По-перше, ці портфелі можуть бути засобом хеджування для індивідуальних інвесторів, які прагнуть застрахуватися у разі якогось певного економічного ризику (наприклад, зниження споживання). По-друге, з урахуванням дублюючого портфеля можна будувати прогноз поведінки будь-якої економічної перемінної. Т.к. дохідності активів можна розрахувати на день, дублюючі портфелі можуть надати інформацію з приводу очікувань ринку з цього приводу майбутнього економіки. По-третє, шляхом виміру очікувань, портфелі прямування виявляють структуру економіки та пояснюють реакцію ціни новини, що стосуються економічної сферы.

Ці три сфери докладання дублюючих портфелів можуть бути перевірені на практиці, і не залежить від конкретної моделі оцінки активів. Наприклад, якщо припустити, що CAPM-модель правильна, то цьому випадку дублюючий портфель мав би очікувану дохідність, має тісну ковариацию з ринком. Але тоді неочікувана частина дохідності було б однаково відбитком новин про майбутньому економіці. Навпаки, якщо припустити, що неефективний, ірраціональні настрої впливають ціни, і дохідність частково передбачувана, то цьому випадку до того часу поки ціни відбивають інформацію про майбутнє стані економічних детермінант, дохідність дублюючого портфеля також застосовна для хеджування, прогнозуванні й розуміння экономики.

2.2 Прості дублюючі портфели

Дублюючий портфель для будь-який перемінної у то, можливо визначений регресія у на дохідності деякого набору базових активів. Долі активів, які входять у дублюючий портфель для у, ідентичні коефіцієнтам в регресії, побудованої з допомогою методу найменших квадратів. Якщо в є перемінної, впливає на ціноутворення базового активу, тоді мультифакторна модель виконується з однією чинником, який відстежує портфель, дублюючий зміну у. Проте, навіть якщо в перестав бути значимої перемінної для ціноутворення активів, то портфель, дублюючий цю зміну, також залишається цікавим об'єктом з економічної точки зору, т.к. відображає зміни ринкових очікувань відносної у.

Три наступні затвердження еквівалентні визначення дублюючого портфеля. Серед усіх можливих лінійних комбінацій доходностей базових активів дублюючий портфель имеет:

А) мінімальну варіацію серед усіх портфелів із заданою бетою (коефіцієнтом регресії) в регресії дохідності портфеля на у;

Б) дохідність, якомога надійніше коррелирующую з у;

У) найбільший R2 в регресії у на дохідність активов.

Еквівалентність даних трьох тверджень то, можливо доведено і з допомогою матричної алгебри, і з допомогою простіших викладок. Означимо: r — дохідність портфеля базових активів, r = bR, b — вектор терезів активів в портфеле,

R — вектор доходностей даних активов.

Дублюючим портфелем є портфель з вагами, які мінімізують варіацію даного портфеля на у. Інакше кажучи, b підбирається таким чином, аби максимально зменшити [pic] при заданої [pic] (де [pic] - коефіцієнт регресії r на у). Т.к. [pic], мінімізація [pic] еквівалентна мінімізації [pic], що еквівалентно максимізації [pic] (де? — коефіцієнт кореляції між у і r). Т.к. R2 у дуже простій регресії є [pic] і т.к. метод найменших квадратів максимизирует R2, вирішення цього завдання максимізації ідентично рівнянню регресії, побудованому з допомогою МНК.

2.3 Дублюючі портфелі для непередбачених изменений

За підсумками даної теорії можна сформувати портфель непередбаченими доходностями, якими максимально корелюють з несподіваним компонентом майбутнього значення перемінної у. Отже, основний перемінної є «новини» про yt+k, де yt+k — макроекономічна змінна, наприклад темп інфляції під час t+k. Новини є новиною в очікуваннях щодо yt+k, причому [pic]. Наприклад, [pic] може бути новини, про які сповіщений ринок у липні 2002 року темп інфляції між липнем 2002 і липнем 2003 года.

[pic] - дохідність дублюючого портфеля, де [pic] і [pic] - дохідності з кінця періоду t-1 остаточно періоду t. Дублюючий портфель формується з урахуванням непередбачених доходностей базових активів. Непередбачена дохідність — це справжня дохідність з відрахуванням очікуваної дохідності з огляду на те, що [pic]. Вагомості b портфелі вибираються в такий спосіб, що [pic] максимально корелює з [pic].

Поцінування дублюючих новини портфелів є трохи більше складним процесом, ніж оцінювання простих дублюючих портфелів. Завжди написати проектне рівняння новин на несподівану складову дохідності. Ключовим припущенням і те, що у доходностях відбивають зміни у очікуваннях щодо значень змінних у майбутньому, тобто. ненульове рішення, у уравнении:

[pic], (2. 1)

где (t — складова новин, ортогональна несподіваного компоненту доходности.

Т.к. несподівана складова дохідності активів відбиває новини по приводу майбутнього грошового потоку і дисконтних ставок, вектор, а буде ненульовим для будь-який перемінної, корельованої з майбутніми грошовими потоками і дисконтними ставками.

З рівняння (2. 1) може бути, що необхідно визначити [pic] у тому, щоб побудувати регресію. На щастя, цього можна запобігти, і усе, що необхідне оцінювання регресії, — це [pic] (непередбачений компонент дохідності під час t).

Реалізація перемінної yt+k то, можливо переписана як сума очікувань в період t-1, непередбачених змін — у очікуваннях під час t і з періоду t до t+k.

[pic] (2. 2)

Тут потрібно зробити друге те, що очікувані дохідності базових активів під час t є лінійної функцією від Zt-1 — вектора контрольних змінних, значення яких відомі у період t-1:

[pic] (2. 3)

Т.к. припущення, які у рівнянні (2. 3) є потенційної причиною помилки специфікації моделі, очікується, що емпіричні результати застосування цієї помилковою моделі щодо грубі, т.к. дохідності активів досить непередбачувані на короткому обрії прогнозирования.

Отже, задля її подальшого зручності визначимо проектне рівняння лагированных очікувань у як лагирование контрольовані переменных:

[pic] (2. 4)

Об'єднуючи рівняння (2. 1) — (2. 4), получаем:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic] (2. 5)

где b = a, з = f — ad і [pic].

Рівняння (2. 5) є рівнянням регресії із майбутнім значенням у в лівої частини й дохідністю під час t і значенням контрольних змінних в період t-1 у правій. Це рівняння обгрунтовано, т.к. все три складові [pic] з визначення ортогональны як [pic], і [pic].

МНК-регрессия, позначена рівнянням (2. 5), призводить до b[pic] - портфелю, непередбачений компонент якого максимально корелює з [pic]. У дисертації думаю оцінювати рівняння (2. 5) і пояснити властивості одержані дублюючих портфелів. Рівняння (2. 5) мало має теоретичного смислу і залежить від припущення, що зміни у очікуваннях з цього приводу майбутнього значення у відбито у дохідності активів, і те, що очікувана дохідність активів є функцією лагированных контрольних переменных.

Тут можна зробити кілька коментарів з цього приводу практичного застосування рівняння (2. 5). По-перше, передбачається використання дохідності портфеля з нульовими витратами [pic]. Використання портфеля з нульовими витратами означає, що не потрібно накладати обмеження на ваги портфеля. Кінцевий дублюючий портфель є незатратным, т.к. є лінійної комбінацією портфелів з нульовими издержками.

По-друге, використовувати як дохідності активів протягом місяця. Використовуючи довші горизонти для базових активів (до прикладу, річні дохідності) треба бути обережнішим, т.к. з збільшенням інтервалу підвищується передбачуваність доходностей з оцінкою регресії можуть бути чутливішими до відхилення від рівняння (2. 3).

По-третє, може бути, що можна отобраться лише базові активи, дохідності якого є найбільш інформативними у плані пояснення очікувань майбутнього значення у. Однак у цьому разі важливим моментом і те, що різні активи мають різні чутливості до майбутнього значенням у. Отже, регресія має бути лінійної комбінацією доходностей активів, які хеджируют загальну складову варіації дохідності, яка некоррелирована із майбутнім значенням у.

По-четверте, головна причина вибору контрольованих змінних повинна бути модель очікуваної дохідності, тобто. [pic] повинна мати перемінні, які прогнозують дохідність базових активів. Якщо ж дохідності активів повністю непередбачувані, або якщо [pic] некоррелирована з [pic], годі було включати узагалі немає ніяких контрольованих змінних. Допоміжної роллю лагированной контрольованій перемінної в рівнянні (2. 5) є допомогу у поясненні майбутнього значення у. Включаючи в [pic] перемінні, коррелирующие з [pic], можна зменшити варіацію залишків в рівнянні (2. 5) отже, точніше оцінити параметр b.

По-п'яте, додавання змінних в [pic] і [pic] пов’язане з витратами, т.к. що більше змінних включається, тим паче гостро постає проблема практичного пояснення й хибних выводов.

3 ОГЛЯД ПІДХОДІВ У ДОСЛІДЖЕННІ ДИНАМИКИ ДОХОДНОСТИ

Однією з застосувань дублюючих портфелів є хеджування економічного ризику існуючих активів. Альтернативний підхід — це створення абсолютно нових активів, соотносящихся з економічними перемінними. Економічні дублюючі портфелі, використовують існуючі ліквідні активи, полегшують це завдання, т.к. дублюючі портфелі допомагають емітентам нових цінних паперів частково хеджирувати себе від економічного риска.

Іншим практичне застосування економічних дублюючих портфелів є аналіз взаємозв'язку економічних змінних й цін активів. Дослідження цього питання на економіці відбувалися за трьом напрямам: з використанням поточно-економічних параметрів, з допомогою майбутніх значень даних параметрів і з і тих і інших в векторної авторегрессии.

3.1 Використання поточних значень показателей

Перший підхід включає у собі дохідності активів сучасні значення економічних параметрів. Прикладом такого підходу є робота Chen, Roll and Ross (1986), у якій роблять висновок, що ковариация зі зростанням промислового виробництва, інфляції і середньовиваженої дохідності облігацій призводить до премії за риск.

На жаль, спроби скласти факторний портфель (factor mimicking portfolio) для макроекономічних показників не увінчалися. Chan, Karceski і Lakonishok (1998) сконструювали портфелі шляхом сортування цінних паперів по місячної поточної кореляції за період. Вони сформували портфелі, засновані на інфляції і промисловому виробництві. Після вивчення дохідності портфелів дійшли висновку, що макроекономічні чинники є шумом і нерозрізнимі зі випадково генерируемыми портфелями.

3.2 Використання майбутніх макроекономічних переменных

Другий підхід є дослідження регресії поточних доходностей активів на майбутні значення економічних показників. Прикладом такого підходу служать роботи Fama (1981, 1990), де проводиться оцінка того, наскільки сильно варіація дохідності певний тестовий актив [pic] залежить від новин про майбутніх економічних условиях.

Співвідношення, яке даний підхід досліджує, следующее:

[pic] (3. 6)

где [pic] також вимірює очікувану дохідність тестованого актива.

Помилка [pic] відбиває дохідність тестованого активу, яка пов’язані з змінами у очікуваннях щодо у.

Т.к. [pic] незмірно, регресія, якої справді варто даний підхід, — це заміна реального значення перемінної у у майбутньому в термінах новин в рівнянні (3. 1):

[pic] (3. 2)

Використовуючи рівняння (2. 2), отримуємо [pic]. Т.к. vt коррелированна з регрессором в рівнянні (3. 2), оцінювання даного рівняння призведе до помилковим висновків про а1 і оцінним властивостями ut.

Застосування економічного дублюючого портфеля у питанні - це побудова регресії тестованого активу на дублюючий портфель для новин і отслеживаемой перемінної для очікуваної дохідності. Тобто. економічний дублюючий портфель, є аналогом рівняння (3. 2), виглядає наступним образом:

[pic] (3. 3)

где b визначається з рівняння (2. 5).

Очевидним є й співвідношення між двома підходами: рівняння (3. 3) є нічим іншим як оцінюванням рівняння (3. 2) з допомогою інструментальної перемінної, де серед інструмента виступає [pic].

У рівнянні (2. 5), хорошим інструментом є щось, одночасно коррелированное з [pic] і некоррелированное з vt. Дохідність дублюючого портфеля задовольняє першому критерію, т.к. коррелированна з досліджуваним об'єктом. Частково також ця дохідність задовольняє й другому критерію, т.к. вона некоррелирована з [pic]. На жаль, дохідність дублюючого портфеля перестав бути абсолютно підходящої інструментальної перемінної, т.к. можлива кореляція з [pic]. [pic] може корелювати з [pic], позаяк обидві складові беруться з дохідності активів і можуть відбивати загальну варіацію дохідності, яка некоррелирована з новинами про стан досліджуваного объекта.

3.3 Застосування векторної авторегрессии

Дане направлення у дослідженні чинників, які впливають дохідність активів представлено серією робіт (приміром Campbell (1991), Cambell і Ammer (1993), Campbell і Mei (1993)). Як і першому підході, використовуються непредсказанные зміни у поточних значеннях змінних до пояснень поточних доходностей активів. Аналогічно другому підходу, дане напрям зосереджено у тому, як очікувань майбутніх значень економічних параметрів впливають на дохідність. Якісно новим тут є застосування векторної авторегрессии (VAR) для оцінювання зміни у прогнозованих майбутніх змінних і оцінок змін — у прогнозуванні дохідності активов.

Кемпбелл до пояснень поведінки дохідності використовує поточні значення різних економічних змінних. Він застосовує як дохідність прогнозованих змінних, і значення цих змінних (як такі змінних взято рівень інфляції, ставка відсотка, трудовий прибуток і майбутня дохідність); та був тестує чи є непередбачені зміни у цих змінних чинниками дохідності активов.

Процедура векторної авторегрессии визначення впливу чинників є спеціальну динамічну модель, що включає все перемінні системи. Це вимога призводить до потенційно можливої неправильної специфікації моделі. Тоді як застосування дублюючих портфелів дозволяє вибирати дані безпосередньо з рівняння регресії без необхідності звернення до повного опису процесу, генеруючих тимчасові ряды.

4 ХАРАКТЕРИСТИКА І ДОБІР ЧИННИКІВ У МОДЕЛЬ

4.1 Відбір чинників для побудови дублюючого портфеля

Проблема виявлення того, які найкраще відбивають систематичну частина ковариации доходностей, є в застосуванні мультифакторній моделі ціноутворення активов.

Популярність факторних моделей зросла разом із розвитком з індустрії інвестицій. Вони широко застосовуються для оптимізації портфельного риска.

Центральним практичним питанням є, які є найбільш підходящими до пояснень загальних змін — у доходностях. Однією з пунктів складання дублюючого портфеля для прогнозування має бути перебування набору чинників, що відбивають систематичну компоненту ковариации дохідності цінних паперів. Це залучити до даної моделі ті чинники, які справді взаємопов'язані з дохідністю рынка.

Кожен із аналізованих чинників — це дохідність нульової інвестиційної стратегії: довга позиція, якщо актив має високе значення параметра (приміром, ринкова капіталізація), і коротка позиція за низького значенні параметра. Варіюючи даний параметр, можна відстежувати поведінку різноманітних чинників. Пояснення поведінка дохідності дублюючого портфеля допомагає оцінити й інтерпретувати чинники, які у основі цього портфеля. Якщо дублюючий портфель показує велику волатильность дохідності, це пов’язана з тим, що досліджуваний чинник вносить свій внесок у єдиний компонент динаміки дохідності. Досліджуючи як дохідність дублюючого портфеля змінюється у різних станах природи, можна зробити висновок як чинник впливає ризик пі дохідність портфеля. І, нарешті, у часто дохідність портфеля прямо пов’язана з дискурсом инвестирования.

Чинники, які у основі спільної динаміки доходностей, зазвичай співвідносні з чинниками, що пояснюють поведінка очікуваної дохідності. До до того ж чинники можуть бути пояснювати загальну динаміку дохідності, але бути неціновими. Хоти нецінові чинники не визначають середню дохідність, вони все-таки важливі для інвесторів, бажаючих контролювати портфельний ризик. Це вимагає, що постфактум для невеликі обсяги інвестицій не заробляється премія за риск.

Список факторов-кандидатов може бути досить великим, тому це вимагає процесу ретельнішого добору. Однією з методів даного відбору є виявлення принципових складових з наведених даних й застосування їх формальних статистичних тестів для ранжирування значимості чинників. Це перестав бути кращим методом з кількох причин. Тоді як ці чинники добре працюють на конкретні приклади, за будь-яких спроб застосувати даних висновки на загальної основі виникають труднощі. Ще важливо причиною яких є те що цих статистичних чинників немає економічної інтерпретації. Отже, статистичні чинники що неспроможні широко застосовуватися дослідниками і инвесторами.

Навпаки, можна зіставити різні гадані чинники на єдиній складі - й вибрати найважливіші. Тут теж є свої підводні камені. У часто перемінні досить сильно коррелированны між собою — і це робить будь-який аналіз їхній на досліджуваний об'єкт нереальним. Інший проблемою є можливість включення надто великої кількості чинників. Коли моделі використовується багато чинників, вловити динаміку результуючої перемінної простіше не конкретному прикладі, але це висновки не можна поширитися на сукупність вообще.

Беручи до відома вище викладене, кращим підходом є оцінювання кожного чинника окремо. Якщо брати перемінні по окремішності, чинник може бути незначущим, але можна припустити, що буде значимим при оцінюванні цього чинника разом із іншими. До даному чиннику слід поставитися із певною застереженням, тобто. під час перевірки точності отриманих результатів слід перевірити також робастность многофакторной модели.

Чинники, що впливають дохідність цінних паперів (акцій), Chan, Karceski і Lakonishok (1998) розділили п’ять групп:

— внутрішні чинники компанії (фундаментальні факторы);

— минулі дохідності (технічні факторы);

— макроекономічні перемінні (макроекономічні факторы);

— чинники, витягнуті з принципових компонент анализа

(статистичні факторы);

— дохідність ринкового індексу (ринковий фактор).

Ці автори собі дійшли висновку, що макроекономічні чинники впливають лише з середню динаміку дохідності. Але як було зазначено показано вище при конструюванні дублюючих портфелів новин можна запобігти деяких помилок специфікації виявити вплив макроекономічних детермінант на рынок.

Chen, Roll і Ross (1986) в совей роботі досліджували вплив лише макроекономічних чинників на дохідність активів. Що стосується американському фондового ринку досліджувалося такі факторы:

— рівень промислового виробництва IP (t), протягом місяця MP (t), за год

YP (t):

[pic] (4. 1)

[pic] (4. 2)

— рівень инфляции

[pic] (4. 3)

где I (t) — реалізоване значення інфляції протягом місяця як різниця у логарифмах індексу споживчих цен.

— премія за риск

— тимчасова структура облигаций

— ринкові індекси (дохідність индексов)

— потребление

— ціни на всі нефть

Що стосується російському ринку цю структуру можна зберегти незмінною, крім відповідно те, що як державних цінних паперів розглядатимуться ДКО, ОФЗ і Єврооблігації. Єврооблігації російському ринку можна також ознайомитися розглядати як безризиковий інструмент, т.к. на відміну від державних облігацій, номінованих у національній валюті, дохідність єврооблігацій коливається менше (і відповідно вони має меншу премія за риск.

Мабуть, найгострішою проблемою, виникає фахівцям по факторному аналізу, є добір чітких і ясних критеріїв, дозволяють відсіяти малозначні чинники, що б розмірність моделі без збільшення її точності, і навіть вірно знайти вагу інших чинників. Доказом важливості цього питання, і навіть відсутності однозначно оптимальних рішень, є достаток різноманітних критеріїв відбору значимих компонент. Досить назвати такі методи, як розрахунок варимакс-критерия, n-критерий, відбір з допомогою t-критерия Стьюдента і т.п.

Вочевидь, що вводити в модель черговий чинник доцільно лише у тому випадку, якщо у достатньо знижує рівень ентропії, а отже, збільшує значення R-квадрат. Як чисельно висловити приріст даної величини залежно кількості впроваджуються чинників? Розглянемо цієї проблеми у світі коефіцієнтів послідовної детерминации.

Нехай є N чинників X1… XN, може бути які впливають дохідність інвестиційного портфеля. При введення в рівняння регресії чинника Xi показник R-квадрат приймає деяке певне значення. Виберемо чинник, у якому він буде наибольшим:

[pic] (4. 4)

де P12 — коефіцієнт послідовної детермінації для даного чинника, ryx1 — парний коефіцієнт кореляції між дохідністю і вже цим фактором.

Тепер вводять у отримане рівняння регресії другий чинник таким чином, щоб значення R-квадрат знову виявилося максимально можливим, і потім розраховуємо другий коефіцієнт послідовної детерминации:

[pic] (4. 5)

Так розраховуємо такі коэффициенты:

[pic] і т.д.

Базовий відбір чинників триває до того часу, поки величина одержуваних коефіцієнтів послідовної детермінації стане менше деякого критичної позначки. З огляду на, що у механізм розрахунку скоригованої величини R-квадрат входить поправка на зростання ентропії при введення нових чинників, її приріст з кожної ітерації алгоритму може бути позитивним і, отже, критичне значення p має перевищувати нуля.

Він дозволяє відібрати із усіх наявних чинників саме ті, які мають найбільший вплив на дохідність аналізованих цінних паперів. Це дозволяє істотно понизити розмірність моделі, створюваної з урахуванням методики, прискорити обчислення і навіть відкинути дані, не мають великого впливу цікаві для нас показники. Зазвичай, від виявлених головних компонент залежить щонайменше 85% загальної дисперсії, що вкотре показує ефективність обраного методу анализа.

4.2 Застосування кластерного анализа

Процедура кластеризації вирішує подібність фінансових активів, характеризуемых значеннями багатьох параметрів, з урахуванням формальних математичних критеріїв. Це дозволяє замінити тривалий і трудомісткий процес вивчення і порівняння активів швидшим обчислювальним алгоритмом. З іншого боку, будучи засобом аналізу багатомірних даних, кластеризація дає можливість окреслити активи з близькими значеннями всіх параметров.

Велике гідність кластерного аналізу, у тому, що вона дозволяє виробляти розбивка об'єктів за одному параметру, а, по цілому набору ознак. З іншого боку, кластерний аналіз на відміну більшості математико-статистичних методів не накладає ніяких обмежень на цей вид аналізованих об'єктів, і дозволяє розглядати безліч вихідних даних практично довільній природи. Це має значення, наприклад, для прогнозування кон’юнктури, коли показники мають різноманітний вид, що ускладнює застосування традиційних економетричних подходов.

Кластерний аналіз дозволяє розглядати досить великий обсяг інформації та різко скорочувати, стискати великі масиви соціально- економічної інформації, робити їх компактними і наглядными.

Важливе значення кластерний аналіз має стосовно совокупностям часових рядів, які характеризують економічну розвиток (наприклад, общехозяйственной і товарної кон’юнктури). Тут можна виділяти періоди, коли значення відповідних показників були досить близькими, а також визначати групи часових рядів, динаміка найбільш схожа.

Як людина інший метод, кластерний аналіз має певні вади суспільства і обмеження: Зокрема, склад парламенту й кількість кластерів залежить від выбираемых критеріїв розбивки. При зведенні вихідного масиву даних до більш компактного виду можуть бути певні спотворення, а також можуть губитися індивідуальні риси окремих об'єктів з допомогою заміни їх характеристиками узагальнених значень параметрів кластера. При проведенні класифікації об'єктів ігнорується часто-густо можливість відсутності у аналізованої сукупності будь-яких значень кластеров.

Загальновідомо, зміна курсової вартості і дивідендів різних цінних паперів у Росії, а й в усьому світі залежить від створення низки внутрішніх та міжнародних чинників економічного і неекономічного характеру. Ці чинники може бути взаємопов'язані в різного рівня, а тенденції зміни їх динаміки здатні відрізнятися одне від друга в досить сильної ступеня. Отже, зміна вартості інвестиційного портфеля додаванням різних тенденцій з високою імовірністю вистачає складною і практично непередбачуваною, якщо використовувати звичайний регресійний аналіз. Основні чинники впливу впливають різні цінних паперів лише з різною ефективністю, а найчастіше й у прямо протилежних напрямах. До прикладу, підвищення цін нафту може сприятливо зашкодити цінних паперах нафтових корпорацій, негативно позначившись на автомобілебудівному секторе.

У цьому світлі вищесказаного, виникають проблеми визначення з максимальною ступенем точності істотних факторів, і їхнього впливу курс цінних бумаг.

Як теоретики, і практики зіштовхуються з труднощами, коли перед ними виникає практично неминуча завдання розбивки безлічі існуючих цінних паперів різні групи з відносно однорідної структурою. Наріжним каменем проблеми є питання вибору і узгодження вибраних чинників те щоб їх дає уявлення в багатовимірної системі координат досить точно справляла розбивка на кластери, які характеризуються максимально схожими тенденціями. Заодно слід враховувати, що коли ще й вдалося підібрати точні коефіцієнти для існуючих кількісних чинників, завжди, знайдуться щонайменше важливі якісні показники, висловити які у кількісної формі практично неможливо. У зв’язку з цим прийнято групування цінних паперів з урахуванням існуючих індустріальних та інші класифікацій, і навіть йдучи від апріорній дохідності (ex ante).

Розбивка безлічі цінних паперів деякі кластери залежно від динаміки дохідності здійснюється так: дані про дохідності цінних паперів протягом бази прогнозу компонуються у загальну матрицю вида:

[pic] (4. 6)

де Rkm — доходність за k-й цінної папері за m-й период,

[pic]

Далі, розбивка на кластери відбувається після обчислення евклидова відстані між цінними паперами p і q по формуле

[pic] (4. 7)

де m — номер періоду, (Rm — среднеквадратическое відхилення дохідності у період m.

Критична величина розбивки передбачається рівної квадратному корені з кількості періодів T, тобто середньої величині евклидового расстояния:

[pic] (4. 8)

Перевага даної методики полягає, по-перше, у цьому, що вона дозволяє собі з вкрай високим рівнем точності групувати цінних паперів зі подібними тенденціями у зміні дохідності протягом усього періоду, визначального базу прогнозу, що дає підстави розраховувати зберегти як і тенденції й у дальнейшем.

Другим її перевагою є можливість повної автоматизації, що значно полегшує роботу, дозволяючи використовувати сучасні обчислювальні кошти, і навіть обробляти однорідну інформацію, отримувану з електронних баз данных.

5 ІНФОРМАЦІЙНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ РОЗРОБКИ ПРОГНОЗА

Задля реалізації прогнозних моделей необхідно як розташовувати на часі і найточнішу інформацію, а й уміти осмислювати її, робити висновки та результативно втілювати в прийнятих управлінських рішеннях. Необхідність присутності інформаційної складової у процесі прогнозування очевидна, оскільки є основою всього управлінського процесу. Реалізація будь-якої мети у процесі діяльності завжди пов’язані з проблемою вибрати з наявних прогнозних альтернатив найоптимальніших і раціональних, що вносить елемент невизначеності в прогнозовану модель. Зниження невизначеності можливо з урахуванням використання інформації, які забезпечують певними сведениями.

Інформація — це сукупність відомостей, повідомлень, даних, матеріалів, визначальних міру потенційних знань менеджера про певні процеси, що відбуваються для підприємства у тому взаємозв'язку. Суть інформації становлять лише ті факти, які зменшують невизначеність цікавлять менеджера событий.

Можливості покриття інформаційними потребами розробки прогнозів залежить від наявної інформаційної бази, накопиченої за попередні періоди деятельности.

Слід враховувати, що прогноз є можливість наступу розв’язання тих чи інших подій і завжди у ньому є помилка невизначеності та випадкового впливу показник неврахованих і рідко що відбуваються фактів. Це означає, що «ідеальний прогноз» часто неможливий. Прогнозувати можна тільки область можливих станів, доповнюючи экстраполируемое значення довірчим інтервалом прогноза.

При прогнозування макроекономічних детермінант з допомогою дублюючих портфелів використовується лише зовнішня інформація, яка перебуває у відкритий доступ, така як динаміка цінних паперів і макроекономічних показників. Отже, немає труднощів зі збиранням інформації та спотворень, з’являються при неповної информации.

6 ПЕРЕВІРКА АДЕКВАТНОСТІ ОТРИМАНИХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Складність економічних процесів і явищ інші особливості економічних систем ускладнюють як побудова моделей, а й перевірку їхню адекватність, істинності одержуваних результатов.

У природничих науках достатня умова істинності результатів моделювання і будь-яких за інші форми пізнання є збіг результатів дослідження з наблюдаемыми фактами.

Головне завдання економічної науки конструктивна: розробка наукових методів планування та управління економікою. Тому поширений тип математичних моделей економіки — це моделі керованих і регульованих економічних процесів, використовувані для перетворення економічної дійсності. Такі моделі називаються нормативними. Якщо орієнтувати нормативні моделі лише з підтвердження дійсності, то не зможуть служити інструментарієм вирішення якісно нових соціально- економічних задач.

Специфіка верифікації нормативних моделей економіки у тому, що вони, зазвичай, «конкурують «коїться з іншими, вже нашедшими практичне застосування методами. У цьому які завжди можна поставити чистий експеримент по верифікації моделі, усунувши вплив інших управляючих впливів на объект.

Ситуація ще більше ускладнюється коли ставиться питання верифікації моделей довгострокового прогнозування (як дескриптивних, і нормативних). Адже не можна ж 10−15 років і більше пасивно очікувати наступу подій, щоб перевірити правильність передумов модели.

Попри зазначені ускладнюють обставини, відповідність моделі фактам і тенденціям реальної економічного життя залишається найважливішим критерієм, визначальним напрями вдосконалення моделей. Всебічний аналіз виявлених розбіжностей між дійсністю і моделлю, зіставлення результатів за моделлю з результатами, отриманими іншими методами, допомагають виробити шляху корекції моделей.

Значна роль перевірці моделей належить логічному аналізу, зокрема засобами самого математичного моделювання. Такі формалізовані прийоми перевірки моделей, як доказ існування рішення на моделі, перевірка істинності статистичних гіпотез зв’язки між параметрами і перемінними моделі, зіставлення розмірності величин тощо., дозволяють звузити клас потенційно «правильних «моделей.

Внутрішня несуперечність передумов моделі перевіряється також шляхом порівняння друг з одним одержуваних з її допомогою наслідків, і навіть зі наслідками «конкуруючих «моделей.

Оцінюючи сучасний стан проблеми адекватності математичних моделей економіці, можна припустити, створення конструктивної комплексної методики верифікації моделей, котра враховує як об'єктивні особливості моделируемых об'єктів, і особливості їх пізнання, по- колишньому є одним із найактуальніших завдань экономико- математичних исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

У системи формування ринкових механізмів виростає потреба в прийнятті нестандартних, оперативних і правильних рішеннях. Основою такий підхід до прийняття управлінські рішення є економічне прогнозування, покликане виявити загальні перспективи якої і еволюції, тенденції організаційно-структурного розвитку, забезпечити збалансованість короткострокових і частка довгострокових программ.

Головна особливість прогнозування у тому, що він націлений у майбутнє; друга важлива риса — облік невизначеності, що з цим будущим.

Задля реалізації прогнозних моделей необхідно розташовувати своєчасної і найточнішу інформацію, що є основою всього управлінського процесу. Інформація у процесі розробки й реалізації прогнозів — сума потрібних, сприйнятих і усвідомлених відомостей, необхідні аналізу конкретної історичної ситуації, що дозволяє комплексної оцінки причин її виникнення і развития.

Існує велика розмаїтість методів прогнозування, найбільш використовуваними є методи з статистичної групи такі, як екстраполяція трендів, експоненціальне згладжування, кореляційний аналіз, метод ковзної середній і др.

Дублюючий портфель одна із таких методів. Саме собою побудова такого портфеля це не дає інформацією про майбутнє, але за побудові дублюючого портфеля палестинцям не припиняти змінних дає змоги виявити якусь закономірність руху дохідності активів і прогнозованих макроекономічних переменных.

Дублюючі портфелі застосовуються під час вирішення кількох питань. Однією проблеми є вимірювання премії за ризик. Дублюючі портфелі мають принаймні ще три сфери застосування, які грунтуються на портфелях, приносять ненулевую премію за ризик. По-перше, ці портфелі можуть бути засобом хеджування для індивідуальних інвесторів, які бажають застрахуватися у разі якогось певного економічного ризику. По-друге, з урахуванням дублюючого портфеля можна будувати прогноз поведінки будь-якої економічної перемінної. Т.к. дохідності активів можна розрахувати на день, дублюючі портфелі можуть надати інформацію з приводу очікувань ринку з цього приводу майбутнього економіки. По-третє, шляхом виміру очікувань, портфелі прямування виявляють структуру економіки та пояснюють реакцію ціни новини, що стосуються економічної сферы.

Використання дохідності дублюючих портфелів як інструмент прогнозу майбутніх значень економічних змінних істотно збільшує важливість оцінки чутливості цін активів до новин про значення в майбутньому даних переменных.

1. 1. Шарп У., Александер Р., Бейлі Дж. Інвестиції: Пер. з анг. -

М.: ИНФРА-М, 2001. — XII, 1028 с.

2. Owen Lamont. Economic Tracking Portfolios. 1999. NBER Working

Paper no. 7055.

3. Chen, N.; R. Roll and S.A. Ross, 1986, Economic Forces and the

Stock Market. The Journal of Business 59, 383−403.

4. Chan, L.K.C., J. Karceski and J. Lakonishok, 1998. The Risk and

Return from Factors. Journal of Financial and Quantitative

Analysis 33, 159−188.

5. Fama, E.F., 1990, Stock Return. Expected Returns, and Real

Activity. Journal of Finance 45, 1089−1108.

6. Breeden, D.T.; M.R. Gibbons; R.H. Litzenberger, 1989, Empirical

Test of the Consumption-Oriented CAPM. Journal of Finance 44,

231−262.

7. Fama, E.F.; K.R. French. 1993. Common Risk Factors in the

Returns on Stock and Bonds. Journal of Financial Economics 33, 3-

56.

8. Campbell, J.Y., 1991, A Variance Decomposition for Stock

Returns. Economic Journal 1001, 157−179.

9. Campbell, J.Y., and J. Ammer, 1993, What Moves the Stock and

Bond Markets? A variance Decomposition for Long-term Asset returns. Journal of Finance 48, 3−38.

10. Campbell, J.Y., and J. Mei, 1993, Where Betas Come from? Asset

Price Dynamics and the Source of Systematic Risk. Review of

Financial Studies 6, 567−592.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой