Моделирование як засіб наукового пізнання

Тип работы:
Реферат
Предмет:
Экономика


Узнать стоимость

Детальная информация о работе

Выдержка из работы

Моделирование як засіб наукового пізнання

Реферат виконав: студент денного відділення факультету «Економічна Кибеpнетика «гpуппы 432 Ковальов И. В.

РОССИЙСКАЯ ЭКОHОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМІЯ ИМ.Г.В. ПЛЕХАHОВА

Кафедpа Економічною Кибеpнетики

МОСКВА — 1994

1. Моделювання як засіб наукового пізнання.

Моделирование в наукові дослідження стало застосовуватися ще давнину та поступово захоплювало дедалі нові області наукових знань: технічне конструювання, будівництво і архітектуру, астрономію, фізику, хімію, біологію і, нарешті, громадські науки. Великі успіхи і визнання практично в усіх галузях сучасної науки приніс методу моделювання ХХ в. Проте методологія моделювання довгий час розвивалася незалежно окремими науками. Була відсутня єдина система понять, єдина термінологія. Лише поступово стала усвідомлюватись роль моделювання як універсального методу наукового познания.

Термин «модель «широко використовують у різноманітних сферах людської роботи і має безліч значеннєвих значень. Розглянемо лише «моделі «, що є інструментами отримання знаний.

Модель — це такий матеріальний чи подумки представлений об'єкт, що у процесі дослідження заміщає объект-оригинал тож його безпосереднє вивчення дає нові знання про объекте-оригинале

Под моделювання розуміється процес побудови, вивчення застосування моделей. Воно був із такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза та інших. Процес моделювання обов’язково включає й побудова абстракцій, і умовиводи за аналогією, і конструювання наукових гипотез.

Главная особливість моделювання у цьому, що це метод опосередкованого пізнання з допомогою объектов-заместителей. Модель постає як своєрідний інструмент пізнання, який дослідник ставить між собою — і об'єктом і з допомогою вивчає цікавий для його об'єкт. Саме ця особливість методу моделювання визначає специфічні форми використання абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій і методів познания.

Необходимость використання методу моделювання залежить від того, що чимало об'єкти (чи проблеми, які стосуються цих об'єктів) безпосередньо досліджувати чи взагалі неможливо, чи це дослідження потребує багато часу і средств.

Процесс моделювання включає три елемента: 1) суб'єкт (дослідник), 2) об'єкт дослідження, 3) модель, опосредствующую відносини познающего суб'єкта і пізнаваного объекта.

Пусть є чи необхідно створити певний об'єкт А. Ми констатуємо (матеріально чи подумки) чи знаходимо… у світі інший об'єкт У — модель об'єкта А. Етап побудови моделі припускає наявність деяких знань про объекте-оригинале. Пізнавальні можливості моделі обумовлюються тим, що модель відбиває будь-які суттєві риси объекта-оригинала. Питання потребі - і достатній мірі подібності ориґіналу і моделі вимагає конкретного аналізу. Вочевидь, модель втрачає свій сенс, як у разі тотожності з оригіналом (тоді вона перестає бути оригіналом), і у разі надмірного переважають у всіх істотних відносинах відмінності між оригинала.

Таким чином, вивчення одних сторін моделируемого об'єкта здійснюється ціною відмовитися від відображення інших видів. Тому будь-яка модель заміщає оригінал лише суворо обмеженому сенсі. З цього випливає, що з одного об'єкта то, можливо було збудовано декілька «спеціалізованих «моделей, концентрирующих увагу до певних сторони досліджуваного об'єкта або ж характеризуючих об'єкт з різною мірою детализации.

На другому етапі процесу моделювання модель постає як самостійний об'єкт дослідження. Однією форму такого дослідження є проведення «модельних «експериментів, у яких свідомо змінюються умови функціонування моделі і систематизуються даних про її «поведінці «. Кінцевим результатом цього етапу є безліч знання моделі R.

На третьому етапі здійснюється перенесення знань з моделі з оригіналом — формування безлічі знань P. S об'єкт. Цей процес відбувається перенесення знань проходить за певних правил. Знання модель мають бути скоректовані з урахуванням властивостей объекта-оригинала, котрі знайшли відображення чи було змінено при побудові моделі. Ми можемо з достатньою вірогідністю переносити будь-якої результат з моделі з оригіналом, коли цей результат необхідно пов’язані з ознаками подібності ориґіналу і моделі. Якщо ж певний результат модельного дослідження пов’язані з відзнакою моделі від оригіналу, цей результат переносити неправомерно.

Четвертый етап — практична перевірка одержуваних з допомогою моделей знань і їх використання для побудови узагальнюючої теорії об'єкта, його перетворення чи управління им.

Для розуміння сутності моделювання важливо не обійти увагою, що моделювання — не єдине джерело знань об'єкт. Процес моделювання «занурений «на більш загального процесу пізнання. Ця обставина враховується як на етапі побудови моделі, а й у завершальній стадії, коли відбувається об'єднання і узагальнення результатів дослідження, одержуваних з урахуванням різноманітних коштів познания.

Моделирование — циклічний процес. Це означає, що з першим четырехэтапным циклом може наслідувати другий, третій тощо. У цьому знання про досліджуваному об'єкті розширюються і уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється. Недоліки, виявлені після першого циклу моделювання, зумовлені малим знанням об'єкту і помилками у будівництві моделі, можна виправити у наступних циклах. У методології моделювання, в такий спосіб, закладено великі можливості саморазвития.

2. Особливості застосування методу математичного моделювання в экономике.

Проникновение математики економічну науку пов’язані з подоланням значних труднощів. У цьому вся почасти була «винна «математика, розвиваючись протягом кількох століть у основному в зв’язку зі потребами фізики та техніки. Але головна причина лежать однак у природі економічних процесів, в специфіці економічної науки.

Большинство об'єктів, досліджуваних економічної наукою, може бути охарактеризоване кібернетичним поняттям складна система.

Наиболее поширене розуміння системи як сукупності елементів, що перебувають у взаємодію уряду й їхнім виокремленням деяку цілісність, єдність. Важливим якістю будь-який системи є эмерджентность — наявність таких властивостей, які притаманні жодному з елементів, входять до системи. Тому, за вивченні систем недостатньо користуватися методом їх розчленовування на елементи з наступним вивченням цих елементів окремо. Один із труднощів економічних досліджень — у цьому, тобто майже немає економічних об'єктів, які можна було розцінювати як окремі (позасистемні) элементы.

Сложность системи визначається кількістю входять до неї елементів, зв’язками між тими елементами, і навіть взаємовідносинами між системою та середовищем. Економіка країни має усіма ознаками дуже складної системи. Вона об'єднує величезну кількість елементів, відрізняється різноманіттям внутрішніх зв’язків і зв’язків із зарубіжними системами (природне середовище, економіка інших країн і т.д.). У народному господарстві взаємодіють природні, технологічні, соціальні процеси, об'єктивні і суб'єктивні факторы.

Сложность економіки іноді розглядали як обгрунтування неможливості її моделювання, вивчення засобами математики. Але така думка у принципі неправильна. Моделювати можна об'єкт будь-який природи й будь-якої складності. І саме складні об'єкти представляють найбільше зацікавлення для моделювання, саме тут моделювання може принести результатів, які можна отримати іншими засобами исследования.

Потенциальная можливість математичного моделювання будь-яких економічних об'єктів і процесів значить, зрозуміло, її успішної здійсненності при даному рівні економічних пріоритетів і математичних знань, наявної конкретної інформації та обчислювальної техніки. І хоча не можна вказати абсолютні кордону математичної формализуемости економічних труднощів, завжди існуватимуть ще неформалізовані проблеми, і навіть ситуації, де математичне моделювання недостатньо эффективно.

3. Особливості економічних спостережень і измерений.

Уже тривале час головним гальмом практичного застосування математичного моделювання в економіці є наповнення розроблених моделей конкретної та якісної інформацією. Точність і повнота первинної інформації, реальні можливості її участі збирання та опрацювання багато чому визначають вибір типів прикладних моделей. З іншого боку, дослідження з моделювання економіки висувають нові вимоги до системі информации.

В залежності від моделируемых об'єктів та призначення моделей яка у них вихідна інформація має істотно різний характері і походження. Вона то, можливо розділена на дві категорії: минуле розвитку і сучасний стан об'єктів (економічні спостереження та їх обробка) та про майбутнє розвитку об'єктів, що включає дані про очікувані зміни своїх внутрішніх параметрів і зовнішніх умов (прогнози). Друга категорія інформації є наслідком самостійних досліджень, що можуть виконуватися у вигляді моделирования.

Методы економічних спостережень і перспективи використання результатів цих спостережень розробляються економічної статистикою. Тому слід відзначити лише специфічні проблеми економічних спостережень, пов’язані з моделюванням економічних процессов.

В економіці багато процесів масові, вони характеризуються закономірностями, які виявляються виходячи з лише чи навіть кількох спостережень. Тому моделювання економіки має спиратися на масові наблюдения.

Другая проблема породжується динамічністю економічних процесів, мінливістю їх параметрів і структурних відносин. У результаті економічні процеси доводиться постійно тримати під наглядом, необхідно мати стійкий потік нових даних. Оскільки контролю над економічними процесами та обробка емпіричних даних зазвичай займають досить багато часу, то, при побудові математичних моделей економіки потрібно коригувати вихідну інформацію з урахуванням її запаздывания.

Познание кількісних відносин економічних процесів і явищ спирається на економічні виміру. Точність до значною мірою визначає і точність кінцевих результатів кількісного аналізу у вигляді моделювання. Тому необхідною умовою ефектного використання математичного моделювання є вдосконалення економічних вимірювачів. Застосування математичного моделювання загострило проблему вимірів і кількісних зіставлень різних аспектів і явищ соціально-економічного розвитку, достовірності й повноти одержуваних даних, його захисту від навмисних і технічних искажений.

В процесі моделювання виникає взаємодія «первинних «і «вторинних «економічних вимірників. Будь-яка модель народного господарства спирається на певну систему економічних вимірників (продукції, ресурсів, елементів тощо.). У той самий час однією з важливих результатів народногосподарського моделювання є отримання нових (вторинних) економічних вимірників — економічно обгрунтованих ціни продукцію різних галузей, оцінок ефективності разнокачественных природних ресурсів, вимірників корисність продукції. Але ці вимірювачі можуть відчути вплив недостатньо обгрунтованих первинних вимірників, що змушує розробляти особливу методику коригування первинних вимірників для господарських моделей.

С погляду «інтересів «моделювання економіки час найбільш актуальними проблемами вдосконалення економічних вимірювачів є: оцінка результатів інтелектуальної діяльності (особливо у сфері науково-технічних розробок, індустрії інформатики), побудова узагальнюючих показників соціально-економічного розвитку, вимір ефектів зворотних зв’язків (вплив господарських і соціальних механізмів на ефективність производства).

4. Випадковість і жахаюча невизначеність би в економічному развитии.

Для методології планування економіки важливе значення має поняття невизначеності економічного розвитку. У дослідженнях з економічного прогнозуванню і планування розрізняють два типу невизначеності: «справжню », зумовлену властивостями економічних процесів, і «інформаційну », пов’язану з неповнотою і неточністю наявну інформацію про ці процесах. Істинну невизначеність не можна змішувати з об'єктивним існуванням різних варіантів економічного розвитку та можливістю свідомого вибору у тому числі ефективних варіантів. Йдеться принципову неможливість точного вибору єдиного (оптимального) варианта.

В розвитку економіки невизначеність викликається двома основними причинами. По-перше, хід планованих і керованих процесів, і навіть зовнішні впливи для цієї процеси неможливо знайти точно передбачувані через дію випадкових факторів, і обмеженості людського знання з кожен момент. Особливо характерно це для прогнозування науково-технічного прогресу, потреб суспільства, економічної поведінки. По-друге, загального сударственное планування і управління як всеохоплюючі, але й всесильні, а наявність безлічі самостійних економічних суб'єктів із цілком особливими інтересами Демшевського не дозволяє точно передбачити результати їх взаємодій. Неповнота і неточність інформацію про об'єктивні процеси і економічним поведінці посилюють справжню неопределенность.

На перших етапах досліджень з моделювання економіки застосовувалися переважно моделі детерминистского типу. У цих моделях всіх параметрів передбачаються точно відомими. Проте детерминистские моделі неправильно розуміти в механічному дух і ототожнювати його з моделями, позбавлених всіх «ступенів вибору «(можливостей вибору) і мають єдине дозволене рішення. Класичним представником жорстко детерминистских моделей є оптимізаційна модель народного господарства, застосовуваний визначення найкращого варіанта економічного розвитку серед безлічі допустимих вариантов.

В результаті накопичення досвіду використання жорстко детерминистских моделей було створено реальні можливості успішного застосування більш досконалої методології моделювання економічних процесів, які враховують стохастику і невизначеність. Тут можна назвати дві основні напрями досліджень. По-перше, удосконалюється методика використання моделей жорстко детерминистского типу: проведення багатоваріантних розрахунків й модельних експериментів із варіацією конструкції моделі і його вихідних даних, вивчення стійкості й надійності одержуваних рішень, виділення зони невизначеності, включення до модель резервів, застосування прийомів, що підвищують пристосовуваність економічних рішень до імовірним і непредвидимым ситуацій. По-друге, отримують поширення моделі, безпосередньо відбивають стохастику і невизначеність економічних процесів і використовують відповідний математичний апарат: теорію ймовірностей і математичну статистику, теорію ігор й статистичних рішень, теорію масового обслуговування, стохастическое програмування, теорію випадкових процессов.

5. Перевірка адекватності моделей.

Сложность економічних процесів і явищ та інші зазначені вище особливості економічних систем ускладнюють як побудова математичних моделей, але і перевірку їхню адекватність, істинності одержуваних результатов.

В природних науках достатня умова істинності результатів моделювання і будь-яких інших форм пізнання є збіг результатів дослідження з наблюдаемыми фактами. Категорія «практика «збігається тут із категорією «дійсність «. У економіки та інших науках понимаемые в такий спосіб принцип «практика — критерій істини «більшою мірою вживають щодо простим дескриптивным моделям, що використовуються для пасивного описи і пояснення дійсності (аналізу минулого розвитку, короткострокового прогнозування некерованих економічних процесів і т.п.).

Однако головна завдання економічної науки конструктивна: розробка наукових методів планування та управління економікою. Тому поширений тип математичних моделей економіки — це моделі керованих і регульованих економічних процесів, використовувані для перетворення економічної дійсності. Такі моделі називаються нормативними. Якщо орієнтувати нормативні моделі лише з підтвердження дійсності, то не зможуть служити інструментарієм вирішення якісно нових соціально-економічних задач.

Специфика верифікації нормативних моделей економіки у тому, що вони, зазвичай, «конкурують «коїться з іншими, вже нашедшими практичне застосування методами планування та управління. У цьому які завжди можна поставити чистий експеримент по верифікації моделі, усунувши вплив інших управляючих впливів на моделируемый объект.

Ситуация ще більш ускладнюється, коли ставиться питання верифікації моделей довгострокового прогнозування і планування (як дескриптивних, і нормативних). Адже не можна ж 10−15 років і більше пасивно очікувати наступу подій, щоб перевірити правильність передумов модели.

Несмотря на відзначені ускладнюють обставини, відповідність моделі фактам і тенденціям реальної економічного життя залишається найважливішим критерієм, визначальним напрями вдосконалення моделей. Всебічний аналіз виявлених розбіжностей між дійсністю і моделлю, зіставлення результатів по моделі з результатами, отриманими іншими методами, допомагають виробити шляху корекції моделей.

Значительная роль перевірці моделей належить логічному аналізу, зокрема засобами самого математичного моделювання. Такі формалізовані прийоми верифікації моделей, як доказ існування рішення на моделі, перевірка істинності статистичних гіпотез зв’язки між параметрами і перемінними моделі, зіставлення розмірності величин тощо., дозволяють звузити клас потенційно «правильних «моделей.

Внутрення несуперечність передумов моделі перевіряється також шляхом порівняння друг з іншому одержуваних з її допомогою наслідків, і навіть з наслідками «конкуруючих «моделей.

Оценивая сучасний стан проблеми адекватності математичних моделей економіці, можна припустити, створення конструктивної комплексної методики верифікації моделей, котра враховує як об'єктивні особливості моделируемых об'єктів, і особливості їх пізнання, залишається однією з найбільш актуальних завдань економіко-математичних исследований.

6. Класифікація економіко-математичних моделей.

Математические моделі економічних процесів і явищ лаконічніше може бути экономико-математическими моделями. Для класифікації цих моделей використовуються різні основания.

По цільовому призначенню економіко-математичні моделі діляться на теоретико-аналитические, використовувані в дослідженнях загальних властивостей і закономірностей економічних процесів, і прикладні, застосовувані у вирішенні конкретних економічних завдань (моделі економічного аналізу, прогнозування, управления).

Экономико-математические моделі можуть призначатися на дослідження різних сторін народного господарства (зокрема, його виробничо-технологічного, соціальної, територіальної структур) і окремих частин. При класифікації моделей по досліджуваним економічних процесів та змістової проблематики можна назвати моделі народного господарства за цілому та її підсистем — галузей, регіонів тощо., комплекси моделей виробництва, споживання, формування та розподілу доходів, трудових ресурсів, ціноутворення, фінансових зв’язків і т.д.

Остановимся докладніше на характеристиці таких класів економіко-математичних моделей, із якими пов’язані найбільші особливості методологією й техніки моделирования.

В відповідність із загальною класифікацією математичних моделей вони поділяються на функціональні і структурні, і навіть включають проміжні форми (структурно-функціональні). У дослідженнях на народногосподарському рівні частіше застосовуються структурні моделі, бо планування та управління велике значення мають взаємозв'язку підсистем. Типовими структурними моделями є моделі міжгалузевих зв’язків. Функціональні моделі широко застосовуються би в економічному регулюванні, коли на поведінка об'єкта («вихід ») впливають шляхом зміни «входу «. Прикладом може бути модель поведінки споживачів на умовах товарно-грошових відносин. Один і хоча б об'єкт може описуватися це й структурою, і функціональної моделлю. Приміром, для планування окремої галузевої системи використовується структурна модель, але в народногосподарському рівні кожна галузь то, можливо представлена функціональної моделью.

Выше вже показувалися різницю між моделями дескриптивными і нормативними. Дискриптивные моделі відповідають питання: як? чи як і найімовірніше може й далі розвиватися?, тобто. вони лише пояснюють спостережувані факти чи дають ймовірний прогноз. Нормативні моделі відповідають питання: як це має бути?, тобто. припускають цілеспрямовану діяльність. Типовим прикладом нормативних моделей є моделі оптимального планування, формализующие тим чи іншим способом мети економічного розвитку, можливості і кошти їх достижения.

Применение дескриптивного підходу в моделюванні економіки пояснюється необхідністю емпіричного виявлення різних залежностей економіки, встановлення статистичних закономірностей економічної поведінки соціальних груп, вивчення ймовірних шляхів розвитку будь-яких процесів при неизменяющихся умовах чи що відбуваються без зовнішніх впливів. Прикладами дескриптивних моделей є виробничі функції і функції купівельного попиту, побудовані з урахуванням обробки статистичних данных.

Является чи экономико-математическая модель дескриптивной чи нормативної, залежить не тільки від її математичної структури, але від характеру використання цієї моделі. Наприклад, модель міжгалузевого балансу дескриптивна, якщо вона використовується для аналізу пропорцій минулого періоду. Проте ж математична модель стає нормативної, коли він застосовується для розрахунків збалансованих варіантів розвитку народного господарства, які відповідають кінцеві потреби товариства при планових нормативи виробничих затрат.

Многие економіко-математичні моделі поєднують ознаки дескриптивних і нормативних моделей. Типова ситуація, коли нормативна модель складної структури об'єднує окремі блоки, що є приватними дескриптивными моделями. Наприклад, міжгалузева модель може охоплювати функції купівельного попиту, які описують поведінку споживачів за зміни доходів. Такі характеризують тенденцію ефективного поєднання дескриптивного і нормативного підходів до моделювання економічних процесів. Дескриптивний підхід широко застосовується у имитационном моделировании.

По характеру відображення причинно-наслідкових зв’язків розрізняють моделі жорстко детерминистские і моделі, враховують випадковість і жахаюча невизначеність. Необхідно розрізняти невизначеність, описувану ймовірнісними законами, і жахаюча невизначеність, для описи якої закони теорії ймовірностей неприйнятні. Другий тип невизначеності набагато складніше для моделирования.

По способам відображення чинника часу економіко-математичні моделі діляться на статичні і динамічні. У статичних моделях все залежності ставляться до одному моменту чи періоду часу. Динамічні моделі характеризують зміни економічних процесів у часі. По тривалості аналізованого періоду часу різняться моделі короткострокового (до року), середньострокового (до 5 років), довгострокового (10−15 і більше років) прогнозування і планування. Саме час у економіко-математичних моделях може змінюватися або безупинно, або дискретно.

Модели економічних процесів надзвичайно різноманітні формою математичних залежностей. Особливо важливим є виділити клас лінійних моделей, найбільш зручних для аналізу та обчислень й отримали як наслідок велике поширення. Відмінності між лінійними і думок нелінійних моделями істотні лише з математичної погляду, а й у теоретико-экономическом відношенні, оскільки багато залежності у економіці носять принципово нелінійний характер: ефективність використання ресурсів зі збільшенням виробництва, зміна від попиту й споживання населення за збільшенні виробництва, зміна від попиту й споживання населення за зростанні доходів населення і т.п. Теорія «лінійної економіки «істотно відрізняється від теорії «нелінійної економіки «. Від, передбачаються чи безлічі виробничих можливостей підсистем (галузей, підприємств) опуклими або ж невыпуклыми, істотно залежать висновки про можливість поєднання централізованого планування і господарської самостійності економічних подсистем.

По співвідношенню екзогенних і ендогенних змінних, які включаємо в модель, можуть розділятися на відкриті й закриті. Повністю відкритих моделей немає, модель повинна утримувати хоча б одну эндогенную зміну. Повністю закриті економіко-математичні моделі, тобто. не які включають екзогенних змінних, виключно рідкісні, їх побудова вимагає повного абстрагування від «середовища », тобто. серйозного огрубіння реальних економічних систем, завжди мають зовнішні зв’язку. Переважна більшість економіко-математичних моделей займає проміжне ситуацію і різняться за рівнем відкритості (закрытости).

Для моделей народногосподарського рівня важливо розподіл на агрегированные і детализированные.

В залежності від цього, включають чи народногосподарські моделі просторові чинники та умови або включають, розрізняють моделі просторові і точечные.

Таким чином, загальна класифікація економіко-математичних моделей містить понад десяти основних ознак. З розвитком економіко-математичних досліджень проблема класифікації застосовуваних моделей ускладнюється. Поруч із появою нових типів моделей (особливо змішаних типів) і нових ознак їх класифікації здійснюється процес інтеграції моделей різних типів на більш складні модельні конструкции.

7. Етапи экономико-математического моделирования.

Основные етапи процесу моделювання вже розглядалися вище. У різних галузях знань, в тому однині і економіки, вони набувають специфічні риси. Проаналізуємо послідовність і змістом етапів одного циклу экономико-математического моделирования.

1. Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. Головне тут — чітко сформулювати сутність проблеми, прийняті припущення й ті питання, на які слід отримати відповіді. Цей етап включає виділення найважливіших чорт і властивостей моделируемого об'єкту і абстрагування від другорядних, вивчення структури об'єкту і основних залежностей, що пов’язують його елементи, формулювання гіпотез (хоча б попередніх), пояснюють поведінку і розвиток объекта.

2. Побудова математичну модель. Це — етап формалізації економічної проблеми, висловлювання його вигляді конкретних математичних залежностей і стосунків (функцій, рівнянь, нерівностей тощо.). Зазвичай спочатку основна конструкція (тип) математичну модель, та був уточнюються деталі цієї конструкції (конкретний перелік змінних і параметрів, форма зв’язків). Таким чином, побудова моделі підрозділяється своєю чергою сталася на кілька стадий.

Неправильно думати, чим більше фактів враховує модель, тим вона краще «працює «і дає кращі результати. Те ж саме сказати про такі характеристиках складності моделі, як використовувані форми математичних залежностей (лінійні і нелинейные), облік чинників випадковості і невизначеності та т.д. Надмірна складність і громіздкість моделі ускладнюють процес дослідження. Слід враховувати як реальні можливості інформаційного і математичного забезпечення, а й зіставляти видатки моделювання з одержуваним ефектом (за умов зростання складності моделі приріст витрат може перевищити приріст эффекта).

Одна із поважних особливостей математичних моделей — потенційна можливість їх спрямування рішення разнокачественных проблем. Тому, навіть зіштовхуючись з новою економічною завданням, непотрібно прагнути «винаходити «модель, спочатку треба намагатися застосувати на вирішення це завдання вже відомі модели.

В процесі побудови моделі здійснюється взаимосопоставление двох систем наукових знань — економічних пріоритетів і математичних. Природно прагне, щоб отримати модель, приналежну добре изученному класу математичних завдань. Часто це вдасться зробити шляхом деякого спрощення вихідних передумов моделі, не які деформують істотних чорт моделируемого об'єкта. Проте можлива й така ситуація, коли формалізація економічної проблеми призводить до невідомої раніше математичною структурою. Потреби економічної науку й практики в середині ХХ в. сприяли розвитку математичного програмування, теорії ігор, функціонального аналізу, обчислювальної математики. Не виключено, що у майбутньому розвиток економічної науки стане важливим стимулом до створення нових розділів математики.

3. Математичний аналіз моделі. Метою цього етапу є з’ясування загальних властивостей моделі. Тут застосовуються суто суто математичні прийоми дослідження. Найбільш важлива річ — доказ існування рішень на сформульованої моделі (теорема існування). Якщо вдасться довести, що математична завдання має розв’язання, то потреба у наступної роботі по початкового варіанту моделі відпадає, слід скоригувати або постановку економічної завдання, або засоби її математичної формалізації. При аналітичному дослідженні моделі з’ясовуються такі питання, як, наприклад, єдино чи рішення, які перемінні (невідомі) можуть укладати рішення, які будуть співвідношень між ними яких межах повноважень і залежно від яких вихідних умов вони змінюються, які є тенденції зміни тощо. Аналітичної дослідження моделі проти емпіричним (численным) має ту перевагу, що одержувані висновки зберігають чинність що за різних конкретних значеннях зовнішніх й захищає внутрішніх параметрів модели.

Знание загальних властивостей моделі має такі важливого значення, часто задля доведення подібних властивостей дослідники свідомо роблять ідеалізацію початкової моделі. І все-таки моделі складних економічних об'єктів із великими труднощами піддаються аналітичного дослідженню. Там, коли аналітичними методами не вдається з’ясувати загальних властивостей моделі, а спрощення моделі призводять до неприпустимим результатам, переходять до численным методам исследования.

4. Підготовка вихідної інформації. Моделювання пред’являє жорсткі вимоги до системи інформації. У той самий час реальні можливості отримання обмежують вибір моделей, предназначаемых для практичного використання. У цьому береться до уваги як принципова можливість підготовки інформації (поза певні терміни), а й видатки підготовку відповідних інформаційних масивів. Ці витрати нічого не винні перевищувати ефект від використання додаткової информации.

В процесі підготовки інформації широко використовуються методи теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики. При системному экономико-математическом моделюванні вихідна інформація, яка у одних моделях, є результатом функціонування інших моделей.

5. Кількісна рішення. Цей етап включає розробку алгоритмів для чисельного рішення завдання, складання програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків. Труднощі цього етапу обумовлені передусім размерностью эконномических завдань, необхідністю обробки значних масивів информации.

Обычно розрахунки по экономико-математической моделі носять багатоваріантний характер. Завдяки високому швидкодії сучасних ЕОМ вдається проводити численні «модельні «експерименти, вивчаючи «поведінка «моделі при різних змінах деяких умов. Дослідження, проведене численними методами, може істотно доповнити результати аналітичного дослідження, а багатьом моделей є єдино здійсненним. Клас економічних завдань, які можна вирішити численними методами, значно ширше, ніж клас завдань, доступних аналітичного исследованию.

6. Аналіз про чисельні результатів та їх застосування. У цьому завершальний етап циклу йдеться про правильності і повноті результатів моделювання, про рівень практичної застосовності последних.

Математические методи перевірки можуть виявляти некоректні побудови моделі і тим самим звужувати клас потенційно правильних моделей. Неформальний аналіз теоретичних висновків, і про чисельні результатів, одержуваних у вигляді моделі, зіставлення його з наявними знаннями й фактами дійсності також дозволяють виявляти недоліки постановки економічної завдання, сконструйованої математичної моделі, її інформаційного і математичного обеспечения.

Взаимосвязи етапів. На мал.1 зображені зв’язок між етапами одного циклу экономико-математического моделирования.

Обратим увагу до поворотні зв’язку етапів, виникаючі через те, що в ході дослідження виявляються недоліки попередніх етапів моделирования.

Уже на етапі побудови моделі може з’ясуватися, що завдання суперечлива чи наводить до дуже складним математичну модель. Відповідно до цим вихідна завдання коригується. Далі математичний аналіз моделі (етап 3) може показати, що невеличка модифікація постановки завдання, чи її формалізації дає цікавий аналітичний результат.

Наиболее часто необхідність повернення до попереднім етапах моделювання виникає при підготовці вихідної инфориации (етап 4). Може виявитися, що необхідна інформація відсутня або ж видатки її підготовку дуже великі. Тоді доводиться повертатися до постановки завдання й її формалізації, змінюючи так, щоб пристосуватися до наявної информации.

Поскольку економіко-математичні завдання може бути складні за своєю структурою, мати велику розмірність, то часто може бути, відомі алгоритми і програми для ЕОМ неможливо вирішити завдання початковому вигляді. Якщо неможливо в стислі терміни розробити нові алгоритми і програми, вихідну постановку завдання й модель спрощують: знімають і об'єднують умови, зменшують число чинників, нелинейные співвідношення заміняють лінійними, посилюють детермінізм моделі і т.д.

Недостатки, які вдається виправити на проміжних етапах моделювання, усуваються у наступних циклах. Але результати кожного циклу мають цілком самостійне значення. Почавши дослідження з побудови простий моделі, можна швидко отримати корисні результати, та був можливість перейти до створення більш досконалої моделі, дополняемой новими умовами, що включає уточнені математичні зависимости.

По мері розвитку та ускладнення экономико-математического моделювання його окремі етапи відокремлюються на спеціалізовані галузі досліджень, посилюються різницю між теоретико-аналитическими і прикладними моделями, відбувається дефференциация моделей за рівнями абстракції і идеализации.

Теория математичного аналізу моделей економіки розвинулася в особливу гілка сучасної математики — математичну економіку. Моделі, студійовані у межах математичної економіки, втрачають наскрізний зв’язок із економічної реальністю, вони мають справу з виключно идеализированными економічними об'єктами і ситуаціями. При побудові таких моделей головними принципами не стільки наближення до реальності, скільки отримання можливо більшої кількості аналітичних результатів у вигляді математичних доказів. Цінність цих моделей для економічної теорії та практики у тому, що вони служать теоретичної базою для моделей прикладного типа.

Довольно самостійними областями досліджень стають підготовка та обробка економічної інформації та розробка математичного забезпечення економічних завдань (створення баз даних, і банків інформації, програм автоматизованого побудови моделей та програмного сервісу для экономистов-пользователей). На етапі практичного використання моделей провідної ролі мають відігравати фахівці з відповідної області економічного аналізу, планування, управління. Головним ділянкою роботи экономистов-математиков залишається постановка і формалізація економічних завдань і синтез процесу экономико-математического моделирования.

8. Роль прикладних економіко-математичних исследований.

Можно виділити по крайнього заходу чотири аспекти застосування математичних методів у рішенні практичних проблем.

1. Удосконалення системи економічної інформації. Математичні методи дозволяють впорядкувати систему економічної інформації, виявляти вади на наявну інформацію і виробляти вимоги до підготовки нову інформацію чи його коригування. Розробка й застосування їх економіко-математичних моделей вказують шляхів удосконалення економічної інформації, яка орієнтована рішення певною системи завдань планування та управління. Прогрес в інформаційному забезпеченні планування та управління спирається на бурхливо що розвиваються технічні і програмні засоби информатики.

2. Інтенсифікація і підвищення точності економічних розрахунків. Формалізація економічних завдань й застосування їх ЕОМ багаторазово прискорюють типові, масові розрахунки, підвищують точність і скорочують трудомісткість, дозволяють проводити різноманітні економічні обгрунтування складних заходів, недоступні при пануванні «ручний «технологии.

3. Поглиблення кількісного аналізу економічних труднощів. Завдяки застосуванню методу моделювання значно посилюються можливості конкретного кількісного аналізу, вивчення багатьох чинників, що впливають на економічні процеси, кількісну оцінку наслідків зміни умов розвитку економічних об'єктів і т.п.

4. Рішення принципово нових економічних завдань. З допомогою математичного моделювання вдасться розв’язувати такі економічні завдання, які іншими засобами вирішити практично неможливо, наприклад: перебування оптимального варіанта народногосподарського плану, імітація народногосподарських заходів, автоматизація контролю над функціонуванням складних економічних объектов.

Сфера практичного застосування методу моделювання обмежується можливостями і що ефективністю формалізації економічних труднощів і ситуацій, і навіть станом інформаційного, математичного, технічного забезпечення використовуваних моделей. Прагнення у що там що застосувати математичну модель може дати хороших результатів через брак хоча б деяких необхідних условий.

В відповідність з сучасними науковими уявленнями системи розробки і прийняття господарських рішень повинні поєднувати формальні й неформальні методи, взаимоусиливающие і взаємодоповнюють одне одного. Формальні методи є передусім засобом науково-обгрунтованою підготовки матеріалу для дій людини у процесах управління. Це дозволяє продуктивно використати досвід і інтуїцію людини, її здібності вирішувати погано формализуемые задачи.

ПоказатьСвернуть
Заполнить форму текущей работой